Trong Mặt Phẳng Oxy, Cho Tam Giác ABC Với . Bài 2.57 Trang 105 ...

Trang chủ » Bài Toán Oxy Lớp 10 » Trong Mặt Phẳng Oxy, Cho Tam Giác ABC Với . Bài 2.57 Trang 105 ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm kiếm Trang chủ Lớp 10 SBT Toán lớp 10 (sách cũ) Bài 2.57 trang 105 SBT Toán Hình học 10: Trong mặt phẳng... Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với . Bài 2.57 trang 105 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10 - Ôn tập chương II: Đề toán tổng hợp

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(2;4); B(3;1); C( - 1;1)

a) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H, tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC;

b) Chứng minh H, G, I thẳng hàng.

Gợi ý làm bài

A(2;4), B(3;1), C( - 1;1)

a) Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

\(\left\{ \matrix{ {x_G} = {{{x_A} + {x_B} + {x_C}} \over 3} = {4 \over 3} \hfill \cr {y_G} = {{{y_A} + {y_B} + {y_C}} \over 3} = 2 \hfill \cr} \right.\)

Vậy \(G\left( {{4 \over 3};2} \right)\)

*Goi H(x; y), ta có:

\(\overrightarrow {AB}  = (1; - 3);\overrightarrow {BC}  = ( - 4;0)\)

Advertisements (Quảng cáo)

\(\overrightarrow {CH}  = (x + 1;y - 1);\overrightarrow {AH}  = (x - 2;y - 4)\)

H là trực tâm tam giác ABC 

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ AH \bot BC \hfill \cr CH \bot AB \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ \overrightarrow {AH} .\overrightarrow {BC} = 0 \hfill \cr \overrightarrow {CH} .\overrightarrow {AB} = 0 \hfill \cr} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ - 4(x - 2) = 0 \hfill \cr (x + 1) - 3(y - 1) = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = 2 \hfill \cr y = 2 \hfill \cr} \right.\)

*Gọi I(x; y), I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC \( \Leftrightarrow IA = IB = IC\)

\(\eqalign{ & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {(x - 2)^2} + {(y - 4)^2} = {(x - 3)^2} + {(y - 1)^2} \hfill \cr {(x - 2)^2} + {(y - 4)^2} = {(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = 1 \hfill \cr y = 2 \hfill \cr} \right. \cr} \)

Vậy: I(1; 2)

b) Ta có: \(\overrightarrow {IA}  = (1;0),\overrightarrow {IG}  = \left( {{1 \over 3};0} \right)\)

=>\(\overrightarrow {IH} ,\overrightarrow {IG} \) cùng phương nên H, G, I thẳng hàng.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 10 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

  • Toán lớp 10 Kết nối tri thức
  • Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
  • Toán lớp 10 - Cánh diều
  • SBT Toán 10 - Kết nối tri thức
  • SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
  • SBT Toán 10 - Cánh diều
  • Môn học khác Lớp 10

Advertisements (Quảng cáo)

Danh sách bài tập

Bài 2.67 trang 106 SBT Toán Hình học 10: Trên mặt phẳng tọa độ Õ cho điểm Bài 2.65 trang 106 SBT Toán Hình học 10: Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm Bài 2.66 trang 106 Sách bài tập Toán Hình học 10: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm Bài 2.63 trang 105 SBT Toán Hình học 10: Cho tam giác ABC có Bài 2.64 trang 105 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10: Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300m. Bài 2.62 trang 105 SBT Toán Hình học 10: Cho tam giác ABC

Mới cập nhật

Bài 3.1 trang 20 Sách bài tập (SBT) Hóa học 10 Nâng cao: Các nguyên tử của các nguyên tố khác không có cấu... Bài 3.1 trang 20 Sách bài tập (SBT) Hóa học 10 Nâng cao. Trong những phân tử tạo thành từ các nguyên tử, cấu... Bài 7 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao, Dựa vào hình bên, tìm các giá trị của a để phương trình: 3x... Dựa vào hình bên, tìm các giá trị của a để phương trình: 3x + 2 x = -x2 + x + a có... Giải bài 5.1 trang 73 sách bài tập toán 10 – Kết nối tri thức Giải bài 5.1 trang 73 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 12. Số gần đúng... Bài 4 trang 66 SBT toán 10 Chân trời sáng tạo: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng (Delta ) trong mỗi trường... Giải bài 4 trang 66 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo - Bài 2. Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Lập... Bài 6.2 trang 22, 23 SBT Hóa 10 – Chân trời sáng tạo: Nguyên tử của nguyên tố nào có bán kính lớn nhất... Xu hướng biến đổi bán kính nguyên tử. Hướng dẫn cách giải/trả lời Bài 6.2 - Bài 6. Xu hướng biến đổi một số... Câu 6.64 trang 36 SBT Sinh lớp 10 – Cánh diều: Ở các tế bào động vật có vú, nồng độ Na+ ở bên... Vận chuyển chủ động là sự vận chuyển các chất qua màng ngược gradient nồng độ và tiêu tốn năng. Giải chi tiết Câu... © Copyright 2017 - BaitapSGK.com

Từ khóa » Bài Toán Oxy Lớp 10