Trong Mặt Phẳng Tọa độ Oxy. Ở Các Góc Phần Tư Thứ I, Thứ II, Thứ III ...

• Skip to main content
• Skip to secondary menu
• Bỏ qua primary sidebar

• Toán 12
• Toán 11
• Toán 10
• Trắc nghiệm
• Đề thi
• Ôn thi THPT Toán
• Tiện ích Toán

Bạn đang ở:Trang chủ / Trắc nghiệm Xác suất / Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Ở các góc phần tư thứ I, thứ II, thứ III, thứ IV ta lần lượt lấy 1, 2, 3 và 4 điểm phân biệt (các điểm không nằm trên các trục tọa độ và ba điểm bất kì không thẳng hàng). Ta lấy 3 điểm bất kì trong 10 điểm trên. Tính xác suất để 3 điểm đó tạo thành tam giác có 2 cạnh đều cắt trục tọa độ.

Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Ở các góc phần tư thứ I, thứ II, thứ III, thứ IV ta lần lượt lấy 1, 2, 3 và 4 điểm phân biệt (các điểm không nằm trên các trục tọa độ và ba điểm bất kì không thẳng hàng). Ta lấy 3 điểm bất kì trong 10 điểm trên. Tính xác suất để 3 điểm đó tạo thành tam giác có 2 cạnh đều cắt trục tọa độ.

A. \(\frac{{5}}{{6}}\) B. \(\frac{{2}}{{5}}\) C. \(\frac{{13}}{{24}}\) D. \(\frac{{15}}{{29}}\)

Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.

– Số tam giác tạo thành là: \(C_{10}^3 = 120\)

– Tam giác ABC tạo thành có 2 cạnh cắt trục tọa độ khi B; C thuộc 1 góc phần tư, A thuộc góc phần tư khác:

+ A thuộc góc phần tư thứ nhất, có \(1.\left( {C_2^2 + C_3^2 + C_4^2} \right) = 10\) tam giác thỏa mãn.

+ A thuộc góc phần tư thứ hai, có \(2\left( {C_3^2 + C_4^2} \right) = 18\) tam giác thỏa mãn.

+ A thuôc góc phần tư thứ ba, có \(3\left( {C_3^2 + C_4^2} \right) = 21\) tam giác thỏa mãn.

+ A thuôc góc phần tư thứ tư, có \(4\left( {C_3^2 + C_3^2} \right) = 16\) tam giác thỏa mãn.

– Xác suất cần tìm là: \(\frac{{10 + 18 + 21 + 16}}{{120}} = \frac{{13}}{{24}}\)

===============

==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất

Reader Interactions

Để lại một bình luận Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Bình luận *

Tên *

Email *

Trang web

Δ

Sidebar chính

Nhập từ cần tìm ...

MỤC LỤC