Trong Không Gian Tọa độ $Oxyz$, Cho điểm $M(1;2;-3)$. Hình Chiếu ...

• Home What's new Latest activity Authors
• Tài liệu Đánh giá mới nhất Tìm tài liệu
• Thi online
• Nhóm Tìm nhóm Events calendar
• Blog Tin tức - Sự kiện Bí kíp học thi Hướng nghiệp - Du học Trắc nghiệm tính cách Latest reviews Author list
• Diễn đàn Bài viết mới Search forums

Đăng nhập Đăng kí Có gì mới? Tìm kiếm

Tìm kiếm

Everywhere Chủ đề This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề Note By: Search Tìm nâng cao…

• Bài viết mới
• Search forums

Menu Đăng nhập Đăng kí Navigation Install the app Install How to install the app on iOS

Follow along with the video below to see how to install our site as a web app on your home screen.

Note: This feature may not be available in some browsers.

Thêm tùy chọn Liên hệ Đóng Menu

• Home
• Diễn đàn
• Trung học phổ thông
• Lớp 12
• Toán 12
• Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm môn Toán

You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.You should upgrade or use an alternative browser. Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho điểm $M(1;2;-3)$. Hình chiếu của M tương ứng lên $Ox,Oy,Oz,(Oyz),(Ozx),(Oxy)$ là $A,B,C,D,E,F$. Gọi P và Q...

• Tác giả Tác giả The Collectors
• Creation date Creation date 30/5/21
• Tags Tags trắc nghiệm toán 12

Đăng kí nhanh tài khoản với

• Facebook
• Google

Câu hỏi: Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho điểm $M(1;2;-3)$. Hình chiếu của M tương ứng lên $Ox,Oy,Oz,(Oyz),(Ozx),(Oxy)$ là $A,B,C,D,E,F$. Gọi P và Q tương ứng là giao điểm của đường thẳng OM với các mặt phẳng $(ABC)$ và $(DEF)$. Độ dài PQ bằng: A. $\dfrac{6}{7}$ B. $\dfrac{7}{6}$ C. $\dfrac{\sqrt{14}}{2}$ D. $\dfrac{\sqrt{14}}{3}$ Lời giải Phương pháp giải: - Xác định tọa độ các điểm $A,B,C,D,E,F$. - Viết phương trình tham số đường thẳng $OM$. - Viết phương trình cá mặt phẳng $(ABC)$ và $(DEF)$. - Tham số hóa tọa độ các điểm P, Q thuộc OM, cho $P\in \left( ABC \right);Q\in \left( DEF \right)$, tìm tọa độ P, Q. - Tính độ dài $PQ=\sqrt{{{\left( {{x}_{Q}}-{{x}_{P}} \right)}^{2}}+{{\left( {{y}_{Q}}-{{y}_{P}} \right)}^{2}}+{{\left( {{z}_{Q}}-{{z}_{P}} \right)}^{2}}}$. Giải chi tiết: Theo bài ra ta có: A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0;-3), D(0; 2;-3), E(1; 0;-3), F(1; 2; 0). Gọi P và Q tương ứng là giao điểm của đường thẳng OM với các mặt phẳng (ABC) và (DEF). Độ dài PQ bằng: + Ta có: $\overrightarrow{OM}=\left( 1;2;-3 \right)$ là 1 VTCP của đường thẳng OM, nên phương trình đường thẳng OM là $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x=t \\ y=2t \\ z=-3t \\ \end{array} \right.$. + Phương trình mặt phẳng (ABC) là $\dfrac{x}{1}+\dfrac{y}{2}+\dfrac{z}{-3}=1\Leftrightarrow 6x+3y-2z-6=0$. Gọi $OM\cap \left( ABC \right)=P\left( p;2p;-3p \right)$, ta có $P\in \left( ABC \right)$ nên: $6p+3.2p-2.\left( -3p \right)-6=0\Leftrightarrow p=\dfrac{1}{3}$ $\Rightarrow P\left( \dfrac{1}{3};\dfrac{2}{3};-1 \right)$. + Ta có: $\overrightarrow{DE}=\left( 1;-2;0 \right);\overrightarrow{DF}=\left( 1;0;3 \right)$ $\Rightarrow \left[ \overrightarrow{DE};\overrightarrow{DF} \right]=\left( -6;-3;2 \right)$ là 1 VTPT của (DEF). ⇒ Phương trình mặt phẳng (DEF) là: $-6x-3\left( y-2 \right)+2\left( z+3 \right)=0\Leftrightarrow -6x-3y+2z+12=0$. Gọi $OM\cap \left( DEF \right)=Q\left( q;2q;-3q \right)$, ta có $Q\in \left( DEF \right)$ nên: $-6q-3.2q+2\left( -3q \right)+12=0\Leftrightarrow q=\dfrac{2}{3}$ $\Rightarrow Q\left( \dfrac{2}{3};\dfrac{4}{3};-2 \right)$. Vậy $PQ=\sqrt{{{\left( \dfrac{1}{3} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{2}{3} \right)}^{2}}+{{\left( -1 \right)}^{2}}}=\dfrac{\sqrt{14}}{3}$. Đáp án D. Click để xem thêm... Written by

The Collectors

Moderator Moderator

• Bài viết 127,157
• Điểm tương tác 263
• Điểm 82

Câu hỏi này có trong đề thi

Đề thi thử THPT quốc gia 2021 môn Toán - Lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoá

• 50 câu hỏi
• 90 phút
• 23 lượt thi

Bắt đầu thi Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời. Chia sẻ: LinkedIn Reddit Pinterest Tumblr WhatsApp Email Chia sẻ Link

Quảng cáo

• Home
• Diễn đàn
• Trung học phổ thông
• Lớp 12
• Toán 12
• Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm môn Toán

Back Top