Tổng Số Tiệm Cận Ngang Và Tiệm Cận đứng Của đồ Thị Hàm Số Y=1/(2f(x)

Skip to content

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên \( \mathbb{R} \) và có bảng biến thiên như hình bên dưới:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  \( y=\frac{1}{2f(x)-1} \) là

A. 4

B. 3                                   

C. 1                                   

D. 2

Hướng dẫn giải:

Đáp án A.

Đặt  \( h(x)=\frac{1}{2f(x)-1} \)

+ Tiệm cận ngang: \(\left\{ \begin{align}& \underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,h(x)=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{1}{2f(x)-1}=0 \\  & \underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,h(x)=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{1}{2f(x)-1}=0 \\ \end{align} \right.\)

Suy ra đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận ngang y = 0.

+ Tiệm cận đứng:

Xét phương trình:  \( 2f(x)-1=0\Leftrightarrow f(x)=\frac{1}{2} \).

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình  \( f(x)=\frac{1}{2} \) có ba nghiệm phân biệt a, b, c thỏa mãn  \( a<1<b<2

Đồng thời  \( \underset{x\to {{a}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,h(x)=\underset{x\to {{b}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,h(x)=\underset{x\to {{c}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,h(x)=+\infty  \) có b đồ thị hàm số là x = a, x = b và x = c.

Vậy tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  \( y=h(x) \) là 4.

 

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

• Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
• Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
• Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
• Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
• Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
• Học phí giá rẻ - bình dân!
• Đóng 3 tháng tặng 1 tháng

094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)

Các bài toán liên quan

Hỏi đồ thị hàm số y=(x^2+4x+3)√(x^2+x)/x[f^2(x)−2f(x)] có bao nhiêu đường tiệm cận đứng

Xem lời giải!

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=1/(2f(x)−1)

Xem lời giải!

Đồ thị hàm số y=1/(2f(x)−5) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng

Xem lời giải!

Đồ thị y=1/(2f(x)+3) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng

Xem lời giải!

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=1/(2f(x)−1)

Xem lời giải!

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số g(x)=2019/(f(x)−m) có hai tiệm cận đứng

Xem lời giải!

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số y=1/(f(x)+2) có duy nhất một tiệm cận ngang

Xem lời giải!

Hỏi đồ thị hàm số y=1/f(x) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

Xem lời giải!

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2019/(f(x)−1)

Xem lời giải!

Khi đó đường thẳng nào sau đây là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=1/(f(x)−2)

Xem lời giải!

Các bài toán mới!

Tìm m để phương trình |f(x−1)+2|=m có 4 nghiệm thỏa mãn x1