Trong Không Gian Với Hệ Tọa độ Oxyz Cho đường Thẳng D:x = Y = Z Và ...

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY

Hệ thống lại kiến thức lớp 10–11–12

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d:x = y = z và điểm A(1;2;3). Tọa độ điểm A’ đối

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:x = y = z\) và điểm A(1;2;3). Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua d là:

A. \(A'(2;1;1)\) B. \(A'( - 3; - 2; - 1)\) C. \(A'( 3; 2; 1)\) D. \(A'(3;1;5)\)

Đáp án đúng: C

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Tham số hóa phương trình đường thẳng d ta có:  \(d:x = y = z \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = t\\z = t\end{array} \right.\)

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên d.

.\(H \in d \Rightarrow H(t;t;t)\)Ta có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AH}  = \left( {t - 1;t - 2;t - 3} \right)\\\overrightarrow {{u_d}}  = \left( {1;1;1} \right)\\ \Rightarrow \overrightarrow {AH} .\overrightarrow {{u_d}}  = 0\\ \Leftrightarrow (t - 1) + (t - 2) + (t - 3) = 0 \Leftrightarrow 3t - 6 = 0 \Leftrightarrow t = 2\Rightarrow H\left( {2;2;2} \right)\end{array}\)

Ta có H là trung điểm của AA’. Suy ra:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} = 2{x_H} - {x_A}\\{y_{A'}} = 2{y_H} - {y_A}\\{z_{A'}} = 2{z_H} - {z_A}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} = 3\\{y_{A'}} = 2\\{z_{A'}} = 1\end{array} \right. \Rightarrow A'\left( {3;2;1} \right)\)

Chọn đáp án: C

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

• Phòng tự luyện, thi thử
• Khóa học, tài liệu
• Cách tự học

Câu hỏi liên quan

• 

  Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình  mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.

  Chi tiết
• 

  câu 7 

  

  Chi tiết
• 

  Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.

  Chi tiết
• 

  Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.

  Chi tiết
• 

  Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

  

  Chi tiết
• 

  Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức. 

  Chi tiết
• 

  Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

  Chi tiết
• 

  Giải phương trình : z3 + i = 0

  Chi tiết
• 

  Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.

  Chi tiết
• 

  câu 2 

  

  Chi tiết

×

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.