Trong C, Phương Trình \(z^{4}-6 Có Nghiệm Là:

Có thể bạn quan tâm

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn

Trang chủ
Đề kiểm tra
Toán Lớp 12
Số phức

ADMICRO

Trong C, phương trình \(z^{4}-6 z^{2}+25=0\) có nghiệm là:

A. \(\pm 8 ; \pm 5 i\) B. \(\pm 3 ; \pm 4 i\) C. \(\pm 5 ; \pm 2 i\) D. \(\pm(2+i) ; \pm(2-i)\) Sai D là đáp án đúng Xem lời giải Chính xác Xem lời giải

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Môn: Toán Lớp 12 Chủ đề: Số phức Bài: Phương trình bậc hai với hệ số thực ZUNIA12

Lời giải:

Báo sai

Ta có

\(z^{4}-6 z^{2}+25=0 \Leftrightarrow\left(z^{2}-3\right)^{2}+16=0 \Leftrightarrow z^{2}-3=\pm 4 i \Leftrightarrow z^{2}=3 \pm 4 i \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} z=\pm(2+i) \\ z=\pm(2-i) \end{array}\right.\)

Câu hỏi liên quan

Phương trình z3 = 8 có bao nhiêu nghiệm phức với phần ảo âm?
Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(|i z-1+2 i|=4\) là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đó
Cho các số phức z, w thỏa mãn \(|z+2-2 i|=|z-4 i|\) và \(w=i z+1\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=|w|\)
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left( {z + 1} \right)\left( {i - \bar z} \right)\) là số thực. Khi đó môđun của z có giá trị nhỏ nhất bằng
Gọi z1, z2, z3 là ba nghiệm của phương trình \({z^3} - 2\left( {1 + i} \right){z^2} + \left( {9 + 4i} \right)z - 18i = 0\), trong đó z1 là nghiệm có phần ảo âm. Tính \(M=|z_1|\) .
Tập hợp nghiệm của phương trình \(i . z+2017-i=0\) là:
Trong , phương trình \((z-1)\left(z^{2}+2 z+5\right)=0\) có nghiệm là
Biết \({z_1}\) và \({z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2{x^2} + \sqrt 3 x + 3 = 0\). \(z_1^3 + z_2^3\) bằng
Tìm số phức z thỏa mãn \((1+3 i) z-(2+5 i)=(2+i) z\)
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z-3+4 i| \leq 2\). Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức \(w=2 z+1-i\)là hình tròn có diện tích
Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(|z|+z=2+4 i\) có nghiệm là:
Trong \(\mathbb{C}\), biết \(z_1;z_2\) là nghiệm của phương trình \(z^{2}-6 z+34=0\). Khi đó, tích của hai nghiệm có giá trị bằng:
Nghiệm của phương trình \(z^{2}-3 i z-4+6 i=0\) là
Nghiệm của phương trình \(\frac{3+4 i}{z(1+i)}=2 i-1\)là
Tìm số phức liên hợp của số phức z thoả mãn: \((1+3 i) z-(2+5 i)=(2+i) z\)
Gọi z1 và z2 lần lượt là nghiệm của phương trình:\(z^2+2z+5=0\)0 . Tính \(F=|z_1|+|z_2|.\)
Phương trình \(z^{2}=|z|^{2}+\bar{z}\) có mấy nghiệm phức?
Gọi \(z_1\)là nghiệm có phần ảo âm của phương trình \(\begin{equation}z^{2}-4 z+20=0\end{equation}\). Tìm tọa độ điểm biểu diễn của \(z_1\)
Gọi \(z_{1}, \quad z_{2}, \quad z_{3}, \quad z_{4}\) là các nghiệm của phương trình \(z^{4}+4 z^{3}+3 z^{2}-3 z+3=0\) . Tính \(T=\left(z_{1}^{2}+2 z_{1}+2\right)\left(z_{2}^{2}+2 z_{2}+2\right)\left(z_{3}^{2}+2 z_{3}+2\right)\left(z_{4}^{2}+2 z_{4}+2\right)\)
Cho các số phức z thỏa mãn \(|z|=m^{2}+2 m+5\) , với m là tham số thực. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w=(3-4 i) z-2 i\) là một đường tròn. Bán kính nhỏ nhất của đường tròn đó bằng