Trong Không Gian Oxyz Cho Mặt Cầu ( S ):( X - 1 )^2 + ( Y - 2 )^2 + ( Z

Trang chủ » Trong Không Gian Oxyz Cho Mặt Cầu S Và điểm A » Trong Không Gian Oxyz Cho Mặt Cầu ( S ):( X - 1 )^2 + ( Y - 2 )^2 + ( Z

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ):( x - 1 )^2 + ( y - 2 )^2 + ( z - 3 )^2 = 1 và điểm A( 2;3;4 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ):( x - 1 )^2 + ( y - 2 )^2 + ( z - 3 )^2 = 1 và điểm A( 2;3;4

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 1\) và điểm \(A\left( {2;3;4} \right)\). Xét các điểm M thuộc (S) sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với (S), M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là:

A. \(2x + 2y + 2z - 15 = 0\) B. \(x + y + z - 7 = 0\) C. \(2x + 2y + 2z + 15 = 0\) D. \(x + y + z + 7 = 0\)

Đáp án đúng: B

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(O'\left( {1;2;3} \right)\), bán kính \(R = 1\)

Tập hợp các điểm M là đường tròn tâm I, bán kính IM. Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường tròn đó.

Dễ thấy \(O'A \bot \left( P \right) \Rightarrow \left( P \right)\) nhận \(\overrightarrow {O'A}  = \left( {1;1;1} \right)\) là 1 VTPT.

Khi đó phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) có dạng \(x + y + z + D = 0\).

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông O’MA có:

\(O'I = \dfrac{{O'{M^2}}}{{O'A}} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }} = d\left( {O';\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {6 + D} \right|}}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}D =  - 5\\D =  - 7\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\left( P \right):\,\,x + y + z - 7 = 0\\\left( P \right):\,\,x + y + z - 5 = 0\end{array} \right.\)

Chọn B.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số ph

    Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức. 

    Chi tiết
  • Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Chi tiết
  • câu 7 

    câu 7 

    Chi tiết
  • Giải phương trình 7<sup>2x + 1</sup> – 8.7<sup>x</sup> + 1 =

    Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y

    Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình  mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.

    Chi tiết
  • Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Chi tiết
  • Giải phương trình 3<sup>1 – x</sup> – 3<sup>x</sup> + 2 = 0.

    Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.

    Chi tiết
  • Giải phương trình : z<sup>3</sup> + i = 0

    Giải phương trình : z3 + i = 0

    Chi tiết
  • Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z<sub>1 </sub>=

    Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.

    Chi tiết
  • câu 2 

    câu 2 

    Chi tiết

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: đăng nhập bằng google (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.

Từ khóa » Trong Không Gian Oxyz Cho Mặt Cầu S Và điểm A