Trong Nửa Khoảng [ 0;2pi ), Phương Trình Cos 2x+sin X=0 Có Tập Nghiệ

Trang chủ » Trong Khoảng (0 2pi) » Trong Nửa Khoảng [ 0;2pi ), Phương Trình Cos 2x+sin X=0 Có Tập Nghiệ

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT  Trong nửa khoảng [ 0;2pi  ), phương trình cos 2x+sin x=0 có tập nghiệ  Trong nửa khoảng [ 0;2pi  ), phương trình cos 2x+sin x=0 có tập nghiệ

Câu hỏi

Nhận biết

Trong nửa khoảng \( \left[ 0;2 \pi \right) \), phương trình \( \cos 2x+ \sin x=0 \) có tập nghiệm là:

A. \(\left\{ \frac{\pi }{6};\frac{\pi }{2};\frac{5\pi }{6} \right\}\)              B. \(\left\{ -\frac{\pi }{6};\frac{\pi }{2};\frac{7\pi }{6};\frac{11\pi }{6} \right\}\)                     C.  \(\left\{ \frac{\pi }{6};\frac{5\pi }{6};\frac{7\pi }{6} \right\}\)                      D. \(\left\{ \frac{\pi }{2};\frac{7\pi }{6};\frac{11\pi }{6} \right\}\)

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\cos 2x + \sin x = 0 \Leftrightarrow \sin x =  - \cos 2x\\ \Leftrightarrow  - \sin x = \cos 2x \Leftrightarrow \sin \left( { - x} \right) = \cos 2x \Leftrightarrow \cos \left( {\frac{\pi}{2} + x} \right) = \cos 2x\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \frac{\pi }{2} + x + k2\pi \\2x =  - \frac{\pi }{2} - x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\3x =  - \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\x =  - \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3}\end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\end{array}\)

Xét nghiệm \(x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \in \left[ 0;2\pi  \right)\overset{k\in Z}{\mathop{\Leftrightarrow }}\,0\le \frac{\pi }{2}+k2\pi

Từ khóa » Trong Khoảng (0 2pi)