Tổng Hợp Lý Thuyết Toán Lớp 12 Giải Tích Và Hình Học đầy đủ, Chi Tiết

• Chuyên đề Toán 12
• Các dạng bài tập Toán 12
• Kết nối tri thức
• Giải sgk Toán 12 - Kết nối
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối
• Giải SBT Toán 12 - Kết nối
• Lý thuyết Toán 12 Kết nối tri thức
• Đề thi Toán 12 Kết nối tri thức
• Chân trời sáng tạo
• Giải sgk Toán 12 - Chân trời
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời
• Giải SBT Toán 12 - Chân trời
• Lý thuyết Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Đề thi Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Cánh diều
• Giải sgk Toán 12 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều
• Giải SBT Toán 12 Cánh diều
• Lý thuyết Toán 12 Cánh diều
• Đề thi Toán 12 Cánh diều

Tổng hợp lý thuyết Toán 12 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Toán 12

• Giảm giá 50% sách VietJack đánh giá năng lực các trường trên Shopee Mall

Trang trước Trang sau

Trọn bộ tổng hợp lý thuyết Toán 12 sách mới Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều hay, chi tiết đầy đủ Học kì 1, Học kì 2 giúp học sinh lớp 12 nắm được kiến thức trọng tâm Toán 12.

• Lý thuyết Toán 12 (Kết nối tri thức)
• Lý thuyết Toán 12 (Chân trời sáng tạo)
• Lý thuyết Toán 12 (Cánh diều)

Tổng hợp lý thuyết Toán 12 (sách mới)

Xem thử Chuyên đề dạy thêm Toán 12 Xem thử Chuyên đề bài tập Toán 12 Xem thử Trắc nghiệm Toán 12 KNTT Xem thử Trắc nghiệm Toán 12 CTST Xem thử Trắc nghiệm Toán 12 CD

Chỉ từ 300k mua trọn bộ Chuyên đề dạy thêm; Chuyên đề bài tập; Trắc nghiệm Toán 12 (có đúng sai, trả lời ngắn) mỗi bộ sách bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

Lý thuyết Toán 12 Kết nối tri thức

• Giải sgk Toán 12 - Kết nối

Lý thuyết Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức

Lý thuyết Chương 1: Ứng dụng đạo hàm đề khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

• Lý thuyết Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số

• Lý thuyết Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

• Lý thuyết Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

• Lý thuyết Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

• Lý thuyết Bài 5: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn

• Tổng hợp lý thuyết Toán 12 Chương 1

Lý thuyết Chương 2: Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

• Lý thuyết Bài 6: Vectơ trong không gian

• Lý thuyết Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian

• Lý thuyết Bài 8: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

• Tổng hợp lý thuyết Toán 12 Chương 2

Lý thuyết Chương 3: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm

• Lý thuyết Bài 9: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị

• Lý thuyết Bài 10: Phương sai và độ lệch chuẩn

• Tổng hợp lý thuyết Toán 12 Chương 3

Lý thuyết Toán 12 Tập 2 Kết nối tri thức

Lý thuyết Chương 4: Nguyên hàm và tích phân

• Lý thuyết Toán 12 Bài 11: Nguyên hàm

• Lý thuyết Toán 12 Bài 12: Tích phân

• Lý thuyết Toán 12 Bài 13: Ứng dụng hình học của tích phân

• Tổng hợp lý thuyết Toán 12 Chương 4

Lý thuyết Chương 5: Phương pháp tọa độ trong không gian

• Lý thuyết Toán 12 Bài 14: Phương trình mặt phẳng

• Lý thuyết Toán 12 Bài 15: Phương trình đường thẳng trong không gian

• Lý thuyết Toán 12 Bài 16: Công thức tính góc trong không gian

• Lý thuyết Toán 12 Bài 17: Phương trình mặt cầu

• Tổng hợp lý thuyết Toán 12 Chương 5

Lý thuyết Chương 6: Xác suất có điều kiện

• Lý thuyết Toán 12 Bài 18: Xác suất có điều kiện

• Lý thuyết Toán 12 Bài 19: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes

• Tổng hợp lý thuyết Toán 12 Chương 6

Lý thuyết Toán 12 Chân trời sáng tạo

• Giải sgk Toán 12 - Chân trời

Lý thuyết Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Lý thuyết Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

• Lý thuyết Bài 1: Tính đơn diệu và cực trị của hàm số

• Lý thuyết Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

• Lý thuyết Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

• Lý thuyết Bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản

• Tổng hợp lý thuyết Toán 12 Chương 1

Lý thuyết Chương 2: Vectơ và hệ tọa độ trong không gian

• Lý thuyết Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian

• Lý thuyết Bài 2: Toạ độ của vectơ trong không gian

• Lý thuyết Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

• Tổng hợp lý thuyết Toán 12 Chương 2

Lý thuyết Chương 3: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm

• Lý thuyết Bài 1: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

• Lý thuyết Bài 2: Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

• Tổng hợp lý thuyết Toán 12 Chương 3

Lý thuyết Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Lý thuyết Chương 4: Nguyên hàm. Tích phân

• Lý thuyết Bài 1: Nguyên hàm

• Lý thuyết Bài 2: Tích phân

• Lý thuyết Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân

• Tổng hợp lý thuyết Toán 12 Chương 4

Lý thuyết Chương 5: Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu

• Lý thuyết Bài 1: Phương trình mặt phẳng

• Lý thuyết Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian

• Lý thuyết Bài 3: Phương trình mặt cầu

• Tổng hợp lý thuyết Toán 12 Chương 5

Lý thuyết Chương 6: Xác suất có điều kiện

• Lý thuyết Bài 1: Xác suất có điều kiện

• Lý thuyết Bài 2: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes

• Tổng hợp lý thuyết Toán 12 Chương 6

Lý thuyết Toán 12 Cánh diều

• Giải sgk Toán 12 Cánh diều

Lý thuyết Toán 12 Tập 1 Cánh diều

Lý thuyết Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

• Lý thuyết Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số

• Lý thuyết Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

• Lý thuyết Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

• Lý thuyết Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

• Tổng hợp lý thuyết Toán 12 Chương 1

Lý thuyết Chương 2: Toạ độ vectơ trong không gian

• Lý thuyết Bài 1: Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian

• Lý thuyết Bài 2: Toạ độ của vectơ

• Lý thuyết Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

• Tổng hợp lý thuyết Toán 12 Chương 2

Lý thuyết Chương 3: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm

• Lý thuyết Bài 1: Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

• Lý thuyết Bài 2: Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

• Tổng hợp lý thuyết Toán 12 Chương 3

Lý thuyết Toán 12 Tập 2 Cánh diều

Lý thuyết Chương 4: Nguyên hàm. Tích phân

• Lý thuyết Bài 1: Nguyên hàm

• Lý thuyết Bài 2: Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp

• Lý thuyết Bài 3: Tích phân

• Lý thuyết Bài 4: Ứng dụng hình học của tích phân

• Tổng hợp lý thuyết Toán 12 Chương 4

Lý thuyết Chương 5: Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu trong không gian

• Lý thuyết Bài 1: Phương trình mặt phẳng

• Lý thuyết Bài 2: Phương trình đường thẳng

• Lý thuyết Bài 3: Phương trình mặt cầu

• Tổng hợp lý thuyết Toán 12 Chương 5

Lý thuyết Chương 6: Một số yếu tố xác suất

• Lý thuyết Bài 1: Xác xuất có điều kiện

• Lý thuyết Bài 2: Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes

• Tổng hợp lý thuyết Toán 12 Chương 6

Lưu trữ: Lý thuyết Toán 12 (sách cũ)

Hiển thị nội dung

• Các dạng bài tập Giải tích lớp 12 chọn lọc
• Các dạng bài tập Hình học lớp 12 chọn lọc

Bài giảng: Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số - Thầy Trần Thế Mạnh (Giáo viên VietJack)

• Tổng hợp lý thuyết chương Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số
• Tổng hợp lý thuyết chương Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ, hàm số logarit
• Tổng hợp lý thuyết chương Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng
• Tổng hợp lý thuyết chương Số phức
• Tổng hợp lý thuyết chương Khối đa diện
• Tổng hợp lý thuyết chương Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
• Tổng hợp lý thuyết chương Phương pháp tọa độ trong không gian

Lý thuyết Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

A. Tóm tắt lý thuyết

1. Định nghĩa:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên K , với K là một khoảng, nửa khoảng hoặc một đoạn.

- Hàm số y = f(x) đồng biến (tăng) trên K nếu ∀ x1, x2 ∈ K, x1 < x2 ⇒ f(x1) < f(x2) .

- Hàm số y = f(x) nghịch biến (giảm) trên K nếu ∀ x1, x2 ∈ K, x1 < x2 ⇒ f(x1) > f(x2).

2. Điều kiện cần để hàm số đơn điệu:

Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K.

- Nếu hàm số đồng biến trên khoảng K thì f'(x) ≥ 0, ∀ x ∈ K .

- Nếu hàm số nghịch biến trên khoảng K thì f'(x) ≤ 0, ∀ x ∈ K.

3. Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu:

Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K.

- Nếu f'(x) > 0, ∀x ∈ K thì hàm số đồng biến trên khoảng K.

- Nếu f'(x) < 0, ∀x ∈ K thì hàm số nghịch biến trên khoảng K.

- Nếu f'(x) = 0, ∀x ∈ K thì hàm số không đổi trên khoảng K.

* Chú ý.

- Nếu K là một đoạn hoặc nửa khoảng thì phải bổ sung giả thiết “ Hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn hoặc nửa khoảng đó”. Chẳng hạn: Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và có đạo hàm f'(x) > 0, ∀x ∈ K trên khoảng (a; b) thì hàm số đồng biến trên đoạn [a; b].

- Nếu f'(x) ≥ 0, ∀x ∈ K ( hoặc f'(x) ≤ 0, ∀x ∈ K ) và f'(x) = 0 chỉ tại một số điểm hữu hạn của K thì hàm số đồng biến trên khoảng K ( hoặc nghịch biến trên khoảng K).

B. Kĩ năng giải bài tập

1. Lập bảng xét dấu của một biểu thức P(x)

Bước 1. Tìm nghiệm của biểu thức P(x), hoặc giá trị của x làm biểu thức P(x) không xác định.

Bước 2. Sắp xếp các giá trị của x tìm được theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

Bước 3. Sử dụng máy tính tìm dấu của P(x) trên từng khoảng của bảng xét dấu.

2. Xét tính đơn điệu của hàm số y = f(x) trên tập xác định

Bước 1. Tìm tập xác định D.

Bước 2. Tính đạo hàm y' = f'(x).

Bước 3. Tìm nghiệm của f'(x) hoặc những giá trị x làm cho f'(x) không xác định.

Bước 4. Lập bảng biến thiên.

Bước 5. Kết luận.

3. Tìm điều kiện của tham số m để hàm số y = f(x) đồng biến, nghịch biến trên khoảng (a; b) cho trước.

Cho hàm số y = f(x, m) có tập xác định D, khoảng (a; b) ⊂ D:

- Hàm số nghịch biến trên (a; b) ⇔ y' ≤ 0, ∀ x ∈ (a; b)

- Hàm số đồng biến trên (a; b) ⇔ y' ≥ 0, ∀ x ∈ (a; b)

* Chú ý.

Riêng hàm số $$y = {{{a_1}x + {b_1}} \over {cx + d}}$$ thì :

- Hàm số nghịch biến trên (a; b) ⇔ y' < 0, ∀ x ∈ (a; b)

- Hàm số đồng biến trên (a; b) ⇔ y' > 0, ∀ x ∈ (a; b)

* Một số kiến thức liên quan

Cho tam thức g(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0)

$$a)\,\,\,g(x) \ge 0,\forall x \in \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ a \gt 0 \hfill \cr \Delta \le 0 \hfill \cr} \right.$$

$$b)\,\,\,g(x) \gt 0,\forall x \in \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ a \lt 0 \hfill \cr \Delta \gt 0 \hfill \cr} \right.$$

$$c)\,\,\,g(x) \le 0,\forall x \in \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ a \lt 0 \hfill \cr \Delta \le 0 \hfill \cr} \right.$$

$$d)\,\,\,g(x) \le 0,\forall x \in \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ a \le 0 \hfill \cr \Delta \le 0 \hfill \cr} \right.$$

* Chú ý.

Nếu gặp bài toán tìm m để hàm số đồng biến (hoặc nghịch biến) trên khoảng (a; b):

- Bước 1. Đưa bất phương trình f'(x) ≥ 0 (hoặc f'(x) ≤ 0), ∀x ∈(a; b) về dạng g(x) ≥ h(m) (hoặc g(x) ≤ h(m)), ∀x ∈ (a; b).

- Bước 2. Lập bảng biến thiên của hàm số g(x) trên (a; b).

- Bước 3. Từ bảng biến thiên và các điều kiện thích hợp ta suy ra các giá trị cần tìm của tham số m.

Lý thuyết Cực trị hàm số

1. Định nghĩa:

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng (a; b) (có thể a là -∝; b là +∝) và điểm xo ∈ (a; b) .

- Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) < f(xo) với mọi x ∈ (xo - h; xo + h) và x ≠ xo thì ta nói hàm số f(x) đạt cực đại tại xo .

- Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) > f(xo) với mọi x ∈ (xo - h; xo + h) và x ≠ xo thì ta nói hàm số f(x) đạt cực tiểu tại xo .

2. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị:

Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên K = (xo - h; xo + h) và có đạo hàm trên K hoặc trên K \ {xo}, với h > 0 .

- Nếu f'(x) > 0 trên khoảng (xo - h; xo) và f'(x) < 0 trên (xo; xo + h) thì xo là một điểm cực đại của hàm số f(x).

- Nếu f'(x) < 0 trên khoảng (xo - h; xo) và f'(x) > 0 trên (xo; xo + h) thì xo là một điểm cực tiểu của hàm số f(x).

Minh họa bằng bảng biến thiến

* Chú ý.

- Nếu hàm số y = f(x) đạt cực đại (cực tiểu) tại xo thì xo được gọi là điểm cực đại (điểm cực tiểu) của hàm số; f(xo) được gọi là giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) của hàm số, kí hiệu là fCĐ(fCT) , còn điểm M(xo; f(xo)) được gọi là điểm cực đại (điểm cực tiểu) của đồ thị hàm số.

- Các điểm cực đại và cực tiểu được gọi chung là điểm cực trị. Giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) còn gọi là cực đại (cực tiểu) và được gọi chung là cực trị của hàm số.

B. Kĩ năng giải bài tập

1. Quy tắc tìm cực trị của hàm số

- Quy tắc 1:

Bước 1. Tìm tập xác định của hàm số.

Bước 2. Tính f'(x) . Tìm các điểm tại đó f'(x) bằng 0 hoặc f'(x) không xác định.

Bước 3. Lập bảng biến thiên.

Bước 4. Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị.

- Quy tắc 2:

Bước 1. Tìm tập xác định của hàm số.

Bước 2. Tính f'(x). Giải phương trình f'(x) và ký hiệu xi (i = 1; 2; 3;...) là các nghiệm của nó.

Bước 3. Tính f"(x) và f"(xi).

Bước 4. Dựa vào dấu của f"(xi) suy ra tính chất cực trị của điểm xi.

2. Kỹ năng giải nhanh các bài toán cực trị hàm số bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d (a ≠ 0)

Ta có y'= 3ax2 + 2bx + c

- Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị khi phương trình y' = 0 có hai nghiệm phân biệt ⇔ b2 - 3ac > 0. Khi đó đường thẳng qua hai điểm cực trị đó là : .

- Bấm máy tính tìm ra đường thẳng đi qua hai điểm cực trị :

Hoặc sử dụng công thức .

- Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bậc ba là:

3. Kỹ năng giải nhanh các bài toán cực trị hàm trùng phương.

Cho hàm số: y = ax4 + bx2 + c (a ≠ 0) có đồ thị là (C).

(C) có ba điểm cực trị y' = 0 có 3 nghiệm phân biệt .

Khi đó ba điểm cực trị là: với Δ = b2 - 4ac

Độ dài các đoạn thẳng: .

Các kết quả cần ghi nhớ:

- ΔABC vuông cân ⇔ BC2 = AB2 + AC2

- ΔABC đều ⇔ BC2 = AB2

- , ta có:

-

- Bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC là

- Bán kính đường tròn nội tiếp ΔABC là

- Phương trình đường tròn ngoại tiếp ΔABC là:

C. Kĩ năng sử dụng máy tính

Ví dụ 1: Tìm đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số: y = x3 + 3x2 - x + 2

Hướng dẫn:

Bấm máy tính: MODE 2

Ví dụ 2: Tìm đường thẳng đi qua hai điểm cực trị ( nếu có ) của đồ thị hàm số: y = x3 - 3x2 + m2x + m

Hướng dẫn:

Bấm máy tính: MODE 2

Ta có:

Vậy đường thẳng cần tìm:

....................................

....................................

....................................

• Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

• 30 đề toán, lý hóa, anh, văn 2025 (100-170k/1 cuốn)
• 30 đề Đánh giá năng lực đại học quốc gia HN 2025 (cho 2k7)
• 30 đề Đánh giá năng lực đại học quốc gia tp. Hồ Chí Minh 2025 (cho 2k7)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

1000 Đề thi bản word THPT quốc gia cá trường 2023 Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Đề thi thử DGNL (bản word) các trường 2023

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

xem tất cả Trang trước Trang sau Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 12 Global Success
• Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
• Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
• Lớp 12 Kết nối tri thức
• Soạn văn 12 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 12 (ngắn nhất) - KNTT
• Giải sgk Toán 12 - KNTT
• Giải sgk Vật Lí 12 - KNTT
• Giải sgk Hóa học 12 - KNTT
• Giải sgk Sinh học 12 - KNTT
• Giải sgk Lịch Sử 12 - KNTT
• Giải sgk Địa Lí 12 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - KNTT
• Giải sgk Tin học 12 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 12 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - KNTT
• Giải sgk Âm nhạc 12 - KNTT
• Giải sgk Mĩ thuật 12 - KNTT
• Lớp 12 Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 12 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 12 (ngắn nhất) - CTST
• Giải sgk Toán 12 - CTST
• Giải sgk Vật Lí 12 - CTST
• Giải sgk Hóa học 12 - CTST
• Giải sgk Sinh học 12 - CTST
• Giải sgk Lịch Sử 12 - CTST
• Giải sgk Địa Lí 12 - CTST
• Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - CTST
• Giải sgk Tin học 12 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - CTST
• Giải sgk Âm nhạc 12 - CTST
• Lớp 12 Cánh diều
• Soạn văn 12 Cánh diều (hay nhất)
• Soạn văn 12 Cánh diều (ngắn nhất)
• Giải sgk Toán 12 Cánh diều
• Giải sgk Vật Lí 12 - Cánh diều
• Giải sgk Hóa học 12 - Cánh diều
• Giải sgk Sinh học 12 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch Sử 12 - Cánh diều
• Giải sgk Địa Lí 12 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 12 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 12 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - Cánh diều
• Giải sgk Âm nhạc 12 - Cánh diều

Học cùng VietJack

Trang web chia sẻ nội dung miễn phí dành cho người Việt.

Lớp 1-2-3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Lập trình Tiếng Anh

Chính sách

Chính sách bảo mật

Hình thức thanh toán

Chính sách đổi trả khóa học

Chính sách hủy khóa học

Tuyển dụng

Liên hệ với chúng tôi

Tầng 2, số nhà 541 Vũ Tông Phan, Phường Khương Đình, Quận Thanh Xuân, Thành phố Hà Nội, Việt Nam

Phone: 084 283 45 85

Email: vietjackteam@gmail.com

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2015 © All Rights Reserved.