Trắc Nghiệm Nghiệm Của đa Thức Một Biến Có đáp án - Toán Lớp 7

Bài tập trắc nghiệm Nghiệm của đa thức một biến lớp 7 (có đáp án)

• Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-11 trên Shopee mall

Trang trước Trang sau

Bài tập trắc nghiệm Nghiệm của đa thức một biến lớp 7 (có đáp án)

Câu 1: Cho đa thức sau f(x) = 2x2 + 12x + 10. Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức đã cho:   

A. -9

B. 1

C. -1

D. -4

Lời giải:

f(-9) = 2.92 + 12.9+10=64 ≠ 0 ⇒ x = -9 không là nghiệm của f(x)

f(1) = 2.12 + 12.1+10=24 ≠ 0 ⇒ x = 1 không là nghiệm của f(x)

f(-1) = 2.12 + 12.(-1)+10 = 0 ⇒ x = -1 là nghiệm của f(x)

f(-4) = 2.(-4)2 + 12.(-4)+10=-6 ≠ 0 ⇒ x = -4 không là nghiệm của f(x)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2: Cho đa thức sau f(x) = 2x2 + 5x + 2. Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức đã cho:  

A. 2

B. 1

C. -1

D. -2

Lời giải:

f(2) = 2.22 + 5.2 + 2 = 20 ≠ 0 ⇒ x = 2 không là nghiệm của f(x)

f(1) = 2.12 + 5.1 + 2 = 9 ≠ 0 ⇒ x = 1 không là nghiệm của f(x)

f(-1) = 2.(-1)2 + 5.(-1) + 2 = -1 ≠ 0 ⇒ x = -1 không là nghiệm của f(x)

f(-2) = 2.(-2)2 + 5.(-2) + 2 = 0 ⇒ x = -2 là nghiệm của f(x)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3: Cho các giá trị của x là 0;-1;1;2;-2. Gía trị nào của x là nghiệm của đa thức P(x) = x2 + x - 2

A. x = 1; x = -2

B. x = 0; x = -1; x = -2

C. x = 1; x = 2

D. x = 1; x = -2; x = 2

Lời giải:

P(0) = (0)2 + 1.0-2=-1 ≠ 0 ⇒ x = 0 không là nghiệm của P(x)

P(-1) = (-1)2 + 1.(-1)-2=-2 ≠ 0 ⇒ x = -1 không là nghiệm của P(x)

P(1) = 12 + 1.1-2 = 0 ⇒ x = 1 là nghiệm của P(x)

P(2) = 22 + 1.2-2=4 ≠ 0 ⇒ x = 2 không là nghiệm của P(x)

P(-2) = (-2)2 + 1.(-2)-2 = 0 ⇒ x = -2 là nghiệm của P(x)

Vậy x = 1;x = -2 là nghiệm của P(x)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4: Cho các giá trị của x là . Gía trị nào của x là nghiệm của đa thức P(x) = 3x2 - 10x+7

Lời giải:

P(0) = 3.02 - 10.0+7=7 ≠ 0 ⇒ x = 0 không là nghiệm của P(x)

P(-1) = 3.(-1)2 - 10.(-1)+7=20 ≠ 0 ⇒ x = -1 không là nghiệm của P(x)

P(1) = 3.(1)2 - 10.(1)+7 = 0 ⇒ x = 1 là nghiệm của P(x)

 không là nghiệm của P(x)

Vậy x = 1  là nghiệm của P(x)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5: Tập nghiệm của đa thức  f(x) = (x + 14)(x-4) là:

A. {4;14}

B. {-4;14}

C. {-4; -14}

D. {4; -14}

Lời giải:

Vậy tập nghiệm của đa thức f(x) là {4; -14}

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6: Tập nghiệm của đa thức f(x) = (2x - 16)(x+6)  là:

Lời giải:

Vậy tập nghiệm của đa thức f(x) là {8;-6}

Đáp án cần chọn là: D

Câu 7: Cho đa thức sau: f(x) = x2 + 5x - 6. Các nghiệm của đa thức đã cho:

A. 2 và 3

B. 1 và -6

C. -3 và -6

D. -3 và 8

Lời giải:

Vậy nghiệm của đa thức f(x) là 1 và -6

Đáp án cần chọn là: B

Câu 8: Cho đa thức sau: f(x) = x2 - 10x+9. Các nghiệm của đa thức đã cho:

A. 4 và 6

B. 1 và 9

C. -3 và -7

D. 2 và 8

Lời giải:

Vậy nghiệm của đa thức f(x) là 1 và 9

Đáp án cần chọn là: B

Câu 9: Tổng các nghiệm của đa thức x2 - 16 là:

A. -16

B. 8

C. 4

D. 0

Lời giải:

Vậy =4;x = -4 là nghiệm của đa thức x2 - 16

Tổng các nghiệm là 4 + (-4) = 0

Đáp án cần chọn là: D

Câu 10: Hiệu giữa nghiệm lớn và nghiệm nhỏ của đa thức 2x2 - 18 là:

A. 6

B. 18

C. -6

D. 0

Lời giải:

Ta có:

Vậy x = 3;x = -3  là nghiệm của đa thức 2x2 - 18

Hiệu giữa nghiệm lớn và nghiệm nhỏ của đa thức 2x2 - 18 là 3-(-3) = 6

Đáp án cần chọn là: A

Câu 11: Số nghiệm của đa thức x3 + 27

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Lời giải:

Ta có: x3 + 27 = 0 ⇒ x3 = -27 ⇒ x3 = (-3)3 ⇒ x = -3

Vậy đa thức đã cho có một nghiệm là x = -3

Đáp án cần chọn là: A

Câu 12: Số nghiệm của đa thức x3 - 64 là:

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Lời giải:

Ta có: x3 - 64 = 0 ⇒ x3 = 64 ⇒ x3 = 43 ⇒ x = 4

Vậy đa thức đã cho có một nghiệm là x = 4

Đáp án cần chọn là: A

Câu 13: Tích các nghiệm của đa thức 5x2 - 10x là

A. -2

B. 2

C. 0

D. 4

Lời giải:

Vậy đa thức 5x2 - 10 có hai nghiệm x = 0 hoặc x = -2

Tích các nghiệm là 0.(-2) = 0

Đáp án cần chọn là: C

Câu 14: Tích các nghiệm của đa thức 6x3 - 18x2 là:

A. -3

B. 3

C. 0

D. 9

Lời giải:

Vậy đa thức 6x3 - 18x2 có hai nghiệm x = 0 hoặc x = 3

Tích các nghiệm của đa thức 6x3 - 18x2 là 0.3 = 0

Đáp án cần chọn là: C

Câu 15: Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c. Chọn câu đúng?

A. Nếu a + b + c = 0 thì đa thức f(x) có một nghiệm x = 1

B. Nếu a - b + c = 0 thì đa thức f(x) có một nghiệm x = -1

C. Cả A và B đều đúng

D. Cả A và B đều sai

Lời giải:

+ Với a + b + c = 0 thay x = 1 vào f(x) ta được

f(1) = a.12 + b.1 + c = a + b + c ⇒ f(1) = 0

Nên x = 1 là một nghiệm của đa thức f(x)

+ Với a - b + c = 0 thay x = -1 vào f(x) ta được

f(-1) = a.(-1)2 + b.(-1)+c = a - b + C ⇒ f(-1) = 0

Nên x = -1 là một nghiệm của đa thức f(x)

Vậy cả A, B đều đúng

Đáp án cần chọn là: C

Câu 16: Cho đa thức f(x) = ax3 + bx2 + cx+d. Chọn câu đúng?

A. Nếu a + b + c + d = 0 thì đa thức f(x) có một nghiệm x = 1

B. Nếu a - b + c - d = 0 thì đa thức f(x) có một nghiệm x = -1

C. Cả A và B đều đúng

D. Cả A và B đều sai

Lời giải:

+ Với a + b + c + d = 0 thay x = 1 vào f(x) = ax3 + bx2 + cx + d ta được

f(1) = a.13 + b.12 + c.1+d = a + b + c + d ⇒ f(1) = 0

Vậy x = 1 là một nghiệm của đa thức f(x)

+ Với a - b + c - d = 0 thay x = -1 vào f(x) = ax3 + bx2 + cx + d ta được

f(-1) = a.(-1)3 + b.(-1)2 + c.(-1)+d = -a + b - c + d = -(a-b + c-d) = 0 ⇒ f(-1) = 0

Nên x = -1 là một nghiệm của đa thức f(x)

Vậy cả A, B đều đúng

Đáp án cần chọn là: C

Câu 17: Cho P(x) = x2 - 6x + a. Tìm a để P(x) nhận -1 là nghiệm

A. a = 1

B. a = -7

C. a = 7

D. a =  6

Lời giải:

P(x) nhận -1 là nghiệm nên P(-1) = 0

Vậy P(x) nhận -1 là nghiệm thì a = -7

Đáp án cần chọn là: B

Câu 18: Cho Q(x) = ax2 - 2x - 3. Tìm a để Q(x) nhận 1 là nghiệm

A. a = 1

B. a = -5

C. a = 5

D. a = -1

Lời giải:

Q(x) nhận  1 là nghiệm thì Q(1) = 0

⇒ a.12 - 2.1-3 = 0 ⇒ a-5 = 0 ⇒ a = 5

Vậy để Q(x) nhận  1 là nghiệm thì a = 5

Đáp án cần chọn là: C

Câu 19: Đa thức f(x) = x2 - x + 1 có bao nhiêu nghiệm ?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Lời giải:

+ Xét x < 0 khi đó x - 1 < 0 nên x(x-1) > 0 do đó x2 - x + 1 > 0

Hay f(x) > 0

+ Xét 0 ≤ x < 1 khi đó x2> 0 và 1 - x > 0 do đó

x2 + (1-x) = x2 - x + 1>0nên f(x) > 0

+ Xét x ≥ 1thì x > 0 và x(x-1) ≥ 0 suy ra x2 - x + 1>0 hay f(x) > 0

Vậy f(x) > 0 với mọi x nên f(x) vô nghiệm

Đáp án cần chọn là: B

Câu 20: Đa thức f(x) = 2x2 - 2x + 3 có bao nhiêu nghiệm ?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Lời giải:

Ta có:

f(x) = 2x2 - 2x + 3=x2 + x2 - x-x + 1 + 2

= x2 + (x2 - x) - (x-1) + 2 = x2 + x(x-1) - (x-1) + 2

= x2 + (x-1)(x-1) + 2 = x2 + (x-1)2 + 2

Với mọi x ta có : x2 ≥ 0;(x-1)2 ≥ 0

Mặt khác 2 > 0 nên x2 + (x-1)2 + 2>0 với mọi x hay f(x) > 0 với mọi x

Do đó f(x) không có nghiệm

Đáp án cần chọn là: B

Câu 21: Biết (x-1)f(x) = (x + 4)f(x+8). Khi đó đa thức f(x) có ít nhất là bao nhiêu nghiệm?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Lời giải:

Vì (x-1)f(x) = (x + 4)f(x+8) với mọi x nên suy ra:

+ Khi x - 1 = 0, hay x = 1 thì ta có:

(1-1)f(1) = (1+4)f(1+8) ⇒ 0f(1) = 5.f(9) ⇒ f(9) = 0

Vậy x = 9 là một nghiệm của f(x)

+ Khi x + 4 = 0 hay x = -4 ta có:

(-4-1)f(-4) = (-4+4)f(-4+8) ⇒ -5.f(-4) = 0.f(4) ⇒ f(-4) = 0

Vậy x = -4 là một nghiệm của f(x)

Vậy f(x) có ít nhất 2 nghiệm là 9 và -4

Đáp án cần chọn là: A

Câu 22: Biết x.f(x + 1) = (x + 3).f(x). Khi đó đa thức f(x) có ít nhất là bao nhiêu nghiệm?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Lời giải:

Ta có: x.f(x + 1) = (x + 3).f(x) với mọi x

+ Khi x = 0 ta có:

0.f(0+1) = (0 + 3).f(0) ⇒ 0.f(1) = 3.f(0) ⇒ f(0) = 0

Vậy x = 0 là một nghiệm của f(x)

+ Khi x + 3 = 0 hay x = -3 ta có:

(-3).f(-3+1) = (-3 + 3).f(-3) ⇒ (-3).f(-2) = 0.f(-3) ⇒ f(-2) = 0

Vậy x = -2 là một nghiệm của f(x)

Vậy f(x) có ít nhất 2 nghiệm là 0 và -2

Đáp án cần chọn là: A

Câu 23: Nghiệm của đa thức P(x) = 2(x - 3)2 - 8  là

A. x = 0

B. x = 5; x = -1

C. Không tồn tại

D. x = 5; x = 1

Lời giải:

Vậy đa thức P(x) có hai nghiệm x = 5; x = 1

Đáp án cần chọn là: D

Câu 24: Nghiệm của đa thức P(x) = 3(2x+5)2 - 48 là

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 25: Số nghiệm của đa thức g(x) = (3x + 4)4 - 81  là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 26: Thu gọn rồi tìm nghiệm của đa thức sau: f(x) = x(1-2x) + 2x2 - x + 4

A. f(x) = 4x2 + 4 ; f(x) không có nghiệm

B. f(x) = -2x + 4 ; f(x) có nghiệm là x = 2

C. f(x) = 4 ; f(x) không có nghiệm

D. f(x) = 4 ; f(x) có nghiệm là x = 4

Lời giải:

Vì f(x) = 4 > 0 với mọi x nên f(x) không có nghiệm

Đáp án cần chọn là: C

Câu 27: Tìm đa thức f(x) rồi tìm của đa thức f(x) biết nhanh:

x3 + 2x2 (4y-1)-4xy2 - 9y3 - f(x) = -5x3 + 8x2y - 4xy2 - 9y3

A. f(x) = - 4x3 - 2x2 ; f(x)  có nghiệm là

B. f(x) = 6x3 - 3x2 ; f(x) có nghiệm là

C. f(x) = 4x3 + 3x2 ; f(x) có nghiệm

D. f(x) = -6x3 + 2x2 ; f(x) có nghiệm là

Lời giải:

Ta có:

x3 + 2x2 (4y-1)-4xy2 - 9y3 - f(x) = -5x3 + 8x2y - 4xy2 - 9y3

⇒ f(x) = [x3 + 2x2 (4y-1)-4xy2 - 9y3]-(-5x3 + 8x2y - 4xy2 - 9y3)

= x3 + 8x2y - 2x2 - 4xy2 - 9y3 + 5x3 - 8x2y + 4xy2 + 9y3

= (x3 + 5x3) + (8x2y-8x2y) - 2x2 + (-4xy2 + 4xy2) + (-9y3 + 9y3)

= 6x3 - 2x2

Đáp án cần chọn là: B

Câu 28: Cho f(x) = 2x2 (x-1)-5(x + 2)-2x(x - 2); g(x) = x2 (2x - 3)-x(x + 1) - (3x - 2)

28.1: Thu gọn f(x); g(x) theo lũy thừa giảm dần của biến

A. f(x) = 2x3 - 2x2 - 3x - 10; g(x) = 2x3 - 4x2 - 4x + 2

B. f(x) = 2x3 - 4x2 - x - 10; g(x) = 2x3 - 4x2 - 4x + 2

C. f(x) = 2x3 + 4x2 - x - 10; g(x) = 2x3 + 2x2 - 4x + 2

D. f(x) = 2x3 - 4x2 - x - 10; g(x) = 2x3 + 2x2 + 4x + 2

Lời giải:

Ta có:

f(x) = 2x2 (x-1)-5(x + 2)-2x(x - 2)

 = (2x3 - 2x2) - (5x + 10) - (2x2 - 4x)

 = 2x3 - 2x2 - 5x - 10 - 2x2 + 4x

 = 2x3 + ( - 2x2 - 2x2) + (-5x-4x)-10

 = 2x3 - 4x2 - 9x - 10

g(x) = x2 (2x - 3)-x(x + 1) - (3x - 2)

 = (2x3 - 3x2) - (x2 + x) - (3x - 2)

 = 2x3 - 3x2 - x2 - x - 3x + 2

 = 2x3 - (3x2 + x2) + (-x - 3x) + 2

 = 2x3 - 4x2 - 4x + 2

Sắp xếp f(x); g(x) theo lũy thừa giảm dần của biến ta được

f(x) = 2x3 - 4x2 - x - 10; g(x) = 2x3 - 4x2 - 4x + 2

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

 Theo câu trước ta có:

f(x) = 2x3 - 4x2 - x - 10; g(x) = 2x3 - 4x2 - 4x + 2

Khi đó:

h(x) = f(x) - g(x)

= 2x3 - 4x2 - x - 10-(2x3 - 4x2 - 4x + 2)

= 2x3 - 4x2 - x - 10 - 2x3 + 4x2 + 4x - 2

= (2x3 - 2x3) + ( - 4x2 + 4x2) + (-x + 4x) + (-10-2)

= 3x-12

Đáp án cần chọn là: A

28.3 : Tính nghiệm của h(x) biết h(x) = f(x) - g(x)

Lời giải:

Theo câu trước ta có: h(x) = 3x - 12

Khi đó h(x) = 0 ⇒ 3x - 12 = 0 ⇒ 3x = 12 ⇒ x = 4

Vậy nghiệm của h(x) là x = 4

Đáp án cần chọn là: D

Xem thêm các bài tập trắc nghiệm Toán lớp 7 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác:

• Trắc nghiệm Cộng, trừ đa thức
• Trắc nghiệm Đa thức một biến
• Trắc nghiệm Cộng, trừ đa thức một biến
• Bài tập ôn tập Chương 4 Đại Số 7

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

• Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 6 (303 trang - từ 99k)
• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (266 trang - từ 99k)
• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 (302 trang - từ 99k)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 7 Global Success
• Giải Tiếng Anh 7 Friends plus
• Giải sgk Tiếng Anh 7 Smart World
• Giải Tiếng Anh 7 Explore English
• Lớp 7 - Kết nối tri thức
• Soạn văn 7 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 7 (ngắn nhất) - KNTT
• Giải sgk Toán 7 - KNTT
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - KNTT
• Giải sgk Lịch Sử 7 - KNTT
• Giải sgk Địa Lí 7 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục công dân 7 - KNTT
• Giải sgk Tin học 7 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 7 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - KNTT
• Giải sgk Âm nhạc 7 - KNTT
• Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 7 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 7 (ngắn nhất) - CTST
• Giải sgk Toán 7 - CTST
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - CTST
• Giải sgk Lịch Sử 7 - CTST
• Giải sgk Địa Lí 7 - CTST
• Giải sgk Giáo dục công dân 7 - CTST
• Giải sgk Công nghệ 7 - CTST
• Giải sgk Tin học 7 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - CTST
• Giải sgk Âm nhạc 7 - CTST
• Lớp 7 - Cánh diều
• Soạn văn 7 (hay nhất) - Cánh diều
• Soạn văn 7 (ngắn nhất) - Cánh diều
• Giải sgk Toán 7 - Cánh diều
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch Sử 7 - Cánh diều
• Giải sgk Địa Lí 7 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục công dân 7 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 7 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 7 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - Cánh diều
• Giải sgk Âm nhạc 7 - Cánh diều