Trong Không Gian Oxyz Cho Mặt Cầu (S) Có Phương Trình

Trang chủ » Công Thức Diện Tích Mặt Cầu Trong Oxyz » Trong Không Gian Oxyz Cho Mặt Cầu (S) Có Phương Trình

Có thể bạn quan tâm

Tìm kiếm Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 (sách cũ) Bài 6 trang 100 SGK Hình học 12: Trong không gian Oxyz...

Bài 6 trang 100 SGK Hình học 12: ÔN TẬP CUỐI NĂM - HÌNH HỌC 12. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình x2 + y2 + z2 = 4a2 (a>0).

a) Tính diện tích mặt cầu (S) và thể tích của khối cầu tương ứng.

Bài 6. Trong không gian \(Oxyz\) cho mặt cầu \((S)\) có phương trình \({x^2} + {\rm{ }}{y^2} + {\rm{ }}{z^2} = {\rm{ }}4{a^{2}}\left( {a > 0} \right)\).

a) Tính diện tích mặt cầu \((S)\) và thể tích của khối cầu tương ứng.

b) Mặt cầu \((S)\) cắt mặt phẳng \((Oxy)\) theo đường tròn \((C)\). Xác định tâm và bán kính của \((C)\).

c) Tính diện tích xung quanh của hình trụ nhận \((C)\) làm đáy và có chiều cao là \(a\sqrt3\). Tính thể tích của khối trụ tương ứng.

Advertisements (Quảng cáo)

a) Mặt cầu \((S)\) có tâm là gốc toạ độ \(O\) và bán kính \(R = 2a\) nên có

\(S = 16πa^2\) ; \(V ={{32\pi {a^2}} \over 3}\)

b) Phương trình đường tròn \((C)\), giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng \(Oxy\) là:\(\left\{ \matrix{ {x^2} + {y^2} + {z^2} = 4{a^2} \hfill \cr z = 0 \hfill \cr} \right.\)

Từ đây suy ra mặt phẳng \(z = 0\) cắt mặt cầu theo đường tròn \((C)\) có tâm là gốc toạ độ \(O\) và bán kính là \(2a\).

c) Hình trụ có đáy là đường tròn \((C)\) và chiều cao \(a\sqrt3\) có:

\(S_{xq} = 2π.(2a).a\sqrt3\)   \( \Rightarrow  S_{xq}= 4πa^2\sqrt3\)

\(V = π(2a)^2.a\sqrt3\)        \( \Rightarrow  V = 4πa^3\sqrt3\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 12 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

  • SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
  • SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
  • SGK Toán 12 - Cánh diều
  • SGK Toán 12 - Cùng khám phá
  • SBT Toán 12 - Cánh diều
  • SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
  • SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo
  • Môn học khác Lớp 12

Advertisements (Quảng cáo)

Danh sách bài tập

Bài 14 trang 101 Hình học 12: Trong không gian cho ba điểm A, B, C. Xác định điểm G sao cho Bài 15 trang 101 SGK Hình học 12: Viết phương trình các mặt phẳng (α) và (β) song song với nhau Bài 16 trang 102 SGK Hình học 12: ho mặt phẳng (α) có phương trình 4x + y + 2z + 1 = 0 Bài 13 trang 101 SGK Hình học 12: hứng minh rằng d1 và d2 cùng thuộc một mặt phẳng Bài 11 trang 101 Hình học 12: Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và phương trình tham số của đường thẳng AD Bài 12 trang 101 SGK Hình học 12: Viết phương trình mặt phẳng (BCD)

Mới cập nhật

Bài tập 3 Chuyên đề học tập Lí 12 – Chân trời sáng tạo: Một người bị tai nạn giao thông và được chuẩn... Vận dụng lí thuyết về tia X, chụp X-quang. Lời giải Bài tập Bài 3 - Bài 5. Tia X. Chụp X-quang và chụp... Câu hỏi 2 trang 33 Vật lý 12 Cánh diều: Nếu động năng của phân tử nước bằng động năng của hạt phấn hoa Vận dụng lí thuyết động năng. Lời giải Câu hỏi 2 trang 33 SGK Vật lý 12 Cánh diều Bài 1. Mô hình động... Bài 10 trang 187 sgk Lý 12, 10. Phản ứng nào sau đây thu năng lượng? Năng lượng liên kết của hạt nhân. Phản ứng hạt nhân - Bài 10 trang 187 sgk Vật lí 12. 10. Phản ứng nào... Bài 5 trang 26 Sách bài tập (SBT) Địa lý 12: Tại sao miền Bắc và Đông Bắc Bắc Bộ lại có mùa đông... Tại sao miền Bắc và Đông Bắc Bắc Bộ lại có mùa đông đến sớm, kết thúc muộn ?. Bài 5 trang 26 Sách... Bài tập 4.16 trang 25 Toán 12 tập 2 – Kết nối tri thức: Các nhà kinh tế sử dụng đường cong Lorenz để... Sử dụng kiến thức về diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và đường thẳng (x = a. Giải... Câu hỏi 2 trang 9 SBT Văn 12 Cánh diều: Tìm và phân tích những nguyên nhân khiến ông Diểu đi đến quyết định... Gợi ý giải Câu hỏi 2 trang 9 SBT Văn 12 Cánh diều - Bài Muối của rừng trang 9 sách bài tập văn... © Copyright 2017 - BaitapSGK.com

Từ khóa » Công Thức Diện Tích Mặt Cầu Trong Oxyz