Trong Không Gian Oxyz, Gọi (C) Là đường Tròn Giao Tuyến Của Mặt ...

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY

Trong không gian Oxyz, gọi (C) là đường tròn giao tuyến của mặt phẳng

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian Oxyz, gọi (C) là đường tròn giao tuyến của mặt phẳng \((P):3x + 2y + 3z = 0 \) và mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y - 4z = 0 \). Phương trình của mặt cầu chứa đường tròn \((C) \) và đi qua điểm \(A(1;2; - 1) \) là

A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 5x - 4y - 7z = 0\) B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x + 2y + 2z = 0\) C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 5x - 4y - 7z = 0\) D. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 7x - z = 0\)

Đáp án đúng: C

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Phương trình đường tròn giao tuyến (C) được xác định bởi hệ \(\left\{ \begin{array}{l}(S):{x^2} + {y^2} +{z^2} - 2x - 2y - 4z = 0\\(P):3x + 2y + 3z = 0\end{array} \right.\)

Suy ra mặt cầu chứa (C) có dạng: \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y - 4z + m\left( {3x + 2y + 3z} \right) = 0\)

Vì mặt cầu qua \(A(1;2; - 1)\) nên ta có phương trình:

\({1^2} + {2^2} + {( - 1)^2} - 2.1 - 2.2 - 4.( - 1) + m\left( {3.1 + 2.2 + 3.( - 1)} \right) = 0 \Leftrightarrow 4 + 4m = 0 \Leftrightarrow m = - 1\)

Suy ra phương trình cần lập là:\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 5x - 4y - 7z = 0\)

Chọn C

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
câu 2

Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết