Tuyển Tập đề Thi Học Sinh Giỏi Môn Toán Lớp 6 (có đáp án)

Tuyển tập đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 gồm 15 đề thi cấp Huyện, có đáp án kèm theo, giúp các em học sinh lớp 6 tham khảo, ôn tập, luyện giải đề, rồi so sánh đáp án thuận tiện hơn.

Thông qua 15 đề thi học sinh giỏi môn Toán 6 này các em sẽ nắm được cách ra đề, cũng như luyện giải đề để biết cách phân bổ thời gian hợp lý, chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi học sinh giỏi đạt kết quả cao. Ngoài ra, có thể tham khảo thêm Bộ đề thi học sinh giỏi Khoa học tự nhiên 6. Vậy mời các em cùng theo dõi nội dung chi tiết trong bài viết dưới đây của Download.vn:

Đề thi học sinh giỏi môn Toán 6 cấp Huyện

Bài 1 (4,5 điểm).

1) Tính giá trị biểu thức:

a) \(\mathrm{A}=1152-(374+1152)+(-65+374)\)b) \(\mathrm{B}=\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+\frac{1}{11.16}+\ldots \ldots \ldots+\frac{1}{96.101}\)

2) Tìm tích của 98 số đầu tiên của dãy được viết dưới dạng:

\(\frac{4}{3} ; \frac{9}{8} ; \frac{16}{15} ; \frac{25}{24} ; \frac{36}{35} ; \ldots \ldots \ldots\)

Bài 2 (4,5 điểm)

1) Tìm x biết:

a) \(2016:[25-(3 x+2)]=3^2 \cdot 7\)

b) \((1-2+3-4+\ldots-98+99) \cdot x=-100\)

2) So sánh C và D biết: \(\mathrm{C}=\frac{10^{2021}+1}{10^{2022}+1} \quad\) và \(\mathrm{D}=\frac{10^{2022}+1}{10^{2023}+1}\)

Bài 3 (4,0 điểm)

1) Cho \(\mathrm{M}=3+3^2+3^3+\ldots+3^{100}\). Chứng tỏ rằng \(2 \mathrm{M}+3\) không phải là số chính phương.

2) Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 8p +1 là số nguyên tố.

Chứng tỏ rằng 4p + 1 là hợp số.

Bài 4 (5,0 điểm).

1) Cho điểm O nằm trên đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = 8cm, OB = 6cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB.

b) Trên tia đối của tia OB lấy điểm C sao cho OB = 6.OC. Chứng tỏ rằng điểm C là trung điểm của đoạn thẳng AB.

2) Người ta mở rộng một chiếc ao hình vuông về bốn phía sao cho ao mới cũng là một hình vuông. Sau khi mở rộng, ao mới có diện tích tăng thêm 300m2 và gấp 4 lần ao cũ. Hỏi người ta cần bao nhiêu chiếc cọc để rào đủ xung quanh ao mới, biết hai cọc liên tiếp cách nhau 2 mét và mỗi đỉnh hình vuông của chiếc ao mới mỗi có một chiếc cọc.

Bài 5 (2,0 điểm).

Kí hiệu S(n) là tổng các chữ số của một số nguyên dương n. Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho S(n).S(n+1) = 87.

Đáp án đề thi học sinh giỏi môn Toán 6 cấp Huyện

Bài 1:

1. a) \(\mathrm{A}=1152-(374+1152)+(-65+374)\)

\(\mathrm{A}=1152-374-1152-65+374\)

\(\mathrm{~A}=(1152-1152)+(374-374)-65\)

A = 65. Vậy A = -65

b) Ta có:

\(5 \mathrm{~B}=1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+\ldots \ldots+\frac{1}{96}-\frac{1}{101}\)

\(=>5 \mathrm{~B}=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)

\(=>\mathrm{B}=\frac{20}{101}\)

Vậy: \(\mathrm{B}=\frac{20}{101}\)

2. Ta có dãy đã cho là: \(\frac{2^2}{1.3} ; \frac{3^2}{2.4} ; \frac{4^2}{3.5} ; \frac{5^2}{4.6} ; \frac{6^2}{5.7} ; \ldots \ldots \ldots\)

\(=>\text { số hạng thứ } 98 \text { là } \frac{99^2}{98.100}\)

Tích 98 số đầu tiên của dãy là:

\(\frac{2^2}{1.3} \cdot \frac{3^2}{2.4} \cdot \frac{4^2}{3.5} \cdot \frac{5^2}{4.6} \cdot \frac{6^2}{5.7} \ldots \ldots \ldots . \frac{99^2}{98.100}=\frac{2^2 \cdot 3^2 \cdot 4^2 \cdot 5^2 \cdot 6^2 \ldots .99^2}{(1.2 .3 \ldots .98)(3.4 .5 \ldots . .100)}\)

\(=\frac{99}{1} \cdot \frac{2}{100}=\frac{99}{50}\) . Vậy Tích 98 số đầu tiên của dãy là: \(\frac{99}{50}\)

Bài 2:

1. Tìm x biết:

a) \(2016:[25-(3 x+2)]=3^2 .7 \Rightarrow 2016:[25-(3 x+2)]=63\)

\(=>25-(3 \mathrm{x}+2)=32\)

\(=>3 \mathrm{x}+2=-7\)

\(=>3 \mathrm{x}=-9\)

\(=>\mathrm{x}=-3\). Vậy: \(\mathrm{x}=-3\)

b) \((1-2+3-4+\ldots-98+99) x=-100\)

\(=>[(1-2)+(3-4)+\ldots . .+(97-98)+99] \cdot \mathrm{x}=-100\)

\(=>[(-1)+(-1)+\ldots .+(-1)+99] \cdot \mathrm{x}=-100\)

\(=>(-49+99) x=-100\)

\(= > 50x = -100\)

\(= > x = -2\). Vậy x = -2

....

>> Tải file để tham khảo trọn bộ Đề thi học sinh giỏi môn Toán 6