Trong Các Số Lẻ Có 3 Chữ Số Có Bao Nhiêu Số Chia Hết Cho 9

Một số bài toán.

Bài 1. Có bao nhiêu số có ba chữ số, biết rằng các số đó:

a) Cùng chia hết cho 2 và 3.

b) Cùng chia hết cho 3 và 5.

Giải:

a) Số cùng chia hết cho 2 và 3 thì chia hết cho 6

Số bé nhất là: 102

Số lớn nhất là: 996

Khoảng cách hai số liền nhau là: 6

Số các số phải tìm là:

(996 – 102) : 6 + 1 = 150 (số)

b) Số cùng chia hết cho 3 và 5 thì chia hết cho 15.

Số bé nhất là: 105

Số lớn nhất là: 990

Khoảng cách hai số liền nhau là: 15

Số các số phải tìm là:

(990 – 105) : 15 + 1 = 60 (số)

Bài 2. Có bao nhiêu số có ba chữ số, biết rằng các số đó:

a) Chia hết cho 9

b) Chia 3 dư 2.

Giải:

a) Dãy các số có 3 chữ số chia hết cho 9 là:

108, 117, …. , 998

Số bé nhất là: 108

Số lớn nhất là: 999

Khoảng cách hai số liền nhau là: 9

Số các số phải tìm là:

(999 – 108) : 9 + 1 = 100 (số)

b) Dãy các số có 3 chữ số chia 3 dư 2 là:

101, 104, …, 998

Số bé nhất là: 101

Số lớn nhất là: 998

Khoảng cách hai số liền nhau là: 3

Số các số phải tìm là:

(998 – 101) : 3 + 1 = 300 (số)

Bài 3. Tính tổng của các số có ba chữ số, biết rằng các số đó đều có tận cùng là 5

Giải:

Các số gồm 3 chữ số có tận cùng là 5 là:

105, 115, 125, …. , 985, 995.

Số các số đó là: (995 – 105) : 10 + 1 = 90 (số)

Tổng của các số đó là: (995 + 105) x 90 : 2 = 49500.

Bài 4. Tìm a, biết:

(a + 11) + (a + 13) + (a + 15) + … + (a + 25) + (a + 27) = 189

Giải:

Số các nhóm là: (27 – 11) : 2 + 1 = 9 (số)

Do đó có 9 chữ số a cộng với nhau hay a x 9

Tổng các số tự nhiên trong các nhóm là:

(27 + 11) x 9 : 2 = 171

Do đó:

a x 9 + 171 = 189

a x 9 = 189 – 171

a x 9 = 18

a = 18 : 9

a = 2

Bài 5. Cho dãy số cách đều 1, 6, 11, 16, …

Tính tổng của 50 số hạng đó.

Giải:

Gọi a là số hạng thứ 50 ta có:

(a – 1) : 5 + 1 = 50

(a – 1 ) : 5 = 50 - 1

(a – 1 ) : 5 = 49

a – 1 = 49 x 5

a – 1 = 245

a = 245 + 1

a = 246

Tổng của 50 số hạng đó:

(246 + 1) x 50 : 2 = 6175

* Có thể tìm số hạng thứ 50 như sau:

1 + 5 x (50 – 1) = 1 + 245 = 246

Chú ý: 1 là số hạng đầu tiên của dãy số đã cho

5 là khỏang cách giữa hai số liền nhau

50 – 1 là số các khoảng cách từ số đầu đến số thứ 50.

Bài 6.

a) Tính tổng của 100 số lẻ liên tiếp đầu tiên.

b) Tính tổng của 40 số có hai chữ số cũng chia hết cho 2 và 3.

Giải:

a) Số lẻ đầu tiên là 1. Hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị.

Số lẻ thứ 100 là:

1 + 2 x (100 – 1) = 199

Tổng của 100 số lẻ liên tiếp đầu tiên là:

(199 + 1) x 100 : 2 = 10000

b) Số bé nhất có hai chữ số cùng chia hết cho 2 và 3 là: 12

Khoảng cách hai số liền nhau là: 6

Số hạng thứ 40 là:

12 + 6 x ( 40 – 1) = 246

Tổng của 40 số hạng đó là:

(246 + 12 ) x 40 : 2 = 5160

Bài 7.

a) Viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 1000 có tất cả bao nhiêu chữ số?

b) Viết các số lẻ từ 1 đến 1023 có tất cả bao nhiêu chữ số?

Giải:

a) Từ 1 đến 9 có 9 số gồm 1 chữ số

Từ 10 đến 99 có 90 số gồm 2 chữ số

Từ 100 đến 999 có 900 số gồm 3 chữ số

Số 1000 có 1 chữ số gồm 3 chữ số.

Có tất cả số chữ số là:

1 x 9 + 2 x 90 + 3 x 900 + 4 x 1 = 2893 (chữ số)

b) Từ 1 đến 9 có 5 số lẻ gồm 1 chữ số.

Từ 11 đến 99 có số các số lẻ gồm 2 chữ số là:

(99 – 11) : 2 + 1 = 45 (số)

Từ 101 đến 999 có số các số lẻ gồm 4 chữ số là:

(999 – 101) : 2 + 1 = 450 (số)

Từ 1001 đến 1023 có số các số lẻ gồm 4 chữ số là:

(1023 – 1001) : 2 + 1 = 12 (số)

Có tất cả số chữ số là:

1 x 5 + 2 x 45 + 3 x 450 + 4 x 12 = 1493 (chữ số)

Bài 8.

a) Người ta dùng 234 chữ số để đánh số trang của một quyển sách kể từ trang 1. Hỏi quyển sách đó dãy bao nhiêu trang?

b) Bạn A viết các số tự nhiên liên tiếp kể từ 1. Hỏi chữ số thứ 1000 là chữ số ở hàng nào của số nào?

Bác Nam có một mảnh vườn hình vuông dự định trồng rau. Để thuận tiện cho việc lấy nước tưới rau bác Nam đã đào ở chính giữa khu vườn một cái ao cũng hình vuông và khoảng từ cạnh các cạnh ao đến các cạnh của mảnh vườn đều bằng 12m. Biết rằng dt còn lại của mảnh vườn là 720m vuông. Tính dt của mảnh vườn hình vuông ban đầu.

Giúp tui nhanh nhất có thể nhé

10/11/2022 | 0 Trả lời