Trọn Bộ Công Thức Toán 12 Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa. Hàm Số Mũ ...

Có thể bạn quan tâm

Tổng hợp công thức Toán 12
Tổng hợp công thức Toán 12
Chủ đề: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Qui tắc xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
Phương pháp tính cực trị của hàm số
Phương pháp tính GTNN - GTLN của hàm số
Phương pháp tìm tiệm cận của hàm số
Phương pháp biện luận số nghiệm của phương trình dựa vào đồ thị
Phương pháp tìm tiếp tuyến với đồ thị hàm số
Chủ đề: Vectơ và hệ tọa độ trong không gian
Công thức tổng và hiệu của hai vectơ trong không gian
Công thức tích của một số với một vectơ trong không gian
Công thức tích vô hướng của hai vectơ trong không gian
Công thức tọa độ của một điểm
Công thức tọa độ của một vectơ
Biểu thức tọa độ của phép cộng, trừ, nhân một số với vectơ
Công thức tọa độ trung điểm
Công thức tọa độ trọng tâm tam giác
Biểu thức tọa độ của tích vô hướng
Công thức tính tích có hướng của hai vectơ
Chủ đề: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm
Công thức tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm
Công thức tính phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm
Chủ đề: Nguyên hàm. Tích phân
Các công thức về tính chất của nguyên hàm
Công thức nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp
Các công thức về tính chất của tích phân
Công thức tích phân của một số hàm số sơ cấp
Công thức tính diện tích hình phẳng
Công thức tính thể tích của vật thể, của khối tròn xoay
Chủ đề: Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu trong không gian
Công thức viết phương trình mặt phẳng
Điều kiện song song, vuông góc của hai mặt phẳng
Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
Công thức viết phương trình đường thẳng
Vị trí tương đối của hai đường thẳng
Công thức viết phương trình mặt cầu
Công thức xác định tâm và bán kính mặt cầu

Tổng hợp Công thức Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit (quan trọng)

HOT Ra mắt Sách tổng ôn 12 (2k8) toán, văn, anh.... (từ 80k/1 cuốn)

Trang trước Trang sau

Trọn bộ công thức Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit quan trọng với lý thuyết và bài tập tự luyện giúp học sinh vận dụng và làm bài tập thật tốt môn Toán.

Tổng hợp Công thức Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit (quan trọng)

Công thức lũy thừa
Công thức logarit
Công thức tính lãi suất ngân hàng
Công thức giải phương trình mũ
Công thức giải bất phương trình mũ
Công thức giải phương trình lôgarit
Công thức giải bất phương trình lôgarit
Công thức tính trả góp vay vốn

Công thức lũy thừa

1. Lí thuyết

a. Lũy thừa với số mũ nguyên

- Lũy thừa với số mũ nguyên dương

Cho a ∈ R, n ∈ N*. Khi đó: Công thức lũy thừa hay nhất

- Lũy thừa với số mũ nguyên âm, lũy thừa với số mũ 0

Cho a ≠ 0. Khi đó: Công thức lũy thừa hay nhất

Ví dụ: Công thức lũy thừa hay nhất

- Chú ý: Lũy thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương.

+ 00 và 0-n không có nghĩa.

b. Căn bậc n

- Cho số thực b và số nguyên dương n ≥ 2.

Số a được gọi là căn bậc n của số b nếu an = b

Ví dụ: 4 là căn bậc ba của 64 vì 43 = 64

Công thức lũy thừa hay nhất

c. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ

- Cho số thực a > 0 và số hữu tỉ Công thức lũy thừa hay nhất , trong đó m ∈ Z, n ≥ 2

Khi đó: Công thức lũy thừa hay nhất

d. Lũy thừa với số mũ vô tỉ

- Giả sử a là một số dương, α là một số vô tỉ, (rn) là một dãy số hữu tỉ sao cho

Công thức lũy thừa hay nhất

2. Các tính chất của lũy thừa

Cho 2 số dương a, b; m,n ∈ R. Khi đó:

+) am.an = am+n

+) Công thức lũy thừa hay nhất

+) (a.b)m = am.bm

+) Công thức lũy thừa hay nhất

+) (am)n = am.n

- Nếu a > 1 thì am > an ⇔ m > n

- Nếu 0 < a < 10 thì am > an ⇔ m < n

3. Ví dụ

Ví dụ1. Cho a, b là các số dương. Hãy viết rút gọn các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa:

Công thức lũy thừa hay nhất

Lời giải:

Công thức lũy thừa hay nhất

Ví dụ2. Tìm x biết:

a. x8 – 15x4 – 16 = 0

b. x6 + 6x3 – 16 = 0

Lời giải:

a. Đặt t = x4, (t ≥ 0). Phương trình trở thành:

Công thức lũy thừa hay nhất

Vậy x = -2; x = 2

b. Đặt t = x3. Phương trình trở thành:

Công thức lũy thừa hay nhất

....................................

Công thức logarit

1. Lí thuyết

a. Định nghĩa: Cho 2 số dương a, b với a ≠ 1. Số x thỏa mãn đẳng thức ax = b được gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là logab

ax = b ⇔ x = loga b

b. Các tính chất: Với a,b > 0; a ≠ 1 ta có

Công thức logarit hay nhất

2. Các quy tắc tính

a. Lôgarit của một tích

- Định lí 1: Với các số dương a, x, y và a ≠ 1 ta có:

loga(x.y) = logax + logay

- Chú ý: Định lí 1 có thể mở rộng cho tích của n số dương:

Công thức logarit hay nhất

b. Lôgarit của một thương

- Định lí 2: Với các số dương a, x, y và a ≠ 1 ta có:

Công thức logarit hay nhất

c. Lôgarit của một lũy thừa

- Định lí 3: Lôgarit của một lũy thừa bằng tích của số mũ với lôgarit của cơ số.

logabα = α.logab (a,b > 0; a ≠ 1; α ∈ R)

- Đặc biệt: Công thức logarit hay nhất

3. Công thức đổi cơ số, lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên.

- Định lí 4: Cho 3 số dương a, b, c với a ≠ 1, c ≠ 1 ta có: Công thức logarit hay nhất

- Đặc biệt: Công thức logarit hay nhất

- Lôgarit thập phân: Là lôgarit cơ số 10. Kí hiệu: log10 x = log x

- Lôgarit tự nhiên: Là lôgarit cơ số e. Kí hiệu: loge x = ln x

- Chú ý: Tìm số các chữ số của một lũy thừa:

Bài toán: Số aα có bao nhiêu chữ số?

Số các chữ số của aα chính là [log aα] + 1 (phần nguyên aα cộng 1)

- Ví dụ: Số 320 có [log 320] + 1 = 10 chữ số.

4. Các ví dụ

Ví dụ1. Tìm x biết

a. log2 x = 3

b. 3x = 4

c. log3 x = 4log3 a + 7log3 b (a,b > 0)

Lời giải:

a. log2 x = 3 ⇔ x = 23 ⇔ x = 8

b. 3x = 4 ⇔ x = log3 4 ⇔ x = 2

c. log3 x = 5log3 a + 7log3 b ⇔ log3 x = log3 a4 + log3 b7

⇔ log3 x = log3(a4.b7) ⇔ x = a4.b4

....................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung trong trọn bộ công thức Toán lớp 12 Chương, để xem đầy đủ mời quí bạn đọc vào từng bài ở trên!

👉 Giải bài nhanh với AI Hay:

HOT 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT, ĐGNL các trường ĐH fle word có đáp án (2025).

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2026 cho 2k8:

Sổ tay toán, lý, hóa, văn, sử, địa 12 (29k/ 1 cuốn)
Tổng ôn tốt nghiệp 12 toán, sử, địa, kinh tế pháp luật.... (80k/1 cuốn)
30 đề Đánh giá năng lực đại học quốc gia Hà Nội, tp. Hồ Chí Minh 2026 (cho 2k8)

TÀI LIỆU FILE WORD DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

+ Bộ giáo án, đề thi tốt nghiệp THPT, DGNL các trường các trường có lời giải chi tiết 2025 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

+ Hỗ trợ zalo: VietJack Official

+ Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

500+ đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia form 2025

( 128 tài liệu )

100+ đề thi ĐGNL ĐHQG Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh...

( 84 tài liệu )

Đề thi giữa kì, cuối kì 12

( 143 tài liệu )

Bài giảng Powerpoint Văn, Sử, Địa 12....

( 31 tài liệu )

Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa ...12

( 104 tài liệu )

Đề thi HSG 12

( 4 tài liệu )

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: