Trong Không Gian Oxyz Cho Hai đường Thẳng ( D ):dx - 3 - 2 = Dy

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng ( d ):dx - 3 - 2 = dy - 62 = dz - 11 ( d' ):x = t;y = - t

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \(\left( d \right):\dfrac{{x - 3}}{{ - 2}} = \dfrac{{y - 6}}{2} = \dfrac{{z - 1}}{1}\), \(\left( {d'} \right):x = t;y = - t;z = 2\). Đường thẳng đi qua \(A\left( {0;1;1} \right)\) cắt \(\left( {d'} \right)\) và vuông góc với \(\left( d \right)\) có phương trình là

A. \(\dfrac{{x - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{y}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 1}}{4}\). B. \(\dfrac{x}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 1}}{3} = \dfrac{{z - 1}}{4}\). C. \(\dfrac{x}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 1}}{4}\). D. \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 1}}{4}\).

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Đường thẳng \(\left( d \right):\dfrac{{x - 3}}{{ - 2}} = \dfrac{{y - 6}}{2} = \dfrac{{z - 1}}{1}\) có VTCP \(\overrightarrow {{u_{\left( d \right)}}} = \left( { - 2;2;1} \right)\)

Gọi phương trình cần tìm là \(\left( \Delta \right)\)

Gọi \(M\) là giao điểm của \(\left( \Delta \right)\) và \(\left( {d'} \right)\). Suy ra \(M\left( {t; - t;2} \right)\).

Ta có: \(\overrightarrow {AM} = \left( {t; - t - 1;1} \right)\), \(\overrightarrow {{u_{\left( d \right)}}} = \left( { - 2;2;1} \right)\).

Lại có: \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {{u_{\left( d \right)}}} = 0\)\( \Leftrightarrow - 2t - 2\left( {t + 1} \right) + 1 = 0\)\( \Leftrightarrow - 4t = 1\)\( \Leftrightarrow t = - \dfrac{1}{4}\).

Do đó \(\overrightarrow {AM} = \left( { - \dfrac{1}{4}; - \dfrac{3}{4};1} \right)\).

\(\left( \Delta \right)\) qua \(A\left( {0;1;1} \right)\) và nhận vectơ \(\overrightarrow u = 4\overrightarrow {AM} = \left( { - 1; - 3;4} \right)\) có phương trình là: \(\dfrac{x}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 1}}{4}\).

Chọn D.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
câu 7

Chi tiết