Trung Bình Cộng Của Dãy Số Cách đều - Vinastudy

Trung bình cộng của dãy số cách đều

1-Dãy số cách đều:

.1, 2, 3, …., 9 ->Dãy số cách đều

.2; 4; 6; 8; 10; 12 ->Dãy số cách đều

.13; 16; 19; 21; 24; 27 ->Dãy số cách đều

->Dãy số cách đều là dãy số có tính chất:

Số sau hơn số trước một giá trị nhất định hoặc một đơn vị nhất định hoặc một đơn vị không thay đồi.

.Đơn vị không thay đổi đó được gọi là khoảng cách của dãy số.

Vd: 4, 8, 12, 16, 20, 24 ->Khoảng cách của dãy số là 4

2-Trung bình cộng của dãy số cách đều:

(*)Trung bình cộng = (Số đầu + số cuối) : 2

(*) Dãy số có lẻ số ->Trung bình cộng = số ở giữa

     Dãy số có chẵn số ->Trung bình cộng = trung bình của 2 số ở giữa.

            Vd: 2, 4, 6, 8, 10, 12 thì trung bình cộng = (6 + 8) : 2 = 7 hoặc = (2 + 12) : 2 = 7

Bài 1: Tìm trung bình cộng của các dãy số sau:

a-2, 4, 6, 8, 10, 12, 14

Trung bình cộng của dãy trên là:

(2 + 14) : 2 = 8

b-9, 10, 11, …, 100, 101

Trung bình cộng của dãy trên là:

(9 + 101) : 2 = 55

c-1, 4, 7, 10, …, 301

Trung bình cộng của dãy trên là:

(1 + 301) : 2 = 151

Bài 2: Tìm trung bình cộng của dãy số sau:

a-1, 2, 3, 4, …, 2001

Trung bình cộng của dãy trên là:

(1 + 2001) : 2 = 1001

b-1, 3, 5, 7, 9, …, 2009, 2011

Trung bình cộng của dãy trên là:

(1 + 2011) : 2 = 1006

c-2, 4, 6, 8, …, 2008, 2010

Trung bình cộng của dãy trên là:

(2 + 2010) : 2 = 1006

Bài 3: Tìm 5 số lẻ liên tiếp biết trung bình cộng của chúng bằng 2011 ?

Bài giải:

Năm số lẻ liên tiếp là: a, a + 2, a + 4, a + 6, a + 8

Các số lẻ ở trên tạo thành dãy số cách đều

Dãy số có 5 số trung bình cộng = số ở giữa

2011 = a + 4

Các số là 2007; 2009; 2011; 2013; 2015

Bài 4: Tìm 6 số chẵn liên tiếp biết trung bình cộng của chúng là 99 ?

Bài giải:

Các số chẵn: a; a + 2; a + 4; a + 6; a + 8 ; a + 10

Cách 1:

Trung bình cộng = (a + a + 10) : 2

99 = (2 x a + 10) : 2

198 = 2 x a + 10

188 = 2 x a

a = 188 : 2 = 94

Vậy các số là: 94; 96; 98; 100; 102; 104

Cách 2:

Trung bình cộng của dãy số = trung bình cộng của 2 số ở giữa

99 = (a + 4 + a + 6) : 2

198 = 2 x a + 10

188 = 2 x a

a = 188 : 2 = 94

Vậy các số là: 94; 96; 98; 100; 102; 104

Cách 3:

99 = (a + a + 2 + a + 4 + a + 6 + a + 8 + a + 10) : 6

a = 188 : 2 = 94

Vậy các số là: 94; 96; 98; 100; 102; 104