Top 6 Những Bài Toán Khó Nhất Thế Giới

Sau những bài toán trên lớp và bài tập đã được thầy cô dạy trên trường, liệu có bài toán khó nhất thế giới nào mà chúng ta không biết? Hãy cùng Isinhvien khám phá xem những bài toán khó nhất thế giới để biết thêm nhiều thông tin thú vị và bổ ích hơn nha!

Sau đây là top 6 bài toán khó nhất thế giới

1. Bài toán 263 năm chưa tìm ra lời giải

Trong Toán học bài tập về các số nguyên tố giữ mức độ khó kỉ lục nhất điển hình như giả thuyết của nhà toán học Christian Goldbach trải qua suốt 263 năm những vẫn chưa có một ai chứng minh thành công bài Toán đó. Bài toán này được xem là một trong những bài toán khó nhất thế giới.

Vào năm 1742 trong một bức gửi cho đồng nghiệp tại Thụy Sỹ, Goldbach đã đề cập đến vấn đề liên quan đến thuyết số được phát biểu như sau: “Tất cả các số nguyên lớn hơn 2 đều là tổng của 3 số nguyên tố”. Chẳng hạn: 35 = 19 + 13 + 3 hoặc 77 = 53 + 13 + 11. Hơn 250 năm qua mọi người gọi nó là giả thuyết Goldbach tam nguyên và có rất nhiều nhà toán học nghiên cứu, tuy nhiên đến nay vẫn chưa có một ai tìm ra được đáp án.

Đến thời điểm hiện nay thì người tiếp cận gần nhất với bài Toán này là nhà toán học Terence Tao của trường đại học California ở Los Angeles, Mỹ. Ông đã chứng minh mỗi số lẻ là tổng tối đa 5 số nguyên tố và hy vọng là có thể giảm từ 5 xuống còn 3 để chiến thắng tuyệt đối giả thuyết Goldbach trong tương lai không xa.

2. Bài toán “Ai giữ cá” tưởng chừng đơn giản nhưng khiến không ít người phải chào thua trước Einstein.

Vào cuối thế kỉ XIX, nhà bác học Albert Einstein đã đưa ra một câu đố và quả quyết rằng, chỉ có rất ít người trên thế giới có thể giải được bài toán này!

Đề bài toán:

Có 5 ngôi nhà, mỗi ngôi nhà được sơn một màu khác nhau.

Chủ nhân của mỗi ngôi nhà lại mang quốc tịch khác nhau.

5 chủ nhân của ngôi nhà – mỗi người chỉ thích một loại nước uống, hút một hãng thuốc lá và nuôi một con vật nuôi riêng.

Không vị chủ nhân nào thích cùng một loại nước uống, hút cùng một hãng thuốc lá và có cùng một loại vật nuôi.

3. Bài toán siêu hóc búa chỉ 0,001% người giải được

Bài toán này là một trong những bài toán khó nhất thế giới. Nó được đưa ra trong kỳ thi SAT năm 1982 và chỉ có 3 trong số 300.000 thí sinh đưa ra câu trả lời chính xác.

Đề bài: Bán kính hình tròn B gấp 3 lần bán kính hình tròn A. Nếu hình A lăn xung quanh hình B, nó phải thực hiện bao nhiêu vòng quay để trở lại điểm xuất phát?

=> Các phương án được đưa ra là 3/2, 3, 6, 9/2, 9 vòng.

Rất nhiều người và cả phần lớn thí sinh dự kỳ thi SAT năm đó đều chọn phương án số 3 là phương án trả lời đúng.

Nếu lấy hệ quy chiếu là vòng tròn A, nó chỉ tự quay quanh 3 vòng. Nhưng nếu hệ quy chiếu không nằm trên vòng A, nó đã quay được 4 vòng, vòng thứ tư là do vòng tròn B tặng thêm.

4. Bài toán tìm sinh nhật của Cheryl, Singapore

Đề bài: 

Albert và Bernard vừa kết bạn với Cheryl. Họ muốn biết ngày sinh nhật của Cheryl. Sau đó, Cheryl đưa ra 10 đáp án: Ngày 15/5, ngày 16/5, ngày 19/5, ngày 17/6, ngày 18/6, ngày 14/7, ngày 16/7, ngày 14/8, ngày 15/8 và ngày 17/8. Cheryl sau đó đã tiết lộ riêng với Albert và Bernard về tháng và ngày sinh của mình.

Albert: “Tớ không biết ngày sinh của Cheryl, nhưng tớ biết Bernard cũng không biết”.

Bernard: “Trước tớ không biết ngày bạn ấy sinh nhưng giờ tớ biết rồi”.

Albert: “Vậy tớ đã biết ngày sinh nhật của Cheryl”.

Theo các bạn, Cheryl sinh ngày nào? Ngay sau khi Alex Bellos đăng bài toán lên The Guardian, hàng trăm người bắt đầu tìm kiếm đáp án. Bình luận được chú ý nhiều nhất thuộc về độc giả Colinus với câu hỏi thể hiện sự bất lực của anh trước bài toán dành cho học sinh 14-15 tuổi: “Tại sao Cheryl không nói luôn sinh nhật của cô ấy cho hai bạn?”.

Đây là một câu hỏi trong đề của cuộc thi Olympic Toán học châu Á năm 2015, theo Mothership.sg. Thực ra, người ra đề muốn kiểm tra khả năng suy luận của thí sinh chứ không phải kỹ năng làm toán của họ.

Và đáp án sinh nhật của Cheryl là ngày 16/7 (July 16).

5. Bài toán tìm số áo của Mỹ

Đây là bài trong Cuộc thi Toán nước Mỹ năm 2014.

Đề bài:

Ba thành viên trong đội bóng nữ trường trung học Euclid nói chuyện với nhau.

Ashley: Tớ vừa nhận ra số áo của bọn mình đều là những số nguyên tố có hai chữ số.

Bethany: Tổng hai số áo của các bạn là ngày sinh của tớ vừa diễn ra trong tháng này.

Caitlin: Ừ, vui thật, tổng hai số áo của các cậu lại là ngày sinh của tớ vào cuối tháng này.

Ashley: Và tổng số áo của các cậu lại đúng bằng ngày hôm nay.

Vậy Caitlin mặc áo số mấy?

(A) 11 (B) 13 (C) 17 (D) 19 (E) 23

Đây là bài toán khá thú vị và không quá khó để giải. Vì tất cả các ngày nói đến trong câu chuyện nằm trong cùng một tháng, nên ngày sinh của Caitlin lớn nhất, tức là bằng 30, ngày hôm nay là 28 và ngày sinh của Bethany là 24. Từ đó dễ dàng tìm được số áo của Ashley là 13, của Bethany là 17 còn Caitlin mang áo số 11.

6. Bài toán về hiệp sĩ và kẻ nói dối, Nga

Những bài toán về hiệp sĩ rất được yêu thích ở Nga. Trong một kỳ thi Olympic của học sinh lớp 9, họ đưa ra đề bài khá thú vị.

30 người ngồi quanh một bàn tròn 30 chiếc ghế đánh số theo thứ tự từ 1 đến 10. Một số trong họ là hiệp sĩ, một số là kẻ lừa dối. Hiệp sĩ luôn nói thật còn kẻ lừa dối nói dối. Mỗi người có đúng một người bạn trong số những người khác. Hơn nữa, bạn của hiệp sĩ là kẻ lừa dối và bạn của kẻ lừa dối là hiệp sĩ. Mỗi người đều được hỏi: “Có phải bạn của anh đang ngồi cạnh anh không?”. 15 người ngồi ở vị trí lẻ trả lời: “Đúng”.

Tìm số người ngồi ở vị trí chẵn cũng trả lời: “Đúng”.

Tiến sĩ Trần Nam Dũng, giảng viên Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia TP HCM đã đưa ra lời giải: Từ đề bài ta suy ra trong 30 người có đúng 15 cặp hiệp sĩ – kẻ lừa dối là bạn của nhau. Ta có thể dễ dàng đoán được đáp số của bài toán bằng cách “giả định” 15 người ở vị trí lẻ đều là hiệp sĩ. Khi đó, dĩ nhiên bạn của họ đều ngồi cạnh ở các vị trí chẵn và đều là kẻ lừa dối, do đó không có ai nói “Đúng”. Đáp số là 0.

Tuy nhiên, đó chỉ là dự đoán đáp số chứ không phải lời giải. Với cách hỏi ở đề bài, ta biết đáp số là 0. Nhưng để khẳng định điều này, ta phải chứng minh chứ không chỉ là đưa ra một ví dụ như vậy.

Nếu chúng ta sa đà vào việc xét vị trí ngồi của 30 người (ai là hiệp sĩ, ai là kẻ nối dối) thì sẽ rất rối vì có nhiều trường hợp xảy ra. Bí quyết của lời giải là ở nhận xét quan trọng sau: Trong 2 người là bạn của nhau, chỉ có đúng 1 người nói “Đúng” cho câu hỏi “Có phải bạn của anh đang ngồi cạnh anh không?”. Thật vậy, nếu có hai người, 1 hiệp sĩ, 1 kẻ lừa dối là bạn của nhau. Xét 2 trường hợp:

1. Nếu họ ngồi cạnh nhau thì hiệp sĩ sẽ nói đúng, còn kẻ lừa dối nói “Không”.
2. Nếu họ không ngồi cạnh nhau thì hiệp sĩ nói “Không”, còn kẻ lừa dối nói “Đúng”.

Như vậy, vì ta có 15 cặp bạn nên ta có đúng 15 câu trả lời “Đúng”. Vì cả 15 người ở vị trí lẻ đã nói “Đúng” nên tất cả những người ở vị trí chẵn đều nói “Không”. Tức là đáp số bằng 0.

Vậy Isinhvien đã cung cấp cho bạn đọc những bài toán khó nhất thế giới cũng như giới thiệu cho bạn top 6 những bài toán khó nhất thế giới rồi đấy. Để xem thêm những kiến thức thú vị, hãy theo dõi Isinhvien mỗi ngày nhé! Cảm ơn bạn đã đọc bài viết này.

Bài viết khác liên quan đến Những cái nhất thế giới

• Top 10 tòa nhà cao nhất thế giới
• Top 6 tỷ phú giàu nhất thế giới năm 2021
• Top 10 loài hoa đẹp nhất thế giới (có cả hoa ở Việt Nam)
• Điểm danh 5 nhóm nhạc mạnh nhất thế giới năm 2021
• Đã mắt với top 8 siêu xe đắt nhất thế giới hiện nay
• Top 7 loại ớt cay nhất thế giới
• Top 10 chiếc điện thoại đắt nhất thế giới
• Top 8 loại gạo ngon nhất thế giới – ST25 của Việt Nam hạng mấy?
• Nước nào giàu nhất thế giới? Top 10 nước giàu nhất thế giới hiện nay
• Nước nào đông dân nhất thế giới? Top 10 nước đông dân nhất thế giới hiện nay
• Top 10 loại ớt đắt nhất thế giới
• Top 10 người sống lâu nhất thế giới
• Top 10 quốc gia nhỏ nhất thế giới siêu ấn tượng
• Top 10 con sông dài nhất thế giới cực thú vị
• Top 10 người béo nhất thế giới có thể bạn chưa biết
• Top 7 mỹ nhân có vòng 1 khủng nhất thế giới
• Top 5 cây mai đẹp nhất thế giới – Việt Nam đứng thứ mấy?
• Top 10 loài rắn độc nhất thế giới
• Top 6 người có chỉ số IQ cao nhất thế giới
• Top 10 ngôi biệt thự đẹp nhất thế giới – Siêu hiện đại và xa hoa
• Top 10 món ăn ngon nhất thế giới bạn nhất định phải thử một lần trong đời
• Top 10 cầu thủ lương cao nhất thế giới hiện nay
• Top 5 tên thủ đô dài nhất thế giới có thể bạn chưa biết
• Top 5 phim ma kinh dị nhất thế giới và những bí mật rùng rợn ít ai biết
• Top 10 đỉnh núi cao nhất thế giới mãn nhãn người chinh phục
• Top 8 đất nước nghèo nhất thế giới năm hiện nay
• Top 10 chiếc đồng hồ đắt nhất thế giới
• Top 5 người chạy nhanh nhất thế giới, bạn đã biết chưa?
• Top 6 hòn đảo lớn nhất thế giới siêu ấn tượng
• Top 10 vị tướng giỏi nhất thế giới từ các thời cổ đại
• Top 10 người bán hàng vĩ đại nhất thế giới
• Top 10 loại Rubik khó nhất thế giới – Bạn đã từng chinh phục chưa?
• Top 10 quốc gia có diện tích lớn nhất thế giới
• Top 10 quốc gia hạnh phúc nhất thế giới
• Top 5 con cá Koi đắt nhất thế giới đáng kinh ngạc
• Tổng hợp những câu đố khó nhất thế giới – Thử thách IQ của bạn