Trong Không Gian Oxyz Cho Mặt Cầu ( S ): ( X-2 )^2+( Y-3 )^2+( Z+1 ...

Trang chủ » Trong Không Gian Oxyz Cho Mặt Cầu S (x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=16 » Trong Không Gian Oxyz Cho Mặt Cầu ( S ): ( X-2 )^2+( Y-3 )^2+( Z+1 ...

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ): ( x-2 )^2+( y-3 )^2+( z+1 )^2=16 và điểm A( -1;-1;-1 ). Xét Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ): ( x-2 )^2+( y-3 )^2+( z+1 )^2=16 và điểm A( -1;-1;-1 ). Xét

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right):\ {{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=16\) và điểm \(A\left( -1;-1;-1 \right).\) Xét các điểm \(M\) thuộc \(\left( S \right)\) sao cho đường thẳng \(AM\) tiếp xúc với \(\left( S \right),\ M\) luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là:

A. \(3x+4y-2=0\)                          B. \(3x+4y+2=0\)           C.   \(6x+8y+11=0\)                      D.

 \(6x+8y-11=0\)

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Ta có\(\left( S \right)\) có tâm \(O\left( 2;\ 3;-1 \right)\) và bán kính \(R=4.\)

\(\overrightarrow{AO}=\left( 3;\ 4;\ 0 \right)\Rightarrow OA=5.\)

Tập hợp các điểm \(M\) là đường tròn tâm \(I\) bán kính \(IM.\)

Gọi \(\left( \alpha  \right)\) là mặt phẳng chứa đường tròn đó.

Khi đó ta có \(OA\bot \left( \alpha  \right)\Rightarrow \left( \alpha  \right)\) nhận \(\overrightarrow{AO}=\left( 3;\ 4;\ 0 \right)\) làm VTPT.

\(\Rightarrow \left( \alpha  \right):\ \ 3x+4y+a=0.\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông \(OAM\) có đường cao \(MI\) ta có:

\(\begin{array}{l}OI = \frac{{O{M^2}}}{{OA}} = \frac{{{4^2}}}{5} = \frac{{16}}{5} = d\left( {O;\;\left( \alpha \right)} \right).\\ \Rightarrow \frac{{16}}{5} = \frac{{\left| {2.3 + 4.3 + a} \right|}}{5} \Leftrightarrow \left| {18 + a} \right| = 16 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = - 2\\a = - 34\end{array} \right..\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\left( \alpha \right):\;\;3x + 4y - 2 = 0\\\left( \alpha \right):\;3x + 4y - 34 = 0\end{array} \right..\end{array}\)

Chọn A.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • câu 7 

    câu 7 

    Chi tiết
  • câu 2 

    câu 2 

    Chi tiết
  • Giải phương trình 3<sup>1 – x</sup> – 3<sup>x</sup> + 2 = 0.

    Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.

    Chi tiết
  • Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z<sub>1 </sub>=

    Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.

    Chi tiết
  • Giải phương trình 7<sup>2x + 1</sup> – 8.7<sup>x</sup> + 1 =

    Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y

    Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình  mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.

    Chi tiết
  • Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Chi tiết
  • Giải phương trình : z<sup>3</sup> + i = 0

    Giải phương trình : z3 + i = 0

    Chi tiết
  • Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số ph

    Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức. 

    Chi tiết

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: đăng nhập bằng google (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.

Từ khóa » Trong Không Gian Oxyz Cho Mặt Cầu S (x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=16