Tổng Hợp Các Công Thức Tính Diện Tích Hình Vuông | Toán Lớp 3 - 4

Lượt xem: 703

Công thức tính diện tích hình vuông là gì? Bài viết dưới đây sẽ giúp các bạn học sinh củng cố và ôn luyện kiến thức Toán học này nhé!

Contents

• Hình vuông là gì?
• Công thức tính diện tích hình vuông lớp 3, lớp 4
  • Cách tính đơn giản nhất
  • Một số cách tính diện tích hình vuông khác
    • * Cách 1: Chia nhỏ hình vuông thành các hình khác nhau.
    • * Cách 2: Tính diện tích hình vuông khi biết chu vi
• Các bài tập áp dụng

Hình vuông là gì?

Trong chương trình toán lớp 3, hình vuông được định nghĩa là một tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và có 4 góc vuông.

Xét hình vuông ABCD, ta có:

Các tính chất của hình vuông:

• Trong hình vuông, hai đường chéo có độ dài bằng nhau, vuông góc với nhau và giao nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Hình vuông có 4 cạnh bằng nhau, 4 góc bằng nhau và bằng 90 độ. 
• Có 2 cặp cạnh song song nhau.
• Tâm của đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp hình vuông trùng nhau. Đó chính là giao điểm 2 đường chéo của hình vuông.
• Mỗi đường chéo sẽ chia hình vuông thành 2 phần có diện tích bằng nhau.

Công thức tính diện tích hình vuông lớp 3, lớp 4

Cách tính đơn giản nhất

Sách toán lớp 3, bài 81, trang 153 đã chỉ rõ cách tính diện tích hình vuông như sau: Diện tích hình vuông được xác định bằng bình vuông chiều dài cạnh của hình vuông đó. 

Công thức: 

S = a × a = a²

(S: Diện tích hình vuông; a: độ dài cạnh của hình vuông).

Đơn vị tính diện tích hình vuông thường là m2, cm2,…

Bài viết tham khảo: Cách tính diện tích hình thang thường, vuông, cân

Một số cách tính diện tích hình vuông khác

Ngoài công thức tính diện tích hình vuông trên, bạn có thể áp dụng 2 cách tính đơn giản sau: 

* Cách 1: Chia nhỏ hình vuông thành các hình khác nhau.

Với cách tính này, bạn có thể chia hình vuông thành 2 tam giác vuông cân hoặc 2 hình chữ nhật. Lúc này, muốn tính diện tích hình vuông, bạn chỉ cần tính tổng diện tích của 2 tam giác vuông cân hoặc 2 hình chữ nhật.

Xét hình vuông ABCD như trên, ta có thể chia hình vuông thành: 

• 2 tam giác vuông cân: ABC và ADC => Hai tam giác này sẽ có diện tích bằng nhau.
• 2 hình chữ nhật: AEFD và EBCF => Hai hình chữ nhật này cũng có diện tích bằng nhau. 

Khi ấy, diện tích hình vuông ABCD có thể tính theo công thức sau: 

SABCD = SABC + SACD = 2 × SABC

Hoặc: SABCD = SAEFD + SEBCF = 2 x SAEFD

* Cách 2: Tính diện tích hình vuông khi biết chu vi

Gọi a là độ dài cạnh hình vuông.

Khi đó, chu vi hình vuông được xác định theo công thức: P = a × 4

Khi đó, diện tích hình vuông được xác định như sau: 

Các bài tập áp dụng

Ví dụ 1: Tính diện tích hình vuông biết độ dài 1 cạnh là 5cm?

Lời giải:

Diện tích của hình vuông cạnh 5cm là: 

S = 5 x 5 = 25 (cm²)

Ví dụ 2: Cho hình vuông ABCD, biết tam giác ABC có diện tích là 25cm². Hãy cho biết hình vuông ABCD có độ dài cạnh là bao nhiêu?

Lời giải:

Ví dụ 3: Hình vuông ABCD có chu vi là 28cm. Tính diện tích hình vuông đó?

Lời giải: 

Áp dụng công thức tính diện tích hình vuông khi biết chu vi, ta có: 

Ví dụ 4: Một mảnh đất hình vuông được mở rộng về phía đông thêm 3m và phía nam thêm 2m thì diện tích của mảnh đất được mở rộng thêm 41m². Hãy tính chu vi và diện tích của mảnh đất ban đầu?

Lời giải: 

Gọi độ dài cạnh của hình vuông ban đầu là a. 

Diện tích của mảnh đất hình vuông ban đầu: a × a

Khi ta mở rộng mảnh đất về phía đông 3m => cạnh có chiều dài là a + 3 (m)

Khi ta mở rộng mảnh đất về phía đông 2m => cạnh có chiều dài là a + 2 (m)

Khi đó, diện tích của mảnh đất đó sau khi được mở rộng sẽ là: 

(a + 3) + (a + 2) = a × a + 3a + 2a + 6 = a × a + 5a + 6

Mà mảnh đất sau khi được mở rộng thì diện tích cũng tăng thêm 41m², tức là: 

a × a + 5a + 6 = a × a + 41

⇔ 5a + 6 = 41

=> a = 7m

Như vậy, chu vi của mảnh đất hình vuông ban đầu là: P = 4 × a = 4 × 7 = 28m

Diện tích của mảnh đất hình vuông ban đầu là: S = a × a = 7 × 7 = 49m²

Bài viết tham khảo: Toàn bộ kiến thức về công thức, cách tính chu vi hình tam giác

Trên đây là bài viết chia sẻ về công thức tính diện tích hình vuông. Hy vọng sẽ mang đến cho các bạn đọc những thông tin hữu ích nhất nhé! Nếu bạn có câu hỏi thắc mắc hay bài tập nào chưa giải quyết được thì hãy để lại bình luận vào cuối bài, mình sẽ giúp bạn trả lời!

5/5 - (1 bình chọn)