TOP 6 Đề Thi Học Kì 1 Toán 9 Năm 2021 - 2022 (Có đáp án, Ma Trận)

Đề thi học kì 1 môn Toán 9 năm 2023 - 2024 gồm 13 đề kiểm tra có đáp án chi tiết kèm theo bảng ma trận đề thi.

Đề thi cuối kì 1 Toán 9 năm 2023 được biên soạn với cấu trúc đề rất đa dạng, bám sát nội dung chương trình học trong sách giáo khoa. Hi vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em ôn tập và củng cố kiến thức, chuẩn bị sẵn sàng cho học kì 1 lớp 9 sắp tới. Vậy sau đây là nội dung chi tiết TOP 13 đề thi cuối kì 1 Toán 9 năm 2023 - 2024, mời các bạn cùng theo dõi tại đây. Bên cạnh đó các bạn xem thêm đề thi học kì 1 môn Ngữ văn 9, đề thi học kì 1 môn tiếng Anh 9.

TOP 13 Đề thi cuối kì 1 Toán 9 năm 2023 - 2024

• 1. Đề thi học kì 1 môn Toán 9 - Đề 1
• 2. Đề thi học kì 1 Toán 9 - Đề 2
• 3. Đề thi cuối kì 1 Toán 9 - Đề 3
• 4. Đề thi cuối kì 1 Toán 9 - Đề 4

1. Đề thi học kì 1 môn Toán 9 - Đề 1

1.1 Đề thi cuối kì 1 Toán 9

Câu 1 (1,0đ):

a) Phát biểu định nghĩa hàm số bậc nhất? Cho 2 ví dụ về hàm số bậc nhất?

b) Đường thẳng và đường tròn có bao nhiêu vị trí tương đối? Hãy kể tên và cho biết số điểm chung của từng vị trí?

Câu 2 (1,0đ):Thực hiện phép tính:

\(a) \sqrt{2 \frac{7}{9} \cdot 5 \frac{1}{16} \cdot \frac{1}{100}}\)

\(b) (\sqrt{2}+2 \sqrt{3}-\sqrt{8}) \cdot \sqrt{2}-\sqrt{24}\)

Câu 3(2,0đ): Cho biểu thức \(M=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2 \sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}\)

a) Rút gọn M với \(\mathrm{x}>0\) và \(x \neq 1\)

b) Tìm x để M=-2.

Câu 4 (1,5đ): Cho hàm số \(\mathrm{y}=-\mathrm{x}+\mathrm{b}\)

a) Tìm b, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm M(8 ;-5)

b) Vẽ đồ thị hàm số với bvừa tìm được ở câu a ?

Câu 5 (1,5đ) : Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 360, BC = 7cm. Hãy giải tam giác vuông ABC.

Câu 6 (2,0đ):

Cho đường tròn tâm O, bán kính OA = 6 cm. Gọi H là trung điểm của OA, đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt đường tròn (O) tại B và C. Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng OA tại M.

a) Tính độ dài MB.

b) Tứ giác OBAC là hình gì? vì sao?

c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Câu 7 (1,0đ): Giải các hệ phương trình :\(\left\{\begin{array}{l}x+2 y=4 \\ x-2 y=2\end{array}\right.\)

1.2 Đáp án đề thi cuối kì 1 Toán 9

Câu		Nội dung	Điểm
1	a	Định nghĩa ( SGK Toán 9 HK I trang 47) Ví dụ : y = 5x - 1, y = -x + 3,...	0,25đ 0,25đ
	b	Đường thẳng và đường tròn có 3 vị trí tương đối : + Đường thẳng cắt đường tròn, số điểm chung là 2 + Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn, số điểm chung là 1 + Đường thẳng không giao với đường tròn, số điểm chung là 0	0,25đ     0,25đ
2.		\(\begin{array}{l|l} \begin{array}{l} \sqrt{2 \frac{7}{9} \cdot 5 \frac{1}{16} \cdot \frac{1}{100}}=\sqrt{\frac{25}{9} \cdot \frac{81}{16} \cdot \frac{1}{100}}=\sqrt{\left(\frac{5}{3}\right)^2} \cdot \sqrt{\left(\frac{9}{4}\right)^2} \cdot \sqrt{\left(\frac{1}{10}\right)^2} \\ = \end{array} \\ \mathrm{b} \cdot \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{10}=\frac{3}{8} \end{array}\)	0,25đ   0,25đ

Xem thêm đáp án chi tiết trong file tải về

1.3 Ma trận đề thi học kì 1 Toán 9

Cấp độ   Chủ đề	Nhận biết	Thông hiểu	Vận dụng		Tổng
Cấp độ Thấp	Cấp độ Cao
1. Căn bậc hai-Căn bậc ba.	Hiểu được các quy tắt khai phương và rút gọn các căn thức bậc hai	Thực hiện được các phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai, rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai, Vận dụng giải bài tập liên quan
Số câu : Số điểm: Tỉ lệ %	2câu (2a,2b) 1,0đ 10%	1câu (3b) 1,0đ 10%	1câu (3a) 1,0đ 10%	4 3,0đ 30%
2. Hàm số bậc nhất	HS nhận biết được khái niệm về hàm số bậc nhất	Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị, hiểu được khi nào điểm thuộc đồ thị
Số câu : Số điểm : Tỉ lệ %	1câu (1a) 0,5đ 5%	1câu (4a) 0,5đ 5%	1câu (4b) 1,0đ 10%	3 2,0đ 20%
3.Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.	Biết vận dụng quy tắc vào giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Số câu : Số điểm : Tỉ lệ %	câu 7 1,0đ 10%	1 1,0đ 10%
4.Hệ thức lượng trong tam giác vuông	Vận dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào giải tam giác vuông
Số câu : Số điểm : Tỉ lệ :	1câu (5) 1,5đ 15%	1 1,5đ 15%
5. Đường tròn	HS nhận biết được các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn	Vẽ hình minh họa. Vận dụng kiến thức về cạnh của tam giác vuông vào giải toán.		Vận dụng tính chất của đường tròn, tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau để chứng minh 1 góc bằng 900. Chứng minh tứ giác là thoi.
Số câu Số điểm Tỉ lệ %	1b 0,5đ 5%	1 (6a +hình vẽ) 1,0đ 10%	2 (6b,6c) 1,0đ 10%	4 2,5đ 25%
Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %	2 1,0đ 10%	4 2,5đ 25 %	4 4,5đ 45%	3 2,0đ 20%	13 10đ 100%

2. Đề thi học kì 1 Toán 9 - Đề 2

2.1 Đề thi cuối kì 1 Toán 9

Khoanh tròn vào chữ cái ở đầu câu với những câu trả lời đúng (mỗi câu đúng 0,25 điểm)

Câu 1. Với những giá trị nào của x thì \(\sqrt{x\ -\ 2020}\) có nghĩa

A. x > 2020

B. x > -2020

C. x ≥ 2020

D. x ≤ 2020

Câu 2. Căn bậc hai số học của 9 là:

A. 81

B . 3

C. 81

D . 3

Câu 3. Đồ thị hàm số y = 2x -3 đi qua điểm nào?

A. (1; -3)

B. (1; -5)

C. (-1; -5)

D. (-1; -1)

Câu 4. Hàm số y= (m - 5)x + 2 là hàm số đồng biến khi nào?

A. m <5

B. m >5

C. m <-5

D. m >-5

Câu 5. Để hàm số y = (m +1)x -3 là hàm số bậc nhất thì:

A. \(m \neq-1\)

B. \(m \neq 1\)

C. m=-1

D. m=1

Câu 6. Cho hàm số bậc nhất \(\mathrm{y}=(\mathrm{m}-3) \mathrm{x}-4 và \mathrm{y}=4 \mathrm{x}\). Giá trị của m đề đồ thị của hai hàm số cắt nhau là:

A. \(m \neq 3\)

B. \(m \neq 7\)

C. \(m \neq-3, m \neq-7\)

D. \(m \neq 3, m \neq 7\)

Câu 7. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Độ dài AH là:

A. 3,5cm

B. 4,6cm

C. 4,8cm

D. 5cm

Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại B. Khi đó SinC bằng:

\(A. \frac{A B}{A C}\)

\(B. \frac{A C}{A B}\)

\(C. \frac{B C}{A C}\)

\(D. \frac{A B}{B C}\)

Câu 9. Đường thẳng và đường tròn tiếp cắt nhau thì số điểm chung là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 10. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào?

A. Phân giác

B. Trung tuyến

C. Đường cao

D. Trung trực

Câu 11. Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm ở vị trí nào?

A. Nằm ngoài đường tròn

B. Nằm trên đường nối tâm

C. Nằm ngoài đường nối tâm

D. Nằm trong đường tròn

Câu 12. Nếu AB là một dây bất kì của đường tròn (O; R) thì:

\(A. A B \leq 2 R\)

\(B. A B<2 R\)

C. AB>2 R

\(D. A B \leq R\)

II/ PHẦN TỰ LUẬN : (7 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm).

a) Tính \(M=-\sqrt{18}+\sqrt{32}+2019 \sqrt{2}\)

b) Rút gọn biểu thức \(N=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right): \frac{2}{x-1} \quad\) (với \(\mathrm{x}>0\) và \(\mathrm{x} \neq 1\))

Bài 2. (1,5 điểm) Cho hàm số y=(m-1) x+m+4

a) Vẽ đồ thị hàm số trên với m = -1.

b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = -x + 2.

Bài 3. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH, kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn tâm A (D, E là các tiếp điểm khác H). Chứng minh rằng:

a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng;

b) DE tiếp xúc với đường tròn có đường kính BC.

Bài 4. (1 điểm) Giải phương trình:

\(\sqrt{x-\ 2\ }-\ 3\sqrt{x\ ^2-\ 4\ }=\ 0\)

2.2 Đáp án đề thi học kì 1 Toán 9

I.TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm )

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Đáp án	C	B	C	B	A	D	C	A	C	D	B	A

Mỗi câu trả lời đúng 0,25đ

II.TỰ LUẬN ( 7 điểm )

Bài	Nội dung – Đáp án	Điểm
1.	\(\begin{aligned} & \text { a) } M=-\sqrt{18}+\sqrt{32}+2019 \sqrt{2} \\ =&-3 \sqrt{2}+4 \sqrt{2}+2019 \sqrt{2} \\ =& 2020 \sqrt{2} \\ \text { b) } & N=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right): \frac{2}{x-1} \\ =& \frac{\sqrt{x} \cdot(\sqrt{x}-1)+\sqrt{x} \cdot(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}+1) \cdot(\sqrt{x}-1)}: \frac{2}{x-1} \\ =& \frac{2 x}{x-1}: \frac{2}{x-1}=\frac{2 x}{x-1} \cdot \frac{x-1}{2}=x \end{aligned}\)	0,5đ
		0,5đ       0,5đ

.............

2.3 Ma trận đề thi học kì 1 Toán 9

Chủ đề	Nhận biết		Thông hiểu		Vận dụng				Tổng
Vận dụng thấp		Vận dụng cao
TN	TL	TN	TL	TN	TL	TN	TL
1. Căn bậc hai	Biết được đk để căn thức có nghĩa, căn bậc hai của số không âm		Hiểu được căn bậc hai số học		Sử dụng phép bđ đưa thừa số ra ngoài dấu căn. Sử dụng các phép biến đổi để thu gọn biểu thức chứa căn bậc hai		Giải phương trình chứa căn bậc hai
Số câu Số điểm Tỉ lệ	1 0,25 2,5%		1 0,25 2,5%			2 1,5 15%		1 1 10%	5 3 30%
2. Hàm số	Nhận biết được hàm số đồng biến, hàm số bậc nhất		Xác định được điểm thuộc đồ thị hàm số		Tìm đk để đường thẳng cắt nhau, song song. Vẽ được đồ thị hàm số bậc nhất
Số câu Số điểm Tỉ lệ	2 0,5 5%		1 0,25 2,5%		1 0,25 2,5%	2 1,5 15%			6 2,5 25%
3. Một số hệ thức về cạnh và đường cao. Tỉ số lượng giác	Nhận biết được tỉ số lượng giác của góc nhọn		Hiểu được hệ thức để tính độ dài đường cao
Số câu Số điểm Tỉ lệ	1 0,25 2,5%		1 0,25 2,5%						2 0,5 5%
4. Đường tròn	Biết được số điểm chung của đường thẳng và đường tròn. Liên hệ giữa đường kính và dây		Hiểu được tính chất của đường nối tâm. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác		Chứng minh được 3 điểm thẳng hàng và một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn
Số câu Số điểm Tỉ lệ	2 0,5 5%		2 0,5 5%			2 3 30%			6 4 40%
Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ	6 1,5 15%	5 1,25 12,5%	1 0,25 2,5%	6 6 60%	1 1 10%	19 10 100%

.............

3. Đề thi cuối kì 1 Toán 9 - Đề 3

3.1 Đề thi học kì 1 Toán 9

Câu 1: Thực hiện các phép tính:

a) \(\sqrt{12}+5\sqrt{3}-\sqrt{48}+\sqrt{75}\)

b) \(\sqrt{{{\left( 1-2\sqrt{5} \right)}^{2}}}+\sqrt{{{\left( \sqrt{45}+1 \right)}^{2}}}\)

Câu 2: Giải phương trình:

a) \(\sqrt{3x-1}=\sqrt{5}\)

b . \(\sqrt{{{x}^{2}}-6x+9}=9\)

c.   \(\sqrt{{{x}^{2}}+8x-5}=x-1\)

Câu 3: Cho biểu thức

\(A=\left( \frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}} \right):\left( \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1} \right)\)

a. Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa.

b. Rút gọn biểu thức A

c. Tìm giá trị của x để A = 1/6

Câu 4: Cho hàm số bậc nhất y = (m + 5) + 2m - 10y

a. Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến.

b. Tìm giá trị của m để đồ thi cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9.

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh CB thành hai đoạn CH = 8, BH = 3. Gọi M, N lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống AB và AC.

a. Tính độ dài MN.

b. Chứng minh rằng: AN . AC = AM . AB

c. Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’, biết O, O’ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BHM, NHC.

Câu 6: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:\(M=\frac{1}{a+b+1}+\frac{1}{b+c+1}+\frac{1}{c+a+1}\)

3.2 Đáp án đề thi học kì 1 Toán 9

Câu 1:

a. \(\sqrt{12}+5\sqrt{3}-\sqrt{48}+\sqrt{75}=2\sqrt{3}+5\sqrt{3}-4\sqrt{3}+5\sqrt{3}=8\sqrt{3}\)

b. \(\sqrt{{{\left( 1-2\sqrt{5} \right)}^{2}}}+\sqrt{{{\left( \sqrt{45}+1 \right)}^{2}}}=\left| 1-2\sqrt{5} \right|+\left| 3\sqrt{5}+1 \right|=2\sqrt{5}-1+3\sqrt{5}+1=5\sqrt{5}\)

Câu 2:

a. \(\sqrt{3x-1}=\sqrt{5}\)

Điều kiện: \(x\ge \frac{1}{3}\)

\(\sqrt{3x-1}=\sqrt{5}\) <=> 3x - 1 = 5 <=> x = 2 (thỏa mãn)

Vậy phương trình có nghiệm x = 2

b. \(\sqrt{{{x}^{2}}-6x+9}=9\)

Điều kiện: x2 - 6x + 9 = (x - 3)2 ≥ 0 ∀x

\(\begin{align} & pt\Leftrightarrow \sqrt{{{\left( x-3 \right)}^{2}}}={{3}^{2}}\Leftrightarrow \left| x-3 \right|=3 \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x-3=3 \\ x-3=-3 \\ \end{matrix}\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x=6 \\ x=0 \\ \end{matrix} \right. \right. \\ \end{align}\)

Vậy phương trình có nghiệm x = 0 hoặc x = 6

c. \(\sqrt{{{x}^{2}}+8x-5}=x-1\)

Điều kiện: \({{x}^{2}}+8x-5\ge 0\)

PTTĐ \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x-1\ge 0 \\ {{\left( \sqrt{{{x}^{2}}+8x-5} \right)}^{2}}={{\left( x-1 \right)}^{2}} \\ \end{matrix}\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x\ge 1 \\ {{x}^{2}}+8x-5={{x}^{2}}-2x+1 \\ \end{matrix} \right. \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x\ge 1 \\ x=\dfrac{3}{5}\left( L \right) \\ \end{matrix} \right.\)

Vậy phương trình vô nghiệm.

Câu 3:

\(A = \left( {\frac{1}{{\sqrt x - 1}} - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right):\left( {\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 2}} - \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 1}}} \right)\)

a) Điều kiện \(x \geqslant 0,x \ne 4,x \ne 1\)

b)

\(\begin{matrix} A = \dfrac{{\sqrt x - \sqrt x + 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}:\left[ {\dfrac{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}} - \dfrac{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}} \right] \hfill \\ A = \dfrac{1}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}:\dfrac{{x - 1 - \left( {x - 4} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}} \hfill \\ A = \dfrac{1}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}.\dfrac{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}{3} \hfill \\ A = \dfrac{{\sqrt x - 2}}{{3\sqrt x }} \hfill \\ \end{matrix}\)

c) \(A = \frac{1}{6} \Leftrightarrow \frac{{\sqrt x - 2}}{{3\sqrt x }} = \frac{1}{6} \Leftrightarrow 2\sqrt x - 4 = \sqrt x \Leftrightarrow \sqrt x = 4 \Leftrightarrow x = 16\)

Vậy A = \(\frac{1}{6}\) khi và chỉ khi x = 16

Câu 5:

a) Ta có: \(\widehat {HMA} = \widehat {ANH} = \widehat {MHN} = {90^0} \Rightarrow\) AMHN là hình chữ nhật

\(\Rightarrow MN = AH = \sqrt {BH.HC} = \sqrt {24} = 2\sqrt 6\)

b) AN . AC = AM . AB (cùng bằng AH2)

c) Ta có tam giác MHB vuông tại M nên O là trung điểm của BH.

Tương tự với tam giác NHC vuông tại N nên O’ là trung điểm của CH.

Gọi D là giao điểm của MN và AH, E là trung điểm của OO’

Ta có: