Trên đồ Thị Y=1/x-1 Có điểm M Sao Cho Tiếp Tuyến Tại đó Cùng Với Các ...

Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay Đăng nhập

• Selfomy Đăng nhập

• Thưởng điểm
• Câu hỏi
• Hot!
• Chưa trả lời
• Chủ đề
• Đặt câu hỏi
• Lý thuyết

Đặt câu hỏi Trên đồ thị y=1/x-1 có điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác...

• Selfomy Hỏi Đáp
• Học tập
• Toán
• Toán lớp 11
• Trên đồ thị y=1/x-1 có điểm M sao cho...

0 phiếu 3.3k lượt xem đã hỏi 26 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)

Trên đồ thị \(y=\frac{1}{x-1}\) có điểmMsao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2. Tìm tọa độ M.

\(A. \left(2;1\right). \)

\(B. \left(4;\frac{1}{3} \right). \)

\(C.\left(\frac{-3}{4} ;\frac{-4}{7} \right). \)

\(D.\left(\frac{3}{4} ;-4\right).\)

• dễ
• phương-trình-tiếp-tuyến

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để trả lời câu hỏi này.

1 Câu trả lời

0 phiếu đã trả lời 26 tháng 10, 2020 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm) Hay nhất

Chọn D

Ta có \(y'=\frac{-1}{\left(x-1\right)^{2} } \)

Tiếp tuyến tại \(M\left(x_{0} ;y_{0} \right)\) là \(d:\, y=\frac{-1}{\left(x_{0} -1\right)^{2} } \left(x-x_{0} \right)+\frac{1}{x_{0} -1} \; \left(x_{0} \ne 1\right). \)

Ta có \(d\cap Ox=A\Rightarrow A\left(2x_{0} -1;0\right).\)

Ta có \(d\cap Oy=B\Rightarrow B\left(0;\frac{2x_{0} -1}{\left(x_{0} -1\right)^{2} } \right).\)

Diện tích tam giác là

\(S_{OAB} =\frac{OA.OB}{2} =\frac{\left|2x_{0} -1\right|.\left|\frac{2x_{0} -1}{\left(x_{0} -1\right)^{2} } \right|}{2} =\frac{\left(2x_{0} -1\right)^{2} }{2\left(x_{0} -1\right)^{2} } \, \, \)

Theo giả thiết

\(S_{OAB} =2\Leftrightarrow \frac{\left(2x_{0} -1\right)^{2} }{2\left(x_{0} -1\right)^{2} } =2 \Leftrightarrow \left(2x_{0} -1\right)^{2} =4\left(x_{0} -1\right)^{2}\)

\( \Leftrightarrow 4x_{0}^{2} -4x_{0} +1=4x_{0}^{2} -8x_{0} +4 \) \(\Leftrightarrow 4x_{0} =3\Leftrightarrow x_{0} =\frac{3}{4} \, \, \left(n\right)\Rightarrow y_{0} =-4.\) Vậy \(M\left(\frac{3}{4} ;-4\right). \)

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu 1 trả lời 481 lượt xem Tiếp tuyến của parabol y=4-x^2 tại điểm M(1;3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Tính diện tích... Tiếp tuyến của parabol \(y=4-x^{2}\) tại điểm \(M\left(1;3\right)\) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Tính diện tích của tam giác vuông đó. \(A. \frac{25}{2} . \) \(B. \frac{5}{4} . \) \(C.\frac{5}{2} \). \(D.\frac{25}{4} .\) đã hỏi 26 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)

• dễ
• phương-trình-tiếp-tuyến

0 phiếu 1 trả lời 3.2k lượt xem Tìm hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số y=1/x^2-1. Tìm hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số \(y=\frac{1}{x^{2} -1} .\) A. -1. B. 0. C. 1. D. 2. đã hỏi 25 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)

• dễ
• phương-trình-tiếp-tuyến

0 phiếu 1 trả lời 1.7k lượt xem Gọi (C):y=x^2+3x+2/x−1.Tìm tọa độ các điểm trên (C) mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng có... Gọi \(\left(C\right):y=\frac{x^{2} +3x+2}{x-1}\) . Tìm tọa độ các điểm trên \(\left(C\right)\) mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng có phương ... } \right). \) \(B. \left(2;12\right). \) \(C. \left(0;0\right). \) \(D. \left(-2;0\right).\) đã hỏi 25 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)

• dễ
• phương-trình-tiếp-tuyến

0 phiếu 1 trả lời 3.7k lượt xem Tìm số cặp điểm A, B trên đồ thị hàm số y=x^} +3x^2 +3x+5 mà tiếp tuyến tại A, B vuông góc với nhau. Tìm số cặp điểm \(A,\, B\) trên đồ thị hàm số \(y=x^{3} +3x^{2} +3x+5\) mà tiếp tuyến tại \(A,\, B\) vuông góc với nhau A. 1. B.0. C.2. D. Vô số. đã hỏi 26 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)

• phương-trình-tiếp-tuyến
• dễ

0 phiếu 1 trả lời 641 lượt xem Cho đường cong (C):y=x^3 -6x^2+9x-1. Biết tiếp tuyến tại hai điểm A,B của đồ thị song song với trục... Cho đường cong \(\left(C\right):y=x^{3} -6x^{2} +9x-1\). Biết tiếp tuyến tại hai điểm A,B của đồ thị song song với trục Ox. Phương trình đường thẳng AB là? A.y=2x+5. B.2x+y=-5. C.2x-y-5=0. D.y=-2x+5. đã hỏi 26 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)

• dễ
• phương-trình-tiếp-tuyến

0 phiếu 1 trả lời 958 lượt xem Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=tan(π/4−3x) tại điểm có hoành độ x0=π/6. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\tan \left(\frac{\pi }{4} -3x\right)\) tại điểm có hoành độ \(x_{0} =\frac{\pi }{6} .\) \(A. y=-x+\frac{\pi }{6} +6. \) \(B. y=-x-\frac{\pi }{6} -6. \) \(C. y=-6x+\pi -1. \) \(D. y=-x-\frac{\pi }{6} +6.\) đã hỏi 25 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)

• dễ
• phương-trình-tiếp-tuyến

0 phiếu 1 trả lời 2.2k lượt xem Cho đồ thị hàm số y=x^3 -2x^2 +2x có đồ thị (C). Gọi x(1) ,x(2) là hoành độ các điểm M, N trên... Cho đồ thị hàm số \(y=x^{3} -2x{}^{2} +2x\) có đồ thị \(\left(C\right)\). Gọi x_{1} , x_{2} là hoành độ các điểm M, N trên \(\left(C\right)\) mà tại đó tiếp tuyến ... bằng \(A. -1. \) \(B. \frac{1}{3} . \) \(C.\frac{4}{3} . \) \(D. -\frac{4}{3} .\) đã hỏi 25 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)

• dễ
• phương-trình-tiếp-tuyến

0 phiếu 1 trả lời 967 lượt xem Cho đồ thị hàm số (C):y=x+1/x−1 . Có bao nhiêu cặp điểm A,B∈(C) mà tiếp tuyến tại đó song song nhau. Cho đồ thị hàm số \(\left(C\right):y=\frac{x+1}{x-1}\) . Có bao nhiêu cặp điểm \(A,B\in \left(C\right)\) mà tiếp tuyến tại đó song song nhau. A. 0. B. 2. C. 1. D.Vô số. đã hỏi 25 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)

• dễ
• phương-trình-tiếp-tuyến

0 phiếu 1 trả lời 986 lượt xem Cho hàm số y=f(x)=-x^2 +5, có đồ thị (C). Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M có tung... Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=-x^{2} +5\), có đồ thị \(\left(C\right)\). Tìm phương trình tiếp tuyến của \(\left(C\right)\) tại điểm M có tung độ \(y_{0} =-1 \)với hoành ... -1. \) \(C. y=2\sqrt{6} \left(x-6\right)+1. \) \(D. y=2\sqrt{6} \left(x-\sqrt{6} \right)-1.\) đã hỏi 25 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)

• dễ
• phương-trình-tiếp-tuyến

0 phiếu 1 trả lời 441 lượt xem Cho hàm số y=f(x)=x^2−2x−1/x−2 có đồ thị (H). Tìm tọa độ tiếp điểm của đường thẳng Δ song song với... Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\frac{x^{2} -2x-1}{x-2}\) có đồ thị \(\left(H\right)\). Tìm tọa độ tiếp điểm của đường thẳng \(\Delta\) song song với đường ... 3\right). \) \(C.M_{3} \left(3;2\right) và M_{4} \left(1;2\right). \) D. Không tồn tại. đã hỏi 25 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)

• dễ
• phương-trình-tiếp-tuyến

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 02/2026

1. trannhat900

   52948 Điểm

2. phamngoctienpy1987844

   50728 Điểm

3. vxh2k9850

   35980 Điểm

4. Nqoc_baka

   34614 Điểm

Phần thưởng hằng tháng Hạng 1: 200.000 đồng Hạng 2: 100.000 đồng Hạng 3: 50.000 đồng Hạng 4: 20.000 đồng Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đâyBảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần

• Gửi phản hồi
• Hỗ trợ
• Quy định
• Chuyên mục
• Huy hiệu
• Trang thành viên: Biến Áp Cách Ly

Nhãn hiệu, logo © 2026 Selfomy Về Selfomy ...