Tổng Hợp Kiến Thức Cần Nhớ Về 5 Khối đa Diện đều, Khối Tứ ... - Vted
Có thể bạn quan tâm
>>Xem bài viết Vì sao chỉ có đúng 5 khối đa diện đều: https://vted.vn/tin-tuc/giai-thich-vi-sao-chi-co-nam-loai-khoi-da-dien-deu-4613.html
>>Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng có chung một cạnh của thập nhị diện đều
CHI TIẾT VỀ 5 KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
Bài viết sẽ trình bày cho các bạn các nội dung gồm:
>>Tên gọi, loại {p;q} của khối đa điện đều
>>Số đỉnh, số mặt và số cạnh của khối đa diện đều
>>Diện tích mỗi mặt, diện tích tất cả các mặt của khối đa diện đều
>>Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện đều
>>Tâm đối xứng của khối đa diện đều (nếu có)
>>Thể tích của khối đa diện đều
>>Số mặt phẳng đối xứng, trục đối xứng của khối đa diện đều
>>Xem thêm bài giảng và đề thi về khối đa diện và các khối đa diện đều
1. Khối đa diện đều loại $\{3;3\}$ (khối tứ diện đều)
• Mỗi mặt là một tam giác đều
• Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt
• Có số đỉnh (Đ); số mặt (M); số cạnh (C) lần lượt là $D=4,M=4,C=6.$
• Diện tích tất cả các mặt của khối tứ diện đều cạnh $a$ là $S=4\left( \dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4} \right)=\sqrt{3}{{a}^{2}}.$
• Thể tích của khối tứ diện đều cạnh $a$ là $V=\dfrac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{12}.$
• Gồm 6 mặt phẳng đối xứng (mặt phẳng trung trực của mỗi cạnh); 3 trục đối xứng (đoạn nối trung điểm của hai cạnh đối diện)
• Bán kính mặt cầu ngoại tiếp $R=\dfrac{a\sqrt{6}}{4}.$
2. Khối đa diện đều loại $\{3;4\}$ (khối bát diện đều hay khối tám mặt đều)
• Mỗi mặt là một tam giác đều
• Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 4 mặt
• Có số đỉnh (Đ); số mặt (M); số cạnh (C) lần lượt là $D=6,M=8,C=12.$
• Diện tích tất cả các mặt của khối bát diện đều cạnh $a$ là $S=2\sqrt{3}{{a}^{2}}.$
• Gồm 9 mặt phẳng đối xứng
• Thể tích khối bát diện đều cạnh $a$ là $V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}.$
• Bán kính mặt cầu ngoại tiếp là $R=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}.$
3. Khối đa diện đều loại $\{4;3\}$ (khối lập phương)
• Mỗi mặt là một hình vuông
• Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 mặt
• Số đỉnh (Đ); Số mặt (M); Số cạnh (C) lần lượt là $D=8,M=6,C=12.$
• Diện tích của tất cả các mặt khối lập phương là $S=6{{a}^{2}}.$
• Gồm 9 mặt phẳng đối xứng
• Thể tích khối lập phương cạnh $a$ là $V={{a}^{3}}.$
• Bán kính mặt cầu ngoại tiếp là $R=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}.$
4. Khối đa diện đều loại $\{5;3\}$ (khối thập nhị diện đều hay khối mười hai mặt đều)
• Mỗi mặt là một ngũ giác đều • Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba mặt
• Số đỉnh (Đ); Số mặt (M); Số canh (C) lần lượt là $D=20,M=12,C=30.$
• Diện tích tất cả các mặt của khối 12 mặt đều là $S=3\sqrt{25+10\sqrt{5}}{{a}^{2}}.$
• Gồm 15 mặt phẳng đối xứng
• Thể tích khối 12 mặt đều cạnh $a$ là $V=\dfrac{{{a}^{3}}(15+7\sqrt{5})}{4}.$
• Bán kính mặt cầu ngoại tiếp là $R=\dfrac{a(\sqrt{15}+\sqrt{3})}{4}.$
5. Khối đa diện loại $\{3;5\}$ (khối nhị thập diện đều hay khối hai mươi mặt đều)
• Mỗi mặt là một tam giác đều
• Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 5 mặt
• Số đỉnh (Đ); Số mặt (M); Số cạnh (C) lần lượt là $D=12,M=20,C=30.$
• Diện tích của tất cả các mặt khối 20 mặt đều là $S=5\sqrt{3}{{a}^{2}}.$
• Gồm 15 mặt phẳng đối xứng
• Thể tích khối 20 mặt đều cạnh $a$ là $V=\dfrac{5(3+\sqrt{5}){{a}^{3}}}{12}.$
• Bán kính mặt cầu ngoại tiếp là $R=\dfrac{a(\sqrt{10}+2\sqrt{5})}{4}.$
>>Xem thêm Cập nhật Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán có lời giải chi tiết
Combo 4 Khoá Luyện thi THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán dành cho teen 2K5 >>Xem đề thi Khối đa diện và Khối đa diện đều của Vted.vn>>Xem thêm Tổng hợp các công thức tính nhanh số phức rất hay dùng- Trích bài giảng khoá học PRO X tại Vted.vn
>>Xem thêm [Vted.vn] - Công thức giải nhanh Hình phẳng toạ độ Oxy
>>Xem thêm [Vted.vn] - Công thức giải nhanh hình toạ độ Oxyz
>>Xem thêm kiến thức về Cấp số cộng và cấp số nhân
>>Xem thêm Các bất đẳng thức cơ bản cần nhớ áp dụng trong các bài toán giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
>>Tải về Tổng hợp các công thức lượng giác cần nhớ
>>Sách Khám Phá Tư Duy Kỹ Thuật Giải Bất Đẳng Thức Bài Toán Min- Max
Từ khóa » Các Khối 3 4
-
Số đỉnh, Số Cạnh, Số Mặt Của 5 Khối đa Diện đều - MathVn.Com
-
MẸO NHỚ SỐ ĐỈNH, CẠNH, MẶT CỦA 5 KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU LOẠI {p
-
Khối đa Diện đều Loại {3; 4}
-
Khối đa Diện đều Loại (3;4) Có Tất Cả Bao Nhiêu Cạnh - Học Tốt
-
Khối đa Diện đều Loại {4; 3} Là ? - TopLoigiai
-
Cách Ghi Nhớ Số đỉnh, Số Cạnh Và Số Mặt Của 5 Khối đa Diện đều - Vted
-
Khối đa Diện đều Loại (3;4) Có Số Cạnh Là
-
Khối đa Diện đều Loại {3;4} Có Tất Cả Bao Nhiêu Cạnh?...
-
Khối đa Diện đều Loại {3;4} Có Tất Cả Bao Nhiêu Cạnh?
-
Khối đa Diện đều Loại (3;4) Có Bao Nhiêu đỉnh
-
Khối đa Diện đều Loại (3;4 được Gọi Tên Là)
-
Cho Khối đa Diện đều Loại {3;4}. Tổng Các Góc Phẳng Tại 1 đỉnh Của ...
-
Học Sinh 3 Khối 3,4,5 Tham Gia Trồng Cây Và Trồng được Tất Cả 728 ...