Tổng Hợp Các Công Thức Thấu Kính Hội Tụ - Thấu Kính Phân Kỳ

Công thức thấu kính hội tụ và thấu kính phân kỳ là phần nội dung quan trọng để giải quyết các bài tập về thấu kính. Nội dung này sẽ trở đi trở lại trong chương trình môn vật lý từ lớp 9 – lớp 12, yêu cầu học sinh cần nắm vững. Sau đây là bài tổng hợp lý thuyết và các công thức thấu kính trọng tâm, kèm các bài tập ví dụ chi tiết. Mời các bạn cùng tham khảo!

Contents

• 1 Tóm tắt lý thuyết
  • 1.1 Lý thuyết thấu kính hội tụ
  • 1.2 Lý thuyết thấu kính phân kỳ
• 2 Công thức thấu kính
  • 2.1 Công thức tổng quát
  • 2.2 Chứng minh công thức thấu kính hội tụ
  • 2.3 Chứng minh công thức thấu kính phân kỳ
• 3 Một số bài tập công thức thấu kính kèm lời giải

Tóm tắt lý thuyết

Lý thuyết thấu kính hội tụ

– Khái niệm: Thấu kính hội tụ hay còn gọi là thây kính rìa mỏng, là loại thấu kính mà khi chiếu một chùm sáng song song nhau khi đi qua kính thì chúng sẽ hội tụ tại 1 tâm nhất định tùy theo hình dạng của thấu kính đó.

– Đặc điểm ảnh của một vật được tạo bởi thấu kính hội tụ như sau:

1/ Vật đặt ở ngoài khoảng tiêu cự cho ảnh thật ngược chiều với vật đó. Khi vật đặt rất xa thấu kính thì ảnh thật sẽ có vị trí nằm cách thấu kính đúng một khoảng bằng với tiêu cự.

2/ Vật đặt ở trong khoảng tiêu cự cho ảnh ảo và lớn hơn vật, ảnh này cùng chiều với vật.

– Lưu ý:

Ảnh ảo thu được không hứng được trên mà chắn nhưng có thể nhìn thấy bằng mắt khi ta đặt mắt sau thấu kính để nhận chùm tia ló.

Ảnh thật thu được có thể hứng được trên màn chắn hoặc nhìn thấy bằng mắt khi ta đặt mắt sau điểm hội tụ của chùm tia ló.

Lý thuyết thấu kính phân kỳ

– Khái niệm: Thấu kính phân kỳ hay còn được gọi là thấu kính rìa dày, là thấu kính mà khi ta chiếu chùm tia sáng song song nhau đi qua thấu kính thì chùm sáng sẽ bị phân tán ra.

Thông thường, trong điều kiện chiết suất của vật liệu làm ra thấu kính lớn hơn chiết suất môi trường xung quanh thì thấu kính phân kỳ có hình dạng lõm.

– Đặc điểm ảnh của vật được tạo bởi một thấu kính phân kỳ như sau:

• Thấu kính phân kỳ luôn cho ảnh ảo nằm cùng phía, chùng chiều và nhỏ hơn vật, đồng thời nằm trong khoảng tiêu cự của thấu kính.
• Trong trường hợp vật đặt rất xa thấu kính thì ảnh thu được sẽ có vị trí nằm cách thấu kính đúng một khoảng bằng tiêu cự.

Công thức thấu kính

Công thức tổng quát

– Ta có công thức:

Trong đó:

• f: Tiêu cự
• d: Độ lớn khoảng cách từ điểm đặt vật đến thấu kính hội tụ
• d’: Độ lớn khoảng cách từ vị trí của ảnh tạo được đến thấu kính

– Quy ước về dấu:

• Với thấu kính hội tụ: f > 0
• Với thấu kính phân kỳ: f < 0
• Ảnh thật d’ > 0
• Ảnh ảo d’ < 0
• Vật thật có d > 0

– Xét một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, khi đó ta có:

• d = OA: Độ lớn khoảng cách tính từ vị trí đặt vật đến thấu kính
• d = OA’: Độ lớn khoảng cách tính từ vị trí ảnh thu được của vật đến thấu kính
• f = OF = OF’: tiêu cự
• AB: chiều cao của vật
• A’B’: chiều cao của ảnh

=> Công thức mở rộng 1: công thức số phóng đại của thấu kính như sau:

• Khi k > 0: ảnh thu được sẽ cùng chiều với vật
• Khi k < 0: ảnh thu được sẽ ngược chiều với vật

=> Công thức mở rộng 2: công thức tính độ tụ của thấu kính như sau:

Với:

• n: chiết suất của chất cấu tạo nên thấu kính
• R1, R2 lần lượt là bán kính của các mặt cong (R bằng vô cùng trong trường hợp mặt phẳng)
• D: Độ tụ của thấu kính (đơn vị dp – điốp)
• f: tiêu cự thấu kính

Chứng minh công thức thấu kính hội tụ

– Trường hợp vật thật qua thấu kính hội tụ cho ảnh thật:

– Trường hợp vật thật qua thấu kính hội tụ thu được ảnh ảo:

Chứng minh công thức thấu kính phân kỳ

Một số bài tập công thức thấu kính kèm lời giải

Bài 1: Cho một thấu kính hội tụ (Lo) và vật thật AB đặt trước thấu kính như hình vẽ. Để thu được ảnh thật A’B’ lớn hơn vật thật AB như dưới đây thì phải thỏa mãn những điều kiện gì? (Gợi ý: điều kiện khoảng cách từ vật AB và từ màn ảnh M đến thấu kính hội tụ (Lo) so với tiêu cự của thấu kính).

Giải:

Để thấu kính Lo tạo ra ảnh thật A’B’ lớn hơn vật thật Ab thì vật AB phải nằm trong khoảng cách từ f đến 2f, cụ thể là: f < d < 2f.

Khi đó ta có khoảng cách từ màn chắn M đến thấu kính Lo được xác định như sau:

d’ = d . f/d – f

Bài 2: Chứng minh công thức thấu kính hội tụ

Cho một vật sáng AB đặt trước 1 thấu kính hội tụ với tiêu cự là f, AB vuông góc với trục chính của thấu kính và A nằm trên trục chính. Vật sáng AB qua thấu kính thu được ảnh thật là A’B’. Chứng minh nhận định sau là đúng: 1/f = 1/OA + 1/OA’

Giải:

Xét thấy AB // A’B’, áp dụng định lý Ta – lét ta được:

A’B’/AB = OA’/OA (1)

Xét tứ giác OABI là hình bình hành (với AB // OI và BI // AO) (*)

Lại có một góc vuông là A (**)

Từ (*), (**) => OABI là hình chữ nhật => OI = AB

Xét thấy A’B’ // OI, áp dụng định lý Ta – lét ta được:

Bài 3: Cho vật thật AB cao 12cm vuông góc với trục chính của 1 thấu kính hội tụ (với A nằm trên trục chính) và nằm cách thấu kính 24cm, người ta thu được một ảnh thật cao 4cm. Vẽ hình và tính tiêu cự của thấu kính đó (lưu ý không sử dụng công thức thấu kính).

Giải:

Trên đây là tổng quan kiến thức lý thuyết và công thức thấu kính hội tụ – thấu kính phân kỳ. Hy vọng những nội dung trên đây sẽ là nguồn tài liệu ôn tập thiết thực nhất dành cho các bạn. Đừng quên ghé thăm Thợ sửa xe để cập nhật những nội dung học tập hữu ích khác mỗi ngày!