Trong Các Hàm Số Sau, Có Bao Nhiêu Hàm Số Là Hàm Chẵn Trên Tập ...

Trang chủ Lớp 11 Toán

Câu hỏi:

05/12/2024 18.3 K

Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó?

y = cot 2x; y = cos(x + π); y = 1 – sin x; y = tan2016x

A. 1.

B. 2

Đáp án chính xác

C. 3

D. 4

Xem lời giải Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Phương trình lượng giác nâng cao (P1) Xem toàn bộ đề thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

+ Xét hàm y = f(x) = cos (x + π)

TXĐ: D = R

Với mọi x ∈ D, ta có: -x ∈ D và f(-x) = cos (-x + π) = -cos x = cos (x + π) = f(x)

Do đó y = cos (x + π) là hàm số chẵn .

+ Xét hàm y = g(x) = tan2016x

TXĐ: D = R\{π/2 + kπ, k ∈ Z}

Với mọi x ∈ D, ta có: -x ∈ D và g(-x) = tan2016(-x) = (-tan x)2016 = tan2016x = g(x)

Do đó: y = tan2016x là hàm chẵn trên tập xác định của nó.

+Xét hàm y = cot2x

f(-x) = cot(-2x) = - cot 2x = -f(x) nên đây là hàm số lẻ.

+ Xét hàm số y = 1-sinx

f(-x) = 1- sin(-x) = 1+ sin x

Nên hàm số không chẵn không lẻ

Phương pháp giải.

* Sử dụng định nghĩa

Hàm số y = f(x) xác định trên D

+ Hàm số chẵn

+ Hàm số lẻ

Chú ý:Một hàm số có thể không chẵn cũng không lẻ

Đồ thị hàm số chẵn nhận trục Oy làm trục đối xứng

Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng

* Quy trình xét hàm số chẵn, lẻ.

B1:Tìm tập xác định của hàm số.

B2:Kiểm tra

Nếu ∀ x ∈ D ⇒ -x ∈ D Chuyển qua bước ba

Nếu ∃ x0∈ D ⇒ -x0∉ D kết luận hàm không chẵn cũng không lẻ.

B3:xác định f(-x) và so sánh với f(x).

Nếu bằng nhau thì kết luận hàm số là chẵn

Nếu đối nhau thì kết luận hàm số là lẻ

Nếu tồn tại một giá trị ∃ x0∈ D mà f(-x0) ≠ ± f(x0) kết luận hàm số không chẵn cũng không lẻ.

Xem thêm một số kiến thức liên quan:

Bài tập tự luyện xét tính chẵn lẻ của hàm số Toán 10

20 câu Trắc nghiệm Hàm số (Kết nối tri thức 2024) có đáp án – Toán lớp 10

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tập xác định của hàm số: y = cotxcosx -1

Xem đáp án » 22/07/2024 64.3 K

Câu 2:

Tập xác định của hàm số y = tan(π2cosx) là:

Xem đáp án » 23/07/2024 37.6 K

Câu 3:

Hàm số y = 2 - sin2xm cosx +1 có tập xác định R khi

Xem đáp án » 22/07/2024 22.9 K

Câu 4:

Tìm tập xác định của hàm số sau y = tan2x3sin2x - cos2x

Xem đáp án » 21/07/2024 19.3 K

Câu 5:

Tìm tập xác định của hàm số: y = tan5xsin4x -cos3x

Xem đáp án » 23/07/2024 18.1 K

Câu 6:

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?

Xem đáp án » 10/12/2024 17.6 K

Câu 7:

Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx - cosx. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

Xem đáp án » 21/07/2024 17 K

Câu 8:

Tìm tập xác định của hàm số sau: y = tan2xsinx +1 + cot(3x+π6)

Xem đáp án » 23/07/2024 16.5 K

Câu 9:

Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì (nếu có) của hàm số sau: y = cosx + cos(3x)

Xem đáp án » 23/07/2024 15.5 K

Câu 10:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Xem đáp án » 23/07/2024 12.8 K

Câu 11:

Xét sự biến thiên của hàm số y = 1 - sinx trên một chu kì tuần hoàn của nó. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

Xem đáp án » 21/07/2024 9.1 K

Câu 12:

Xét tính chẵn lẻ của hàm số y = f(x) = cos(2x + π4) + sin(2x - π4), ta được

Xem đáp án » 21/07/2024 8.8 K

Câu 13:

Hàm số y = sinx + cosx tăng trên khoảng nào?

Xem đáp án » 21/07/2024 8.5 K

Câu 14:

Cho hàm số y = 4sin(x + π6) cos(x - π6) - sin2x. Kết luận nào sau đây là đúng về sự biến thiên của hàm số đã cho?

Xem đáp án » 21/07/2024 7.9 K Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

• Đề kiểm tra học kì I Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án (Đề 4) 10 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
• Chuyên đề Toán 11 Cánh diều Bài 2. Phép đồng dạng có đáp án 22 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
• Trắc nghiệm Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án (Vận dụng cao) 10 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
• Đề kiểm tra học kì I Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án (Đề 5) 10 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
• Chuyên đề Toán 11 Cánh diều Bài 1. Một vài yếu tố của lí thuyết đồ thị. Đường đi Euler và đường đi Hamilton có đáp án 24 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
• Đề kiểm tra học kì I Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án (Đề 6) 10 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
• Chuyên đề Toán 11 Cánh diều Bài 2. Một vài ứng dụng của lí thuyết đồ thị có đáp án 11 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
• Khoảng cách có đáp án 15 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
• Đề kiểm tra học kì I Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án (Đề 7) 10 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
• Chuyên đề Toán 11 Cánh diều Bài 1. Một số nội dung cơ bản về vẽ kĩ thuật có đáp án 14 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết

Xem thêm » Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

• 

  Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi s(t) = 1sinπ3t, trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Gia tốc của hạt tại thời điểm t = 6 (s) là:

  454 18/07/2024 Xem đáp án
• 

  Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát, có phương trình s(t) = 2cosπt, trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Gia tốc thức thời của con lắc tại thời điểm t = 1 (s) là:

  435 20/07/2024 Xem đáp án
• 

  Cho một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = 4t3 – 3t2 + 2t + 1, trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc của vật bằng 8 cm/s là:

  323 20/07/2024 Xem đáp án
• 

  Xét một chuyển động có phương trình s(t) = Asin(ωt + φ), với A, ω, φ là những hằng số. Gia tốc tức thời tại thời điểm t của chuyển động là:

  181 18/07/2024 Xem đáp án
• 

  Cho một vật chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = 4t3 – 9t2 + 12t, trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Vận tốc tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu là:

  315 22/07/2024 Xem đáp án
• 

  Một ca nô chạy với phương trình chuyển động là s(t) = 13t3−2t2+4t, trong đó s tính bằng mét, t là thời gian tính bằng giây. Gia tốc của ca nô tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là:

  166 17/07/2024 Xem đáp án
• 

  Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t) = 3t4 + 7t3 – 5t2 , trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Tại thời điểm t0 vật có gia tốc bằng 68 cm/s2. Khi đó giá trị của t0 là:

  228 22/07/2024 Xem đáp án
• 

  Chuyển động của một vật có phương trình s(t) = 11−2ttrong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Tại thời điểm vận tốc bằng 2 cm/s thì gia tốc vật bằng:

  231 22/07/2024 Xem đáp án
• 

  Phương trình chuyển động của một viên bi được cho bởi s(t) = 2t2 + sinπ6t, trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Gia tốc của viên bi (làm tròn đến hàng phần trăm) tại thời điểm t = 2 (s) là:

  244 22/07/2024 Xem đáp án
• 

  Một vật chuyển động thẳng có phương trình s(t) = 54t2−12t4+9t3, trong đó s tính bằng mét, t là thời gian tính bằng giây. Gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 6 (s) là:

  216 21/07/2024 Xem đáp án

Xem thêm »

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.