Tổng Hợp Các Câu đố Logic Hay Nhất (Phần 1)

Tổng hợp các Câu đố Logic hay nhất (Phần 1)

Những câu đố Logic luôn là những câu đố hóc búa, bộ não của bạn phải vận động hết sức.

Câu đố liên quan

• Tổng hợp các Câu đố Logic hay nhất (Phần 2)

Chính về thế mà những câu đố Logic luôn được các bạn trẻ tìm kiếm để thử tài trí não của mình. Dưới đây Đố Nhanh sẽ tổng hợp cho các bạn những câu đố Logic hay nhất nhé.

Câu đố 1:

Có ba nhà triết gia Hy-Lạp cổ, sau một cuộc tranh luận căng thẳng và cũng vì trời hè nóng nực nên đã nằm ngủ dưới gốc cây trong vườn của Viện Hàn lâm. Có mấy thợ thông lò đi qua tinh nghịch đã bôi nhọ lên trán cả ba triết gia. Khi ba nhà thông thái tỉnh dậy, họ nhìn nhau và cùng phá lên cười. Ai cũng yên chí rằng chỉ có hai người kia bị nhọ và họ cười nhau, còn mình thì cười họ. Thế nhưng, trong khoảnh khắc, một triết gia không cười nữa vì ông ta suy đoán ra trên trán ông ta cũng bị nhọ.

Vậy nhà thông thái đó suy luận như thế nào?

Đáp án

Nhà thông thái đó đã suy luận như sau:

Ai cũng cười vì tưởng trán mình không nhọ, hai người kia cười nhau còn mình thì cười họ. Thế nhưng, nếu trán tôi không nhọ thì hai người kia đều sẽ phát hiện được ngay trán mình bị nhọ. Chẳng hạn người thứ ba, khi thấy người thứ hai cười anh ta biết ngay là cười anh ta chứ không phải cười tôi (vì tôi không bị nhọ). Trong thực tế hai người kia đều cười và không phát hiện ra trán mình bị nhọ.

Vậy trán tôi cũng bị nhọ.

Câu đố 2:

Ở thành phố T có một cặp sinh đôi khá đặc biệt. Tên hai cô là Nhất và Nhị. Những điều ly kỳ về hai cô lan truyền đi khắp nơi. Cô Nhất không có khả năng nói đúng vào những ngày thứ hai, thứ ba và thứ tư, còn những ngày khác nói đúng. Cô Nhị nói sai vào những ngày thứ ba, thứ năm và thứ bảy, còn những ngày khác nói đúng. Một lần tôi gặp hai cô và hỏi một trong hai người: – Cô hãy cho biết, trong hai người cô là ai? – Tôi là Nhất. – Cô hãy nói thêm, hôm nay là thứ mấy? – Hôm qua chủ nhật.

Cô kia bỗng xen vào: – Ngày mai là thứ sáu.

Tôi sững sờ ngạc nhiên, sao lại thế được? Và quay sang hỏi cô đó: – Cô cam đoan là cô nói thật chứ? – Ngày thứ tư tôi luôn luôn nói thật – cô đó trả lời.

Hai cô làm tôi lúng túng thực sự, nhưng sau một hồi suy nghĩ tôi đã xác định được cô nào là cô Nhất, cô nào là cô Nhị, thậm chí còn xác định được ngày hôm đó là thứ mấy.

Vậy sao tôi biết?

Đáp án

Đầu tiên tôi nói chuyện với cô Nhị, sau đó với cô Nhất. Tôi gặp họ vào thứ ba.

Thật vậy: – Từ câu trả lời của cô gái đầu “hôm qua chủ nhật”, ta nhận thấy nếu câu đó đúng, nghĩa là hôm đó thứ hai, mà nói đúng vào thứ hai thì chỉ là cô Nhị. Do vậy câu trước đó: “Tôi là Nhất” cũng là đúng, hay cô đó là cô Nhất. – Đã xảy ra điều vô lý: cô gái đầu vừa là Nhất, vừa là Nhị. Vậy câu “Hôm qua chủ nhật” là sai, và câu trước đó: “Tôi là Nhất” cũng sai. Ta được một kết quả: Cô gái đầu là Nhị. – Ngày tôi gặp hai cô là ngày cô Nhị nói sai. Vậy chỉ là một trong 3 ngày thứ ba, thứ năm, thứ bảy (1). – Cô gái sau là cô Nhất. Cô ta nói sai vào những ngày: thứ hai, thứ ba và thứ tư. Do đó câu trả lời “Ngày thứ tư tôi luôn luôn nói thật” là sai.

Vậy là ngày tôi gặp hai cô là ngày cô Nhất nói sai (2). – Từ (1) và (2) ta được ngày đó là thứ ba.

Câu đố 3:

Có hai chàng trai Kozak là Grisko và Oponos đều là những kỵ sỹ tài ba. Trong các cuộc thi khi người này, khi thì người kia thắng, nhưng ai phi ngựa nhanh hơn, các cuộc tranh luận đều không phân giải được.

Cuối cùng Grisko đề nghị một cuộc thi: Ngựa của ai về sau thì người đó thắng. Oponos chấp thuận.

Cuộc thi như vậy được tổ chức, người xem khá đông. Khi trọng tài nổ súng phát hiệu lệnh thì lạ thay, cả hai kỵ sỹ đều chỉ đứng nguyên ở vị trí xuất phát. Khán giả chờ đợi, hò hét huyên náo. Xem ra cuộc thi không bao giờ chấm dứt. Vừa lúc đó có một cụ già tóc bạc đi tới.

Thấy chuyện lạ, cụ hỏi, người ta nói cho cụ hiểu thì cụ lớn tiếng nói: Xin quý khán giả hãy bình tĩnh, tôi sẽ nói thầm một điều với cả hai kỵ sỹ thì họ sẽ phi như bay về đích cho mà xem. Quả vậy, cụ già gọi hai chàng trai đến bên cụ, cầm lấy tay họ và nói thầm vào tai từng người. Khi cụ bỏ tay họ ra thì cả hai kỵ sỹ đều chạy như bay tới ngựa, nhảy lên và phóng như bay về đích. Cuối cùng, người thắng vẫn là người có ngựa về sau.

Vậy cụ già đã nói thầm điều gì với cả hai kỵ sĩ?

Đáp án

Thông qua việc làm của cụ già và hành động 2 kỵ sĩ phi như bay về đích ta thấy một khả năng có thể mà cụ già đã nói thầm với từng kỵ sĩ trước khi buông tay họ ra là: “Hãy nhảy lên ngựa của đối phương mà phi về đích trước”.

Và như thế, khi cụ già buông tay họ ra thì ai nấy đều chạy nhanh đến ngựa của người kia, nhảy lên và phóng về đích trước, cốt sao ngựa mình về sau.

Câu đố 4:

Có một du khách đến một trong hai thành phố A, B của một đất nước tuyệt đẹp. Người thành phố A luôn luôn nói thật, người thành phố B luôn luôn nói dối. Trong thành phố A có một số dân của thành phố B và ngược lại.

Bạn hãy suy nghĩ xem người khách cần phải đặt câu hỏi như thế nào khi gặp người đầu tiên để từ câu trả lời có thể biết được mình đang ở đâu?

Đáp án

Người khách có thể đặt câu hỏi đối với người đầu tiên mà anh ta gặp như sau: “Ngài là người của thành phố này phải không?”: – Nếu người khách đang ở thành phố A, thì luôn nhận được câu trả lời “Vâng”, và nếu đang ở thành phố B thì luôn nhận được câu trả lời “Không”. – Thật vậy: Khi người khách đang ở thành phố A, người trả lời là dân thành phố A thì anh ta trả lời là “Vâng”. Còn người trả lời là dân thành phố B thì anh ta sẽ nói dối, cũng là “vâng”. Khi người khách đang ở thành phố B cũng lập luận tương tự.

Câu đố 5:

Tiến hành một trò chơi, các em thiếu niên chia làm hai đội: quân xanh và quân đỏ. Đội quân đỏ bao giờ cũng nói đúng, còn đội quân xanh bao giờ cũng nói sai. Có ba thiếu niên đi tới là An, Dũng và Cường. Người phụ trách hỏi An: “Em là quân gì?”. An trả lời không rõ, người phụ trách hỏi lại Dũng và Cường: “An đã trả lời thế nào?”. Dũng nói “An trả lời bạn ấy là quân đỏ”, còn Cường nói: “An trả lời bạn ấy là quân xanh”.

Hỏi Dũng và Cường thuộc quân nào?

Đáp án

Khi người phụ trách hỏi An: “Em là quân gì ?”, thì An chỉ có thể trả lởi: “Em quân đỏ”.

Thật vậy, nếu An quân đỏ thì sẽ trả lời đúng “Em quân đỏ”, còn nếu là quân xanh thì sẽ trả lời sai cũng là “Em quân đỏ”. Từ đó suy ra ngay Dũng quân đỏ, Cường quân xanh.

Câu đố 6:

Ở một vương quốc nọ có ông vua tàn ác. Ông ta không muốn người lạ vào lãnh thổ của mình nên ra lệnh cho tất cả các lính biên phòng phải thi hành một đạo luật sau: – Bất kỳ một người nước khác lọt tới đều phải trả lời câu hỏi: “Vì sao anh tới đây?”. Nếu người đó trả lời đúng thì đem dìm xuống nước, nếu trả lời sai thì đem treo cổ.

Một lần, có một người nông dân nước láng giềng vô tình đến một trạm biên phòng. Người lính ra câu hỏi: “Vì sao anh tới đây?” và chuẩn bị hành tội anh ta.

Thế nhưng người nông dân thông minh đó đã trả lời một câu mà người lính biên phòng không thể xác định được đúng hay sai để hành tội anh ta theo đạo luật của nhà vua.

Vậy người nông dân đó đã trả lời như thế nào?

Đáp án

Khi người lính hỏi: “Vì sao anh tới đây?”, nếu người nông dân trả lời: “Tôi đến đây để anh treo cổ tôi lên”, thì người lính sẽ không biết xử trí ra sao với người nông dân theo đạo luật của nhà vua.

Thật vậy: – Nếu đem treo cổ, nghĩa là người nông dân nói đúng, theo đạo luật của nhà vua phải dìm anh ta xuống nước. – Nếu đem dìm xuống nước. Nghĩa là người nông dân nói sai, theo đạo luật nhà vua lại phải đem treo cổ.

Đằng nào cũng khó xử cả.

Câu đố 7:

Người ta hỏi Trung: “Bức ảnh trên tường là chân dung ai?”. Trung trả lời: “Bố của người đó là người con trai duy nhất của ông bố người đang trả lời các bạn”.

Hỏi người trong ảnh là chân dung ai?

Đáp án

Người trong bức chân dung là con của anh Trung.

Thật vậy, bố của người đang trả lời các bạn (chính là Trung) chỉ có một người con trai duy nhất. Vậy người con trai duy nhất đó là Trung. Suy ra Trung là bố người trong ảnh.

Câu đố 8:

Người ta đưa ra một định nghĩa về anh thợ cạo trong thôn như sau: “Gọi người đàn ông trong thôn là thợ cạo nếu anh ta cắt tóc cho tất cả những người trong thôn không tự cắt lấy”.

Hỏi: Với định nghĩa như vậy anh thợ cạo có tự cắt tóc cho mình hay không? Trả lời: – Nếu anh thợ cạo tự cắt cho mình thì mâu thuẫn với định nghĩa là anh ta chỉ cắt cho những ai không tự cắt lấy. – Nếu anh thợ cạo không tự cắt cho bản thân anh ta thì cũng theo định nghĩa anh ta phải cắt cho anh ta, vẫn mâu thuẫn.

Bạn hãy xác định xem mâu thuẫn nảy sinh từ đâu?

Đáp án

Mâu thuẫn nảy sinh từ chính định nghĩa khái niệm anh thợ cạo. Định nghĩa không chỉ rõ anh thợ cạo phải làm gì đối với bản thân anh ta.

Ghi chú: Đây là một nghịch lý (loại nghịch lý Russel) trong những nghịch lý của lý thuyết tập hợp (kể cả câu trả lời ở bài 6). Bạn đọc có thể tham khảo trong cuốn sách “Lý thuyết tập hợp là gì” của tác giả Hoàng Tuỵ, Nhà xuất bản Giáo dục, 1964.

Câu đố 9:

Tôi chơi cờ cũng khá nhưng hai người bạn thân của tôi là những tay cờ tuyệt diệu. Tôi chơi với mỗi người một ván và cả hai thắng tôi một cách dễ dàng. Có một người bạn nhỏ của tôi – mới 10 tuổi – chỉ mới biết các quy tắc chơi cờ nhưng lại cả quyết rằng sẽ chơi tốt hơn tôi. Để chứng tỏ điều đó cậu ta ra điều kiện: “Tôi sẽ chơi cùng một lúc với cả hai người bạn của anh trên hai bàn cờ và chắc chắn tôi sẽ đạt kết quả tốt hơn anh là không thua cả hai người”.

Ta có thể giải thích sự thành công của người bạn nhỏ như thế nào?

Đáp án

Ta có thể giải thích sự thành công của người bạn nhỏ như sau:

Ký hiệu hai người bạn chơi cờ giỏi là A và B. Trên bàn cờ với A người bạn nhỏ đi quân trắng thì bên bàn cờ với B cậu ta đi quân đen. Khi A đi thế nào thì cậu ta đi đúng như thế trên bàn cờ với B, và đợi cho B đi, cậu ta lại đi đúng như B trên bàn cờ với A. Cuộc chơi cờ được lặp lại như vậy cho tới khi kết thúc. Thực ra mọi diễn biến trên hai bàn cờ giống hệt nhau. Người bạn nhỏ chỉ làm khâu trung gian để A và B chơi với nhau. Nếu A thắng thì cậu ta thắng B và ngược lại. Nếu hoà với một người thì cũng hoà với người kia.

Câu đố 10:

Trước đây ở một nước Á đông có một ngôi đền thiêng do ba thần ngự trị: Thần Sự Thật (luôn luôn nói thật), thần Lừa Dối (luôn luôn nói dối) và thần Mưu Mẹo (lúc nói thật, lúc nói dối). Các thần ngự trên bệ thờ sẵn sàng trả lời khi có người tới thỉnh cầu. Nhưng vì hình dạng của các thần hoàn toàn giống nhau nên người ta không biết thần nào trả lời để mà tin hay không tin. Một triết gia từ xa đến, để xác định các thần, ông ta hỏi thần bên trái: – Ai ngồi cạnh ngài? – Đó là thần Sự Thật – Thần bên trái trả lời.

Tiếp theo ông ta hỏi thần ngồi giữa: – Ngài là thần gì? – Ta là thần Mưu Mẹo.

Sau cùng, ông ta hỏi thần bên phải: – Ai ngồi cạnh ngài? – Đó là thần Lừa Dối – thần bên phải trả lời.

Người triết gia kêu lên: – Tất cả đã rõ ràng, các thần đều đã được xác định.

Vậy nhà triết gia đó đã xác định các thần như thế nào?

Đáp án

Người triết gia đã xác định các thần như sau:

Thần bên trái không thể là thần Sự Thật vì đã nói thần ngồi giữa là thần Sự Thật. Thần ngồi giữa cũng không thể là thần Sự Thật vì đã nói mình là thần Mưu Mẹo. Vậy thần bên phải là thần Sự Thật.

Từ đó suy ra thần ngồi giữa là thần Lừa Dối và thần bên trái là thần Mưu Mẹo.

Câu đố 11:

Người ta tiến hành chọn người thông minh nhất trong ba học sinh đạt giải ở một cuộc thi học sinh giỏi toán bằng cách sau: Đem đến 5 chiếc mũ: 3 mũ trắng, 2 mũ đen. Bịt mắt cả ba học sinh và đội lên đầu mỗi người một mũ. Hai mũ còn lại đem cất đi. Khi bỏ băng bịt mắt người ta tuyên bố: “Người đầu tiên nói được mình đội mũ gì là người thông minh nhất”. Ba học sinh im lặng quan sát lẫn nhau, lát sau, một học sinh nói được anh ta đội mũ màu trắng và anh ta thắng cuộc.

Vậy anh ta đã suy luận thế nào để xác định được màu mũ trên đầu anh ta?

Đáp án

Người thắng cuộc (người thông minh nhất) là người suy nghĩ nhanh hơn những người khác như sau:

Giả sử tôi đội mũ đen, hai người kia đều nhìn thấy và suy nghĩ “Nếu mình cũng đội mũ đen thì người kia (người thứ ba) sẽ biết và nói ngay anh ta đội mũ trắng. Thế nhưng anh ta không nói gì, nên mình không phải đội mũ đen mà là mũ trắng”. Vậy tôi đội mũ đen thì hai người kia sẽ biết và nói ngay được trên đầu họ mũ gì. Đằng này hai người kia đều im lặng, nên tôi không thể đội mũ đen mà là mũ trắng.

Câu đố 12:

Ba bạn An, Minh, Tuấn ngồi theo hàng dọc: Tuấn trên cùng và An dưới cùng. Tuấn và Minh không được nhìn lại phía sau. Lấy ra 2 mũ trắng, 3 mũ đen và đội lên đầu mỗi người một mũ, 2 mũ còn lại đem cất đi (2 mũ này ba bạn không nhìn thấy). Khi được hỏi màu mũ trên đầu mình, An nói không biết, Minh cũng xin chịu.

Dựa vào biểu hiện của An và Minh liệu Tuấn có thể xác định được màu mũ trên đầu mình hay không?

Đáp án

Dựa vào những biểu hiện của An và Minh, Tuấn có thể xác định được màu mũ trên đầu mình bằng suy đoán như sau:

– Trong 5 mũ mang ra có 2 mũ trắng. An ngồi dưới cùng mà không biết mình đội mũ gì, vậy mũ của Minh và Tuấn không cùng là màu trắng (nhiều nhất là một mũ trắng). – Nếu Tuấn đội mũ trắng thì từ câu trả lời của An, Minh sẽ biết ngay là mình đội mũ đen. Đằng này Minh cũng không biết. Từ đó Tuấn xác định được mũ trên đầu mình là màu đen.

Câu đố 13:

Có một ông vua đã già nhưng không có người kế thừa. Thấy mình không còn sống được bao lâu nữa, ông bắt đầu chọn Hoàng Thái Tử có năng lực. Một hôm, có bốn chàng trai tài giỏi nhất Vương quốc đến ra mắt đức vua. Nhà vua tiến hành lựa chọn như sau: Khi đã bịt mắt bốn chàng trai và để ngồi trên một ghế tròn, nhà vua nói: “Ta sẽ đặt lên đầu mỗi người một mũ miện vàng hoặc bạc. Khi bỏ khăn bịt mắt cho các người, ai nhìn thấy số mũ miện vàng nhiều hơn hãy đứng lên và đứng đó cho tới khi có người nói được trên đầu mình mũ miện gì. Ai nói được sẽ là người thừa kế của ta”. Khăn bịt mắt được bỏ ra, các chàng trai nhìn nhau và đều đứng lên. Sau hồi lâu, một người kêu lên: – Thưa Đế vương, trên đầu con là mũ miện vàng. Anh ta đã suy đoán đúng.

Vậy nhà vua đã đặt những mũ miện gì lên đầu các chàng trai và chàng trai thông minh đó đã suy luận thế nào để biết được mũ miện trên đầu mình?

Đáp án

Trong 4 chàng trai ít ra phải có 3 người đội mũ miện vàng, vì nếu không như vậy, một người đội mũ miện vàng sẽ nhìn thấy số mũ miện vàng nhiều hơn và không đứng lên. Vậy số mũ miện vàng là 3 hoặc 4. – Nếu số mũ miện bạc là 3 thì một trong 3 chàng trai đội mũ miện vàng sẽ suy đoán ra ngay mũ miện vàng trên đầu mình bằng cách như sau: “Nếu tôi đội mũ miện bạc thì số mũ miện bạc là 2 và những người đội mũ miện vàng kia sẽ không đứng lên. Đằng này tất cả đã đứng lên. Vậy trên đầu tôi là mũ miện vàng”. – Vì sau hồi lâu mới có người lên tiếng, nên số mũ miện vàng phải là 4. Chàng trai thông minh nhất đã suy đoán được mũ miện vàng trên đầu mình bằng cách sau: “Ba người kia đội mũ miện vàng, nếu tôi đội mũ miện bạc thì ắt có người suy đoán được ngay (theo cách trên) rằng anh ta đội mũ miện vàng. Nhưng họ đều đứng nguyên im lặng. Vậy trên đầu tôi là mũ miện vàng chứ không phải bạc.

Câu đố 14:

Tàu hỏa chạy qua một đường ngầm, khói bay vào toa làm một số hành khách bị nhọ mặt. Vì trong toa không có gương và trong suốt cuộc hành trình hành khách không nói chuyện với nhau nên không ai biết mặt mình có bị nhọ hay không. Người kiểm vé đi qua thấy vậy nói: “Rất tiếc, một số hành khách trong toa đã bị nhọ mặt. Chỉ những hành khách bị nhọ mới được rửa mặt và phải rửa vào lúc tàu dừng ở các ga”. Sau lần đỗ thứ tư thì trên toa mới không còn hành khách bị nhỏ (sau lần đỗ thứ ba vẫn còn). Hỏi trong toa có bao nhiêu người bị nhọ và những người bị nhọ đã suy luận thế nào để biết được mình bị nhọ?

Hãy giải bài toán với những điều kiện sau: a) Hành khách chỉ đi rửa khi biết chắc chắn mình bị nhọ và đi rửa ngay sau khi tàu dừng. b) Khi tàu dừng, ở chỗ rửa bao nhiêu người rửa cũng được. c) Từ quan sát, nói chung các hành khách đều biết suy đoán đúng.

Đáp án

Ta lần lượt xét các khả năng có thể như sau:

a) Giả sử trong toa chỉ có 1 người nhọ mặt: Người bị nhọ tìm khắp trong toa không thấy ai bị nhọ nên biết ngay là mình bị nhọ và đi rửa ngay lần tàu đứng đầu tiên. Vậy số người bị nhọ phải nhiều hơn 1. b) Giả sử trong toa có 2 người bị nhọ mặt: Mỗi người bị nhọ đều nhìn thấy một người bị nhọ, vì thế lần tàu dừng thứ nhất không có ai đi rửa cả. Sau đó cả hai đều phát hiện ra mình bị nhọ (vì nếu mình không, anh kia đã đi rửa ở lần tàu dừng đầu tiên rồi) và cả hai đều đi rửa ở lần tàu dừng thứ hai. Vậy số người bị nhọ lớn hơn 2. c) Giả sử trong toa có 3 người bị nhọ: Mỗi người bị nhọ đều nhìn thấy 2 người bị nhọ. Vì biết suy đoán đúng nên đều chờ xem 2 người kia có đi rửa ở lần tàu dừng thứ 2 hay không. Khi thấy 2 người kia đều không đi rửa, cả 3 đều phát hiện ra mình bị nhọ và đi rửa ở lần tàu dừng thứ ba. d) Giả sử trong toa có 4 người bị nhọ mặt: Lập luận tương tự như trường hợp C, suy ra cả 4 người đều bị nhọ đều đi rửa ở lần tàu dừng thứ tư. Giả thiết bài toán sau lần tàu dừng thứ tư mới hết người bị nhọ. Vậy trong toa có 4 người bị nhọ.

Câu đố 15:

Trong hội nghị mỗi người có một số người quen nhất định, người A quen người B thì người B cũng quen A.

Hãy chứng minh rằng số người có số lẻ người quen là một số chẵn.

Đáp án

Trong hội nghị số người quen của mỗi người là một số nguyên không âm. Ta hãy cộng tất cả các số đó lại. Vì mỗi cặp (2 người) quen nhau được tính 2 lần nên tổng đó là một số chẵn.

Từ đó suy ra các số lẻ trong tổng phải là chẵn, ta có điều cần phải chứng minh.

Câu đố 16:

Hãy chứng tỏ rằng trong một nhóm 6 người bất kỳ luôn luôn có: hoặc 3 người quen nhau từng đôi một, hoặc 3 người không quen nhau từng đôi (mỗi người đều không quen cả 2 người kia).

Đáp án

Ký hiệu A là một thành viên của nhóm. – Giả sử có 3 người khách quen A. Nếu trong số 3 người có 2 người quen nhau, suy ra A và 2 người đó quen nhau từng đôi. Ngược lại, trong 3 người đó không có 2 người nào quen nhau, thì 3 người đó thoả mãn khả năng thử hai của bài toán – có 3 người không quen nhau từng đôi. – Giả sử không có tới 3 người quen A, số người khác A là 5, vậy có ít ra 3 người không quen A. Nếu giữa họ có 2 người không quen nhau thì 2 người đó và A thoả mãn khả năng thứ hai của bài toán. Ngược lại trong 8 người đó không có 2 người không quen nhau, thì 3 người đó quen nhau từng đôi – Xảy ra khả năng thứ nhất của bài toán.

Vậy bài toán đã được chứng minh.

Câu đố 17:

Trong hội nghị học sinh giỏi toán toàn quốc người ta nhận thấy điều lý thú sau đây: Trong hội nghị có rất nhiều người quen biết nhau, nhưng nếu hai người nào đó có cùng số người quen thì không có chung một người quen nào cả.

Bạn hãy chứng tỏ rằng trong hội nghị này có ít ra một đại biểu chỉ có duy nhất một người quen.

Đáp án

Ta có A quen B thì B cũng quen A.

Giả sử trong hội nghị này A có số người quen lớn nhất (k người quen). Từ giả thiết bài toán ta có: số người quen của các đại biểu quen A là những số khác nhau, tối thiểu là 1 vì ít ra là quen A, tối đa là k vì A có số người quen lớn nhất mới là k. Suy ra có đúng một đại biểu trong số các đại biểu quen A có duy nhất 1 người quen.

Vậy trong hội nghị này có ít ra một đại biểu duy nhất 1 người quen.

Đánh giá & Bình luận Câu đố

Đánh giá và nhận xét

(20) đánh giá Loading...

Câu đố liên quan

• Tổng hợp các Câu đố Logic hay nhất (Phần 2)

Xem thêm các Câu đố
Thử sức cùng Nhanh Như Chớp – Tập 3 – Vòng 4
Thử sức cùng Nhanh Như Chớp – Tập 3 – Vòng 3
Thử sức cùng Nhanh Như Chớp – Tập 3 – Vòng 2
Thử sức cùng Nhanh Như Chớp – Tập 3 – Vòng 1
Tổng hợp các Câu đố Logic hay nhất (Phần 2)
Tổng hợp các Câu đố Logic hay nhất (Phần 1)
Đố vui dân gian có đáp án hay chưa từng có (Phần 1)
Tổng hợp các câu đố dân gian hay nhất (Phần 4)
Những câu đố vui hại não 18+ (cấm nghĩ bậy) có đáp án (Phần 2)
Những câu đố vui hại não 18+ (cấm nghĩ bậy) có đáp án (Phần 1)
Thử sức cùng Nhanh Như Chớp – Tập 2 – Vòng 5
Thử sức cùng Nhanh Như Chớp – Tập 2 – Vòng 4
Thử sức cùng Nhanh Như Chớp – Tập 2 – Vòng 3
Thử sức cùng Nhanh Như Chớp – Tập 2 – Vòng 2
Thử sức cùng Nhanh Như Chớp – Tập 2 – Vòng 1
Tổng hợp các câu đố về hiện tượng tự nhiên
Những câu đố về lịch sử và các vị anh hùng dân tộc
Những câu đố dân gian hay nhất (Phần 1)
Tổng hợp các câu đố dân gian hay nhất (Phần 3)
Tổng hợp các câu đố dân gian hay nhất (Phần 2)
Câu đố vui về học tập
Tổng hợp các câu đố dân gian hay nhất (Phần 1)
Các câu đố vui, mẹo, hài ước dành cho người lớn (Phần 3)
Các câu đố vui, mẹo, hài ước dành cho người lớn (Phần 2)
Các câu đố vui, mẹo, hài ước dành cho người lớn (Phần 1)
Các câu đố hay nhất dành cho bé có đáp án
Câu đố vui ngày Tết Nguyên Đán có đáp án
Thử sức cùng Nhanh Như Chớp – Tập 1 – Vòng 4
Thử sức cùng Nhanh Như Chớp – Tập 1 – Vòng 3
Thử sức cùng Nhanh Như Chớp – Tập 1 – Vòng 2
Thử sức cùng Nhanh Như Chớp – Tập 1 – Vòng 1
Câu đố cho bé về các con vật có đáp án

Danh Ngôn mỗi ngày

Đừng cầu nguyện cho cuộc sống dễ dàng. Hãy cầu nguyện để trở thành người đàn ông mạnh mẽ hơn.

John F. Kennedy

Phải có cái gì đó mất đi, người ta mới nhận ra những ngày bình thường là hạnh phúc.

Hãy quay về hướng mặt trời, và bạn sẽ không thấy bóng tối.

Đừng nên dùng những lời tuyệt tình để làm tổn thương đến người mà bạn yêu vào lúc tâm tình tồi tệ nhất.

Nếu cứ tin vào một lời nói dối, cuối cùng rồi nó cũng thành sự thật.Ở đâu chan chứa những lời lẽ yêu đương, thì ở đó tình yêu không chân thật.

Thứ không cần, có tốt đến đâu cũng là rác.

Cuộc sống là giấc mơ đối với những người ngôn ngoan, là cuộc chơi với những người khờ dại, là hài kịch đối với những người giàu, là bi kịch đối với những người nghèo

Điều quan trọng nhất để tận hưởng cuộc sống của chúng ta là hãy luôn hạnh phúc.

Nếu cuộc đời có thể đoán trước, nó sẽ không còn là cuộc đời, và cũng không còn hương vị nữa.

Chủ đề câu hỏi

• Câu đố Dân gian
• Câu đố Dễ - Khó
• Câu đố Logic
• Câu đố Mẹo
• Câu đố Thơ
• Câu đố Vui
• Thi giải đố nhanh

Đố Nhanh Câu đố Logic Tổng hợp các Câu đố Logic hay nhất (Phần 1)

Gửi câu đố

Đưa câu đố hay đến với mọi người

Gửi câu đố lên donhanh.com

Chọn tệp tin (txt, doc, docx) Câu đố thuộc chủ đề?Câu đố Dễ - KhóCâu đố MẹoCâu đố Dân gianCâu đố LogicCâu đố VuiThi giải đố nhanhCâu đố Thơ Tôi muốn đăng ký nhận tin từ Đố Nhanh. Tôi đồng ý và đã đọc kỹ Điều khoản dịch vụ và Chính sách bảo mật.

Yêu cầu khi gửi câu hỏi

Cách gửi câu đố

Các bạn hãy đưa tất cả các câu đố vào file Word (.doc, .docx) hoặc file Text (.txt) trước khi gửi file đính kèm trong phần gửi câu đố!

Câu đố & Đáp án

Câu đố bạn đưa lên bắt buộc phải có đáp án thì mới được duyệt.

Cần giúp đỡ

Chúng tôi sẵn sàng giúp đỡ bạn. Email: lienhe@donhanh.com Chat trực tiếp với Admin trên Facebook Fanpage

Chúng tôi sử dụng Cookies trình duyệt để đưa ra những trải nghiệm tốt nhất cho người dùng.Đồng ý