Trọng Tâm Của Tam Giác Là Gì?
Có thể bạn quan tâm
Trọng tâm của tam giác là gì? Nghe thì rất quen thuộc đấy nhưng vẫn có rất nhiều bạn học sinh tới cấp 3 rồi nhưng vẫn chưa rõ. Vậy thì bài giảng này sẽ giúp các bạn khôi phục lại trí nhớ về trọng tâm của tam giác nhé.
Trọng tâm của tam giác là gì?
Theo chương trình toán lớp 7 thì ta hiểu trọng tâm tam giác như sau:
“Trong một tam giác có 3 đường trung tuyến. Ba đường này cùng đi qua một điểm, điểm này gọi là trọng tâm của tam giác.”
Giả sử cho tam giác ABC có 3 đường trung tuyến là AM, BN, CP. Gọi G là giao điểm của 3 đường trung tuyến trên thì G gọi là trọng tâm của tam giác ABC.
Xem thêm bài giảng:
- Viết phương trình đường trung bình của tam giác
- Cách Viết phương trình đường trung tuyến của tam giác
- 2 Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng
Tính chất trọng tâm của tam giác
“Khoảng cách từ trọng tâm tới ba đỉnh của tam giác bằng $\dfrac{2}{3}$ độ dài đường trung tuyến ứng với đỉnh đó.”
Giả sử vẫn có tam giác ABC và 3 đường trung tuyến như ví dụ trên với G là trọng tâm tam giác ABC. Khi đó ta có:
$GA=\dfrac{2}{3}AM$; $GB=\dfrac{2}{3}BN$; $GC=\dfrac{2}{3}CP$
Hiểu thêm nữa:
Các bạn hiểu rằng điểm G chia đường trung tuyến đó thành 3 phần bằng nhau. Như vậy ngoài những đẳng thức ta có được ở trên thì còn có những đẳng thức khác.
Xét với đường trung tuyến AM ta có:
$AM=\dfrac{3}{2}AG$; $AM=3GM$; $AG=2GM$; $GM=\dfrac{1}{2}AG$…
Xét với đường trung tuyến BN ta có:
$BN=\dfrac{3}{2}BG$; $BN=3GN$; $BG=2GN$; $GN=\dfrac{1}{2}BG$…
Với đường trung tuyến CP các bạn cũng có thể suy ra những đẳng thức tương tự như thế nhé.
Thầy lấy một ví dụ để các bạn hiểu hơn về tính chất này của trọng tâm nhé.
Bài 1: Cho tam giác ABC ó trọng tâm G. Biết AM là đường trung tuyến với M thuộc cạnh BC và AM=12cm. Tính độ dài đoạn AG và GM.
Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên:
$AG=\dfrac{2}{3}AM =\dfrac{2}{3}.12 =8cm$
$GM=\dfrac{1}{3}AM=\dfrac{1}{3}.12 =4cm$
Vậy thế là đủ để các bạn nhớ lại trọng tâm của tam giác là gì rồi nhé. Quan trọng là việc các bạn áp dụng kiến thức vào các dạng bài tập chứng minh hình như thế nào? Nếu là các bạn lớp 10 thì trọng tâm tam giác sẽ được gặp nhiều trong phần vecto và phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Oxy.
SUB ĐĂNG KÍ KÊNH GIÚP THẦY NHÉ
Từ khóa » Trọng Tâm L
-
Trọng Tâm Là Gì? Công Thức Tính Trọng Tâm Của Tam Giác
-
Trọng Tâm Là Gì? Tính Chất Trọng Tâm Tam Giác
-
Trọng Tâm Tam Giác: Khái Niệm, Tính Chất Và Cách Xác định - Thợ Sửa Xe
-
Trọng Tâm Tam Giác Vuông, Cân: Tính Chất, Công Thức Và Cách Tính ...
-
Trọng Tâm Là Gì? Công Thức Tính Trọng Tâm Của Tam Giác - Sen Tây Hồ
-
Tính Chất Của Trọng Tâm Và Cách Xác định Trọng Tâm Trong Hình Học
-
Trọng Tâm Là Gì? Cách Xác định Trọng Tâm Tam Giác Rễ Dàng Nhất
-
Trọng Tâm Của Tam Giác Là Gì ? Định Nghĩa, Tính Chất ...
-
Trọng Tâm Của Tam Giác Vuông
-
Trọng Tâm Là Gì? Cách Xác định Trọng Tâm Chính Xác | Lafactoria Web
-
Chuyên đề Cách Tìm Tọa độ Trọng Tâm Tam Giác - DINHNGHIA.VN
-
Trọng Tâm Là Gì? Các Tính Chất Của Trọng Tâm Tam Giác - Boxthuthuat
-
Trọng Tâm Là Gì? Cách Xác định Trọng Tâm Và Bài Tập Có Giải
-
Cách Tính Tọa độ Trọng Tâm Tam Giác Cùng Các Dạng Toán Liên Quan