Trong Mặt Phẳng Tọa độ Oxy Cho đường Tròn ( C ):( X + 2 )^2 + ( Y

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn ( C ):( x + 2 )^2 + ( y - 3 )^2 = 9. Ảnh của đường tròn (C

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 9\). Ảnh của đường tròn (C) khi thực hiện phép tịnh tiến theo véctơ \(\vec v = \left( {1; - 2} \right)\) có phương trình là:

A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 9\) B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 6} \right)^2} = 9\) C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 6} \right)^2} = 9\) D. \({\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 9\)

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( { - 2;3} \right)\) và bán kính \(R = 3\).

Gọi \(I' = {T_{\overrightarrow v }}\left( I \right) \Rightarrow I'\left( { - 1;1} \right)\).

Vậy ảnh của đường tròn \(\left( C \right)\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) là đường tròn (C’) có tâm \(I' = {T_{\overrightarrow v }}\left( I \right)\) và bán kính \(R' = R = 3\) có phương trình \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 9\).

Chọn A.