Trong Mặt Phẳng Với Hệ Tọa độ Oxy, Cho Hình Chữ Nhật ABCD. Gọi H ...

• Khóa học
• Trắc nghiệm
  • Câu hỏi
  • Đề thi
  • Phòng thi trực tuyến
  • Đề tạo tự động
• Bài viết
• Hỏi đáp
• Giải BT
• Tài liệu
  • Đề thi - Kiểm tra
  • Giáo án
• Games
• Đăng nhập / Đăng ký

• Khóa học
• Đề thi
• Phòng thi trực tuyến
• Đề tạo tự động
• Bài viết
• Câu hỏi
• Hỏi đáp
• Giải bài tập
• Tài liệu
• Games
• Nạp thẻ

• Đăng nhập / Đăng ký

Kiubys123 6 năm trước

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên AC, M và N lần lượt là trung điểm của AH và BH, trên cạnh CD lấy K sao cho MNCK là hình bình hành. Biết \(M(\frac{9}{5};\frac{2}{5})\), K (9;2) và cách đỉnh B, C lần lượt nằm trên các đường thẳng 2x – y + 2 = 0 và x – y – 5 =0, hoành độ đỉnh C lớn hơn 4. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD.

Loga Toán lớp 10 0 lượt thích 1547 xem 1 trả lời Thích Trả lời Chia sẻ thaov617

MN là đường trung bình của tam giác HAB suy ra MN // AB và MN = \(\frac{1}{2}AB\) MNCK là hình bình hành nên CK // MN; \(CK=MN=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}CD\) , suy ra K là trung điểm CD và N là trực tâm của tam giác BCM, do đó CN ⊥ MB mà MK // NC nên MK ⊥ MB.

\(B\in d: 2x-y+2=0\Rightarrow B(b;2b+2),\overline{MK}=\left ( \frac{36}{5};\frac{8}{5} \right )\), \(\overline{MB}=(b-\frac{9}{5};2b+\frac{8}{5})\) \(\overline{MK}.\overline{MB}=0\Leftrightarrow \frac{52}{5}b-\frac{52}{5}=0\Leftrightarrow b=1\Rightarrow B(1;4)\) \(C\in d': x-y-5=0\Rightarrow C(c;c-5),(c>4), \overline{BC}=(c-1;c-9)\) \(\overline{KC}=(c-9;c-7)\) \(\overline{BC}.\overline{KC}=0\Leftrightarrow (c-1)(c-9)+(c-9)(c-7)=0\) \(\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} b=9\\ c=4(L) \end{matrix}\Rightarrow C(9;4)\) Vì K(9;2) là trung điểm CD và C(9;4) suy ra D(9;0) Gọi I là trung điểm BD thì I(5;2) và I là trung điểm AC nên A (1;0)

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước Xem hướng dẫn giải

Các câu hỏi liên quan

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, \(\small I(\frac{9}{2};\frac{3}{2})\)là tâm hình chữ nhật và M(3;0) là trung điểm của cạnh AD. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật, biết tung độ của điểm D là một số thực âm.

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y-2)^{2}=9.\) Chứng minh rằng điểm M(2; 1) nằm trong \((C)\). Viết phương trình đường thẳng qua M cắt \((C)\) tại A, B sao cho M là trung điểm của AB.

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD; các điểm M, N và P lần lượt là trung điểm của AB, BC và CD; CM cắt DN tại điểm I(5; 2). Biết \(P \left ( \frac{11}{2};\frac{11}{2} \right )\) và điểm A có hoành độ âm. Tìm tọa độ điểm A và D.

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có BC = 2AB, phương trình đường thẳng chứa trung tuyến xuất phát từ đỉnh B là d: x + y - 2 =0. Biết \(\widehat{ ABC} =120 ^0\) và A(3;1). Tìm toạ độ B, C.

Giải bất phương trình \(\sqrt{4x^2+x+6}-\sqrt{x+1}\geq 4x-2\)

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ 0xy, cho tam giác nhọn ABC. Đường thẳng chứa trung tuyến kẻ từ A và đường thẳng BC lần lượt có phương trình 3x + 5y – 8 = 0; x –y - 4 = 0. Đường thẳng qua A vuông góc với BC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại điểm thứ hai là D(4;-2). Viết phương trình các đường thẳng AB, AC biết rằng hoành độ của điểm B không lớn hơn 3.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có \(\widehat{ACD}=\alpha\) với \(cos \ \alpha =\frac{1}{\sqrt{5}}\) , điểm H thỏa mãn điều kiện \(\overrightarrow{HB}=-2\overrightarrow{HC}.K\) là giao điểm của hai đường thẳng AH và BD. Cho biết \(H\left ( \frac{1}{3};-\frac{4}{3} \right ),K(1;0)\) và điểm B có hoành độ dương. Tìm tọa độ các điểm A, B, C, D.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn \((C_1):(x-1)^2+(y-1)^2=4\) có tâm là I1 và đường tròn \((C_2):(x-1)^2+(y-1)^2=4\) có tâm là I2, biết hai đường tròn cắt nhau tại A và B. Tìm tọa độ diểm M trên đường thẳng AB sao cho diện tích tam giác MI1 I2 bằng 6.

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi K là điểm đối xứng của A qua C. Đường thẳng đi qua K vuông góc với BC cắt BC tại E và cắt AB tại N(-1;3). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết rằng góc AEB = 450, phương trình đường thẳng BK là 3x + y - 15 = 0 và điểm B có hoành độ lớn hơn 3.

Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:

\(a\left ( \frac{1}{3a+b}+\frac{1}{3a+c}+\frac{2}{2a+b+c} \right )+\frac{b}{3a+c}+\frac{c}{3a+b}