Ứng Dụng điểm Uốn Của đồ Thị Hàm đa Thức Bậc Ba (phần 1) - Vted

Xem tài liệu

• Trang chủ
• Tài liệu

Ứng dụng điểm uốn của đồ thị hàm đa thức bậc ba (phần 1)

• Đã đăng 2017-12-26 05:09:24
• 36.362 lượt xem
• 0 bình luận
• Kiến thức toán học

Ứng dụng điểm uốn của đồ thị hàm đa thức bậc ba (phần 1)

Hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có đồ thị $(C).$ Điểm uốn của $(C)$ là điểm có toạ độ $I\left( -\frac{b}{3a};y\left( -\frac{b}{3a} \right) \right).$

• Với $A$ là điểm thuộc $(C)$ thì $AI$ cắt $(C)$ tại điểm thứ ba $B$ thoả mãn $IA=IB$ hay cách khác $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB.$

• Khi đó tiếp tuyến của $(C)$ tại $A$ và $B$ song song với nhau.

Trích bài giảng vận dụng cao 2018 Môn Toán tại khoá học PRO XMAX Vted.vn

Câu 1. Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2x-1$ có đồ thị $(C).$ Hai điểm $A,B$ phân biệt trên $(C)$ có hoành độ lần lượt là $a$ và $b\text{ }(a>b)$ và tiếp tuyến của $(C)$ tại $A$ và $B$ song song với nhau, $AB=2.$ Tính $S=2a+3b.$

A. $S=4.$

B. $S=6.$

C. $S=7.$

D. $S=8.$

Điểm uốn của $(C)$ là điểm $I(1;-1).$

Vậy $A(a;{{a}^{3}}-3{{a}^{2}}+2a-1),B(2-a;{{(2-a)}^{3}}-3{{(2-a)}^{2}}+2(2-a)-1).$

Do $AB = \sqrt {4{{(a - 1)}^2} + 4{{({a^3} - 3{a^2} + 2a)}^2}} = 2\left| {a - 1} \right|\sqrt {1 + {a^2}{{(a - 2)}^2}} = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} a = 0\\ a = 2 \end{array} \right..$

Do đó $a=2,b=0\Rightarrow S=4.$

Chọn đáp án A.

Xem thêm bài giảng và đề thi vận dụng cao 2018 Môn Toán tại Vted.vn

Ghi chú

Quý thầy, cô hoặc bạn đọc muốn đóng góp tài liệu cho VTED.vn, vui lòng gửi về:

• Fanpage: Vted.vn - Học toán online chất lượng cao
• Email: vted.vn@gmail.com

Bình luận

Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.

Đăng nhập

Báo cáo bình luận vi phạm

× Gửi báo cáo

Tìm kiếm

Thẻ

Xem nhiều

Liên quan

Công ty CP giáo dục trực tuyến Vted

• 0976.266.202/0386.104.708
• 0466 864 535
• vted.vn@gmail.com
• Toà nhà The Pride - Tố Hữu - Q. Hà Đông - Tp. Hà Nội

KẾT NỐI MẠNG XÃ HỘI

Vted.vn - Học toán online chất lượng cao

Thầy Đặng Thành Nam

Về Vted

• Liên hệ
• Khoá học
• Giới thiệu
• Chính sách miễn giảm học phí

Đối tác

• Tổ chức giáo dục
• Giảng viên
• Team hỗ trợ
• Tuyển dụng

Quy định

• Thỏa thuận sử dụng
• Quy chế hoạt động
• Chính sách bảo mật và Điều khoản

Hỗ trợ

• Câu hỏi thường gặp
• Thi Online
• Nạp tiền chuyển khoản
• Học thử và thi thử
• Cách đăng kí khoá học
• Kích hoạt COD

SÁCH VTED

LỚP HỌC VTED

• Lớp Toán 2020 - 2021

ĐĂNG KÝ NHẬN TIN

Đăng kí nhận tin từ Vted và nhận Voucher 50.000 VND ĐĂNG KÝ Nam Nữ Khác

Tải App Vted

2015 - 2024 © Vted.vn Online, ALL rights reserved - Vted.vn - Học toán online chất lượng cao

• Hotline 0976.266.202
• Facebook Vted
• Nhắn tin cho Vted
• Lên đầu trang

Xem tất cả