U) Tích Phân Của (sin^4x+cos^4x)dx Tìm Nguyên Hàm Bài U) Giúp Mình

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

uyenntt
Chưa có nhóm

Trả lời
0
Điểm
68
Cảm ơn
0

Toán Học
Lớp 12
10 điểm
uyenntt - 22:15:50 07/01/2020

u) Tích phân của (sin^4x+cos^4x)dx Tìm nguyên hàm bài u) giúp mình

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

uyenntt rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời

TRẢ LỜI

thuhien58
Chưa có nhóm

Trả lời
918
Điểm
7389
Cảm ơn
810

thuhien58

Đây là một chuyên gia không còn hoạt động

07/01/2020

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án: $\dfrac{3}{4}x + \dfrac{1}{16}.\sin 4x + C$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

${\sin}^{4}x + {\cos}^{4}x $

$= ({\sin}^{2}x)^{2} + ({\cos}^{2}x)^{2} + 2.{\sin}^{2}x.{\cos}^{2}x - 2.{\sin}^{2}x.{\cos}^{2}x$

$= ({\sin}^{2}x + {\cos}^{2}x)^{2} - 2.{\sin}^{2}x.{\cos}^{2}x$

$= 1 - \dfrac{1}{2}.{\sin}^{2}2x$

$= 1 - \dfrac{1}{4}.(1 - \cos 4x)$

$= \dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4}.\cos 4x$

Vậy: $\int(\ {{\sin}^{4}x + {\cos}^{4}x} )\, dx = \int(\ {\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4}.\cos 4x} )\, dx$

$=\dfrac{3}{4}x + \dfrac{1}{16}.\sin 4x + C$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar2 voteGửiHủy

Cảm ơn 3

- maiphuonganh
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  0
- Điểm
  968
- Cảm ơn
  0
Mình ko hiểu chỗ đoạn 2×sin^2 (x) × cos^2 (x) lại ra 1/2×sin^2 (x)
- thuhien58
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  918
- Điểm
  7389
- Cảm ơn
  810
Vì sin2x = 2.sinx.cosx
- maiphuonganh
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  0
- Điểm
  968
- Cảm ơn
  0
Nên sin^2 (x) × cos^2 (x) = sin^2 (2x) thôi à
- nganna
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  3466
- Điểm
  47162
- Cảm ơn
  5951
${\sin}^2 x.{\cos}^2x=(\sin x\cos x)^2=(\dfrac{\sin 2x}{2})^2$
- nguyenhuy01971
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  0
- Điểm
  55
- Cảm ơn
  0
chưa rõ lắm
- nganna
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  3466
- Điểm
  47162
- Cảm ơn
  5951
Bạn chưa rõ chỗ nào?