Ứng Dụng Hệ Quy Chiếu Khối Tâm Trong Việc Giải Bài Toán Cơ Hệ

Tải bản đầy đủ (.doc) (22 trang)

1. Trang chủ
>>
2. Cao đẳng - Đại học
>>
3. Khoa học xã hội

Ứng dụng hệ quy chiếu khối tâm trong việc giải bài toán cơ hệ

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.44 KB, 22 trang )

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁTRƯỜNG THPT HÀ TRUNGSÁNG KIẾN KINH NGHIỆMỨNG DỤNG HỆ QUY CHIẾU KHỐI TÂMTRONG VIỆC GIẢI BÀI TOÁN CƠ HỆNgười thực hiện: Trần Văn TâmChức vụ: Giáo viênSKKN thuộc lĩnh vực: Vật líTHANH HỐ NĂM 2021 MỤC LỤC1. MỞĐẦU…………………………………………………...……………………11.1 Lí do chọn đề tài………………………………………..……………. ….21.2 Mục đích nghiên cứu……………………………………..………………21.3 Đối tượng nghiên cứu………………………………………..…………..21.4 Phương pháp nghiên cứu………………………………………..……. …21.5 Những điểm mới của sáng kiến…………………………..………………22. NỘI DUNG………………………………………………...…………...……32.1 Cơ sở lí luận………………………………………………..…………….32.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến………………………….32.3 Thực hiện áp dụng trong các bài toán …….………………..……….…..32.3.1 Ứng dụng 1: Trường hợp khối tâm của hệ đứng yên….……….…62.3.2 Ứng dụng2: Trường hợp khối tâm của hệ chuyển động đều……..102.3.3 Trường hợp khối tâm của hệ chuyển động nhanh dần đều …...152.3.4 Các bài toán vận dụng…………………………………….....…..172.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm…………………………..….…...183. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ……………………...………………………….193.1 Kết luận…………………………………………………………….......193.2 Kiến nghị…………………………………………………..……………19 1. MỞ ĐẦU1.1 – Lí do chọn đề tàiCách giải truyền thống các bài toán phần cơ học là dùng các công thức độnghọc, động lực học và các định luật bảo tồn. Nhưng có những tình huống trong đócác phương trình đó khơng đủ để tìm ra nghiệm đơn giá của bài tốn. Khi đó cầnphải có những phương trình phụ tính đến các hạn chế và các mối liên kết đặt lênchuyển động đang xét, đặc biệt các bài toán nhiều chất điểm và các chất điểm chịutác dụng của ngoại lực biến đổi mà học sinh không thể giải bằng phương pháptruyền thống .Vật lý là một mơn khoa học cơ bản của chương trình giáo dục phổ thông, trong hệthống giáo dục phổ thông của nước ta. Học tập tốt bộ môn vật lý giúp con người nóichung và học sinh nói riêng có kỹ năng tư duy sáng tạo, làm cho con người linhhoạt hơn, năng động hơn trong cuộc sống cũng như trong công việc.Môn vật lý là môn học quan trọng đối học sinh THPT. Để tiếp tục học tập ởnhững bậc học cao hơn và phát triển tốt trong tương lai thì học sinh phải vượt quađược kỳ thi tuyển sinh vào các trường Đại học, Cao đẳng. Vì vậy học bộ mơn vật lýkhơng chỉ dừng lại ở mức hình thành những kỹ năng giải quyết được những vấn đềcơ bản mà cịn có nhu cầu phát triển cao có thể giải được những bài tập có tính phứctạp, tính tổng hợp cao trong bộ môn Vật lý.Nhiệm vụ của giảng dạy bộ môn vật lý ở bậc trung học phổ thông là thựchiện được những mục tiêu giáo dục mà Bộ Giáo dục và Đào tạo đã đề ra là:- Nắm vững được kiến thức của bộ mơn.- Có những kỹ năng cơ bản để vận dụng kiến thức của bộ mơn.- Có hứng thú học tập bộ mơn.- Có cách học tập và rèn luyện kỹ năng đạt hiệu quả cao trong học mơn vật lý.- Hình thành ở học sinh những kỹ năng tư duy đặc trưng của bộ mơn.- Phân tích hiện tượng và huy động các kiến thức có liên quan để đưa ra kết quả củatừng nội dung được đề cập.- Sử dụng kiến thức tốn học có liên quan như để thực hiện tính toán đơn giản hoặcsuy luận tiếp trong các nội dung mà bài yêu cầu.1 - Sử dụng kiến thức thực tế để suy luận, để biện luận kết quả của bài toán (Xác nhậnhay nêu điều kiện để bài tốn có kết quả).1.2 – Mục đích nghiên cứuTìm ra giải pháp hướng dẫn học sinh lớp 10 THPT có kỹ năng vận dụng kiếnthức vào giải quyết các bài tập vật lý phần Động lực học chất điểm và phát triển tưduy trong học tập bộ môn vật lý.1.3 – Đối tượng nghiên cứu- Phương pháp giảng dạy bộ môn Vật lý bậc THPT- Kiến thức: Động lực học chất điểm và phương pháp vận dụng kiến thức trong việcgiải các bài tập của phần này.- Kỹ năng: Vận dụng kiến thức, phương pháp tư duy bộ môn của phần để giải cácbài tập từ đơn giản đến phức tạp.- Đối với học sinh khá, giỏi: Yêu cầu áp dụng phương pháp giải vào bài tập khó, cótính chất nâng cao, vận dụng kiến thức một cách tổng hợp.1.4 – Phương pháp nghiên cứuPhân tích, tổng hợp các dạng bài tập vật lý của phần động lực học chất điểmthuộc bộ môn - Vật lý lớp 10 THPT. Tìm ra những điểm chung khi giải các bài tậpnày, đưa ra cách phân dạng bài tập tối ưu và cách hướng dẫn học sinh nắm đượcphương pháp giải các bài tập phần động lực học chất điểm.Trong nhiều năm giảng dạy bộ môn vật lý ở bậc THPT, tôi luôn trăn trở làmthế nào để giúp học sinh có thể học tốt bộ mơn vật lý. Tôi đã đưa ra nhiểu phươngán hướng dẫn học sinh. Thực hiện rồi so sánh kết quả và đã tìm ra được phương ánmà tơi cho là tối ưu.1.5 – Những điểm mới của SKKN.2 2. NỘI DUNG2.1 – Cơ sở lí luậnTrong những năm giảng dạy bộ môn Vật lý ở bậc trung học phổ thông, tôinhận thấy: Ở mỗi phần kiến thức đều có yêu cầu cao về vận dụng kiến thức đã họcđược vào giải bài tập. Vì vậy ở mỗi phần người giáo viên cũng cần đưa ra đượcnhững phương án hướng dẫn học sinh vận dụng kiến thức một cách tối ưu để họcsinh có thể nhanh chóng tiếp thu và vận dụng dễ dàng vào giải các bài tập cụ thể:Theo nhận thức của cá nhân tôi, trong việc hướng dẫn học sinh giải bài tậpcần phải thực hiện được một số nội dung sau:- Phân loại các bài tập của phần theo hướng ít dạng nhất.- Hình thành cách thức tiến hành tư duy, huy động kiến thức và thứ tự các thao táccần thực hiện.- Hình thành cho học sinh cách trình bày bài giải đặc trưng của phần kiến thức đó.Năm trước tơi đã trình bày những suy nghĩ của cá nhân tơi trong việc hìnhthành cho học sinh kỹ năng cơ bản trong giải bài tập cơ bản về Động lực học chấtđiểm thuộc Vật lý lớp 10 THPT áp dụng cho mọi đối tượng học sinh. Nay tôi tiếptục phát triển đề tài để này nhằm giúp học sinh khá, giỏi có hứng thú, say mê họcvật lý vận dụng vào giải bài tập có tính phức tạp và u cầu cao hơn và giúp họcsinh có thể phát triển năng lực tối đa mà tôi đã sử dụng trong những năm qua đểđược tham khảo, rút kinh nghiệm và bổ sung.2.2 – Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệmHầu hết học sinh gặp nhiều khó khăn khi giải các bài toán nhiều chất điểm liên kếtvới nhau hoặc các thanh cứng chuyển động. Và đặc biệt học sinh khơng có đượcphương pháp tổng qt nên sẽ lúng túng với những bài toán này2.3 – Thực hiện áp dụng trong các bài tốnCơ sở lí thuyếtViệc giải các bài toán chuyển động thường được thực hiện bằng phương pháp độnglực học và phương pháp năng lượng. Tuy nhiên có những bài tốn mà ta có thể giảinhanh hơn nhiều nếu ta sử dụng hệ quy chiếu gắn với khối tâm. Đôi khi dây làphương pháp duy nhất để giải một số bài toán. Thực tế lần đầu tiên làm quen với3 phương pháp này nó gợi cho ta nhớ phép thần: có thể nhận được đáp số một cáchnhanh chóng và khéo léo.Trước hết ta nhắc lại một số khái niệm cơ bản về khối tâm. Ta bắt đầu từ việc xácđịnh vi trí của khối tâm G. Để đơn giản ta xét hệ gồm hai hạt có khối lượng nhưnhau, khi đó khối tâm G của chúng ở chính giữa đoạn thẳng nối hai hạt đó. Việc tìmkhối tâm G của hệ đối xứng cũng đơn giản như vậy, chẳng hạn vật có dạng hình họcđối xứng khối tâm G trùng với tâm đối xứng.Trong trường hợp đối xứng bị phá vỡ thì sao? Chẳng hạn hệ gồm hai hạt khối lượngm1,m2 và m1 = k m2 khi đó khoảng cách từ m1 đến khối tâm G sẽ nhỏ hơn k lầnkhoảng cách từ m2 đến khối tâm G.x1xGx2xGọi x1 , x2 là tọa độ của các hạt m1 và m2 ta có:Dạng đối xứng của cơng thức trên cho phép ta dễ dàng tổng quát hóa cho trườnghợp số hạt trong hệ nhiều hơn. Ví dụ một hệ gồm n hạt có khối lượng m 1, m2,…..mnvới các tọa độ lần lượt là x1, x2,….xn thì tọa độ khối tâm của hệ được tính theo cơngthức:Nếu trong khoảng thời gian ∆t nhỏ mỗi chất điểm dịch chuyển một lượng tươngứng ∆x1, ∆x2… ∆xn thì dẽ dàng thấy khối tâm của hệ dịch chuyển một đoạn:Chia hai vế của (3) cho ∆t ta tính được hình chiếu vận tốc khối tâm trên trục Ox:Đặc biệt với hệ chỉ gồm hai chất điểm, ta có:Dễ dàng thấy rằng mỗi cơng thức viết trên có thể dùng cho bất kỳ trục nào bằngcách thay chỉ số x thành y hoặc z đều được, thành thử vận tốc khối tâm của hệ cóthể biểu diễn dưới dạng véctơ:4 Lưu ý rằng tử số ở vế phải công thức trên là động lượng toàn phần của hệ, mẫu số làkhối lượng tồn phần của hệ. Điều đó có nghĩa là: động lượng tồn phần của hệbằng tích khối lượng toàn phần của hệ với vận tốc khối tâm của nóCơng thức đơn giản trên có hai tính chất quan trọng:Thứ nhất, nó có dạng giống hệt như đối với một hạt. Bởi vậy khối tâm của hệ có ýnghĩa như một chất điểm mà vận tốc của nó bằng vận tốc chuyển động của hệ.Thứ hai, nhờ khối tâm mà định luật baeo tồn động lượng có thể phát biểu như sau:Trong hệ quy chiếu quán tính khối tâm của một hệ kín hoặc đứng yên hoặcchuyển động thẳng đều.Nhưng nếu hệ khơng kín thì sao? Khi đó mỗi hạt của hệ có cả nội lực và ngoại lực.Tuy nhiên có thể chứng minh rằng tác dụng của các nội lực không làm ảnh hưởngđến chuyển động của hệ và khối tâm của hệ chuyển động chỉ dưới tác dụng củangoại lực. Do vậy có sự trùng hợp hồn toàn về trạng thái chuyển động khối tâmcủa hệ và chất điểm có cùng khối lượng dưới tác dụng cùng ngoại lực. Như chúngta đã biết chuyển động của chất điểm được mô tả bởi định luật II Newton nghĩa làđịnh luật này cũng mơ tả chính xác chuyển động của khối tâm.Giả sử sau khoảng thời gian ∆t nhỏ vận tốc khối tâm G thay đổi một lượng ∆v Gdưới tác dụng của hợp lực của các ngoại lực. Khi đó độ biến thiên động lượng củahệ liên hệ với tác dụng của tổng hợp ngoại lực :Biểu thức này có thể viết lại theo cách khác:Trong đó là gia tốc khối tâm của hệ. Thành thử chúng ta nhận được định lý vềchuyển động khối tâm của hệ mà đôi khi gọi là định luật II Newton cho hệ chấtđiểm:Trong hệ quy chiếu quán tính, khối tâm hệ chất điểm chuyển động dường nhưtoàn bộ khối lượng của hệ tập trung ở đó và tồn bộ ngoại lực cũng được đặt tạiđó.5 Tùy thuộc vào điều kiện bài toán mà khối tâm G của hệ còn đứng yên hoặc chuyểnđộng theo cách khác nhau. Sau đây ta sẽ xét các trường hợp đó qua việc giải các bàitốn cụ thể.2.3.1 - ỨNG DỤNG 1: Khối tâm của hệ đứng yênBài toán 1:Một xe lăn có chiều dài l = 5m đặt trên hai đườngray nhẵn nằm ngang. Trên xe có hai người đứng ởhai đầu đối diện của xe. Biết khối lượng của xe M= 75kg và khối lượng hai người m1 = 45kg, m2 =30kg ( Hình vẽ 1 ). Hỏi hai người đổi chỗ chonhau thì xe dịch chuyển một đoại bao nhiêu?[1]m1xm2xG 0Hình vẽ 1Hướng dẫn giải:Phân tích bài tốn:+ Thơng thường để giải bài tốn trên ta áp dụng định luật bảo toàn động lượng chohệ gồm “Xe và hai người” hoặc xác định độ dịch chuyển của thuyền khi một ngườiđứng yên người còn lại di chuyển sau đó tổng hợp lại ta được độ dịch chuyển củathuyền. Tuy nhiên ta có thể thu được kết quả bài tốn một cach nhanh chóng bằngphương pháp nghiên cứu khối tâm của hệ.Vì tác dụng của các ngoại lực lên hệ gồm xe và hai người triệt tiêu nên khối tâm củahệ khơng thay đổi vị trí khi các vật trong hệ chuyển động.Áp dụng công thức (3) cho độ dịch chuyển các vật trên OxĐáp số: 0,5mBài toán 2:Một khối có dạng hình hộp chữ nhật đặt trên mặtbàn nhẵn nằm ngang ( Hình vẽ 2 ). Một rịng rọchai lấc có bán kính lần lượt là r và R = 3r và mộtthanh cứng AC được gắn cố định vào khối hộp. Ởhai lấc của ròng rọc có quấn các sợi dây nhẹ, đầucón lại của sợi dây lần lượt gắn vào các vật khốilượng m và 4m. Khối lượng của khối hộp 2m. Vật6 4mkhối lượng m có thể trượt dọc theo thanh AC. Banđầu vật khối lượng 4m được giữ đứng yên, khi đóvật khối lượng m cách mặt bàn một khoảng H =14cm , sau đó các vật được bng ra. Khối hộp vàcác vật bắt đầu chuyển động tịnh tiến vận tốc củachúng nằm trong cùng mặt phẳng thẳng đứng. Hỏikhối hộp dịch chuyển một đoạn bao nhiêu khi vật mchạm mặt bàn? Cho biết khi đó vật 4m chưa đậpvào rịng rọc, bỏ qua khối lượng rịng rọc và thanh.[3]2mHHình vẽ 2Hướng dẫn giải:Phân tích bài tốn:Thực ra bài tốn này có bản chất chẳng khác bài tốn trước là mấy. Chúng ta xétxem ở đây có những thay đổi nhỏ nào và chúng ảnh hưởng tới tiến trình giải bàitoán ra sao.Thứ nhất, người tat hay xe lăn bằng khối hộp và hai người bằng hai vật. Đồng thờicác nội lực khơng ảnh hưởng gì tới chuyển động của hệ.Thứ hai, vật khối lượng m chuyển động theo phương thẳng đứng, cịn phươngngang nó bị chặn lại nên chuyển động theo phương thẳng đứng không làm ảnhhưởng tới tạo độ ngang của nó.Thứ ba, sự có mặt của rịng rọc hai lấc chỉ làm cho việc tính tốn rắc rối thêm chútít, cụ thể: khi vật khối lượng m đi xuống một đoạn H thì vật 4m đi được đoạnđường 3H.Điều quan trọng là theo phương ngang ngoại lực tác dụng lên hệ bị triệt tiêu do đótọa độ khối tâm G của hệ là không thay đổi.Chọn Ox nằm ngang hướng sang trái, khối hộp và vật m dịch chuyển lượng ∆l cònvật khối lượng 4m di chuyển lượng 3H - ∆l sang phải.Áp dụng công thức (3) cho hệ ta được:Vậy khối hộp di chuyển sang trái một đoạn 24cmĐáp số: 24cm7 Bài tốn 3:Một xe lăn có thể chuyển động tịnh tiến thẳngkhông ma sát trên mặt bàn nằm ngang. Người tagắn vào xe trục qua O nằm ngang vng góc vớiphương chuyển động của xe ( Hình vẽ 3 ). Mộtthanh dài L, đầu gắn với quả cầu nhỏ có thể quaykhông ma sát quanh trục O trong mặt phẳngvuông góc với trục đó. Biết quả cầu khối lượngm ,bán kính rất nhỏ so với L. Biết khối lượng củaxe, trục O, giá gắn trục là 4m, khối lượng củathanh nhỏ không đáng kể. Ban đầu thanh đứngyên và thanh được giữ ở vị trí hợp với phươngthẳng đứng góc α sau đó bng ra.[4]a, Tìm vận tốc của xe khi quả cầu đi qua vị tríthấp nhất của nó.b, Tìm biên độ dao động A của xe ( Một nửakhoảng cách giữa hai vị trí xa nhất của xe ).mα4mHình vẽ 3Hướng dẫn giải:Phân tích Bài tốn:a, Tìm vận tốc của xe khi quả cầu ở vị trí thấp nhấtLại một lần nữa phương ngang được chú ý bởi vì dọc theo phương này ngoại lựctác dụng lên hệ bị triệt tiêu. Động lượng theo phương này được bảo tồn:Vì bỏ qua ma sát nên cơ năng hệ được bảo tồn:Giải hệ phương trình (1),(2) ta được:b, Trong chuyển động của quả cầu ban đầu nó dịch chuyển sang trái cho tới khithanh ở vị trí nằm ngang và sau đó nó dịch chuyển sang phải. Ở thời điểm thanhnằm ngang xe đã dịch chuyển cực đại sang phải. Do vậy, trong thời gian xe chuyển8 động về một phía của khối tâm một khoảng A thì theo phương ngang quả cầu dichuyển một lượng L – A về phía ngược lại.Theo cơng thức (3) ta có:Đáp số:;Bài tốn 4:m3Ở hai đầu và ở giữa thột thanh dài L = 50cmkhông trọng lượng đặt thẳng đứng có gắn 3 quảm2cầu nhỏ như nhau khối lượng m = 100g (Hình vẽ4). Hỏi các quả cầu có vận tốc bao nhiêu tại thờiđiểm thanh đổ xuống mặt bàn nằm ngang nếu quảm1cầu dưới không bị gắn chặt? Biết rằng khơng cóma sát giữa quả cầu dưới cùng với mặt bàn.[2]Hình vẽ 4Hướng dẫn giải:Phân tích Bài tốn:Nếu chúng ta sử dụng phương pháp động lực học để giải quyết bài tốn sẽ gặpnhiều khó khăn do sự thay đổi gia tốc của các quả cầu. Nhưng cho ta thông tin quýgiá là chuyển động của quả cầu ở giữa, quả cầu này có vị trí trùng khối tâm G củahệ. Tại thời điểm quả cầu giữa chạm mặt sàn, quả cầu dưới dừng lại, quả cầu trênchuyển động thẳng đứng và có vận tốc gấp đơi vận tốc quả cầu giữa.Theo định luật bảo toàn cơ năng:9 Vậy kết quả cuối cùng là2.3.2 - DẠNG 2: Khối tâm chuyển động thẳng đều.Cơ sở lí thuyết: Nếu tác dụng của ngoại lực lên hệ bị triệt tiêu thì khối tâm của hệkhơng nhất thiết phải đứng n, nó có thể chuyển động thẳng đều đối với hệ quychiếu quán tính gắn với mặt đất. Trong các trường hợp đó sẽ rất hữu ích nếu xétdạng đơn giản hóa của chuyển động trong hệ quy chiếu khối tâm. Sở dĩ trong hệquy chiếu khối tâm dạng của chuyyern động sẽ đơn giản hơn vì hai vật tương tác cóvéc tơ động lượng cùng độ lớn nhưng ngược chiều. Khi tương tác động lượng củachúng thay đổi sao cho độ lướn vẫn như trước và bằng nhau.Bài toán 1:Một viên đạn pháo phịng khơng khối lượng m = 4kg bay với vận tốc v = 400m/s bịvỡ làm hai mảnh bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay theo hướng chuyển động của viênđạn, mảnh còn lại bay theo hướng ngược lại. Biết rằng tại thời điểm nổ tổng độngnăng của các mảnh tăng một lượng ∆E = 0,5MJ. Xác định vận tốc của mảnh thứnhất?[4]Hướng dẫn giải:Phân tích Bài tốn:Nếu xét trong hệ quy chiếu gắn với trái đất, để thu được kết quả bài toán ta cần sửdụng định luật bảo toàn động lượng và bảo toàn cơ năng cho hệ “ Đạn nổ”. Tuynhiên, ta cần lưu ý vận tốc các mảnh tuân theo công thức cộng vận tốc.Để bài toán trở lên đơn giản ta xét bài toán trong hệ quy chiếu khối tâm. Trong hệquy chiếu này tại thời điểm nổ viên đạn đứng yên bởi vậy sau khi nổ các mảnh cócùng khối lượng m/2 bay theo hai hướng ngược nhau nhưng vận tốc có cùng độ lớnu.Theo đề bài tổng động năng các mảnh tăng một lượng ∆E do đó:Từ đó ta tính được vận tốc các mảnh trong hệ quy chiếu khối tâm10 Do đó theo hệ quy chiếu gắn với trái đất, vân tốc mảnh thứ nhất làĐáp số: 900m/s.Bài toán 2:Hai ống lồng có thể trượt khơng ma sátmrv4mdọc theo một thanh nằm ngang. Ở thờiđiểm ban đầu ống lồng khối lượng m =Hình vẽ 5100g gắn vào đầu lị xo có độ cứng K =40N/m chuyển động với vận tốc v0 =2m/s, còn ống lồng khối lượng 4m đangđứng yên ( Hình vẽ 5 ). Hãy xác địnhvận tốc của ống lồng 4m sau khi nó dờikhỏi lị xo và khoảng thời gian ống lồngđó tiếp xúc với lị xo. Cho biết kíchthước của ống lồng nhỏ hơn nhiều so vớichiều dài lị xo.[2]Hướng dẫn giải:Phân tích Bài tốn:11 Ở đây ta lại thấy các ngoại lực tác dụng lên hệ triệt tiêu. Do đó khối tâm G của hệchuyển động thẳng đều so với mặt đất. Vận tốc này có thể tính theo cơng thức (5):Xét trong hệ quy chiếu gắn với khối tâm ống lồng chuyển động sang trái với độ lớnvận tốc như vậy cho tới khi chạm vào lò xo. Sauk hi rời khỏi lò xo ống lồng lạichuyển động sang phải với tốc độ như vậy.Trở lại hệ quy chiếu gắn với trái đất ta xác định được vận tốc của ống lồng khốilượng 4m sau khi rời khỏi lò xo:Để xác định thời gian tiếp xúc của ống lồng thứ hai với lò xo ta nhận thấy khối tâm G là điểm duy nhấtđứng yên trong hệ quy chiếu khối tâm. Do đó chuyển động của mỗi ống lồng tương tự như dao động củavật gắn với lò xo. Ống lồng bên phải sẽ dao động dưới tác dụng của lị xo có chiều dài bằng 1/5 chiều dàiban đầu, độ cứng 5K.Thời gian tiếp xúc đúng bằng nửa chu kỳ dao động đó, tức làĐáp số: 0,8m/s ; 0,14s.Bài tốn 3:Hai quả cầu có bán kính như nhau chuyển động trên mặtphẳng nhẵn nằm ngang ( Hình vẽ 6 ). Khối lượng của hai quảcầu là m1 và m2, vận tốc của chúng lần lượt v1, v2 hướng theođường nối tâm của hai quả cầu. Hãy xác định vận tốc của haiquả cầu sau va chạm đàn hồi của chúng.[2]Hướng dẫn giải:m1v1m2 v1xHình vẽ 6Hướng dẫn giải:Phân tích bài tốn:12 Trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất va chạm đàn hồi các vật thường được nghiêncứu nhờ định luật bảo toàn động lượng và bảo toàn cơ năng.Bây giờ ta giải bài toán này bằng phương pháp sử dụng hệ khối tâm. Trước hết taxác định vận tốc khối tâm của hệ hai quả cầu theo công thức (5)Khi đó vận tốc quả cầu thứ nhất trong hệ quy chiếu gắn với khối tâm G bằng:Chúng ta cũng biết rằng trong hệ khối tâm động lượng toàn phần của hệ bằng 0, bởivậy hai quả cầu tới gặp nhau với cùng độ lớn động lượng p. Sau va chạm hai quảcầu sẽ chuyển động ra xa nhau nhưng động lượng vẫn cùng độ lớn p , = p. Do vậytrong hệ khối tâm chỉ có hướng vận tốc hai quả cầu thay đổi cịn độ lớn vận tốckhơng đổi.Như vậy, vận tốc sau va chạm quả cầu thứ nhất trong hệ quy chiếu khối tâm bằng:Kết quả, sau va chạm vận tốc quả cầu thứ nhất đối với hệ quy chiếu gắn với mặt đất làTương tự sau va chạm vận tốc quả cầu thứ hai đối với hệ quy chiếu gắn với mặt đất làĐáp số:Bài toán 4:Hai quả cầu nhỏ khối lượng m và M = 3m treo trên hai sợi dâythẳng đứng sao cho hai quả cầu chạm nhau ở vị trí cân bằng( Hình vẽ 7 ). Ban đầu đưa quả cầu m tới vị trí dây treo lệch900 so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ. Xác định tỉ sốđộng năng của M so với m ngay sau va chạm. Biết va chạmcủa chúng là tuyệt đối đàn hồi.[3]Hướng dẫn giải:mMPhân tích bài tốn:Hình vẽ 713 Trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất va chạm đàn hồi các vật thường được nghiêncứu nhờ định luật bảo toàn động lượng và bảo toàn cơ năng. Muốn vậy ta phải xétbài toán làm hai giai đoạn:+ Chuyển động của quả cầu nhỏ m cho tới khi va chạm.+ Chuyển động của hai quả cầu ngay sau quá trình va chạm đàn hồi .Tuy nhiên, để làm nổi bật phương pháp ta xét bài toán trong hệ quy chiếu gắn với khối tâm G của hệ.Trước hết ta xác định vận tốc khối tâm của hệ hai quả cầu theo cơng thức (5):Điều đó có nghĩa trong hệ khối tâm quả cầu m trước va chạm chuyển động sang phảivới vận tốcQuả cầu M chuyển động sang trái với vận tốc .Sau va chạm trong hệ khối tâm thay đổi hướng nhưng không thay đổi độ lớn. Tronghệ quy chiếu gắm với mặt đất, sau va chạm quả cầu m chuyển động sang trái , quảcầu M chuyển động sang phải với vận tốc .Kết quả tỉ số động năng của chúngNhư vậy giải bài toán trong hệ khối tâm cho ta đáp số mà không cần xét giai đoạn 1.Nói cách khác tỉ số trên đúng cho mọi góc lệch ban đầu.Đáp số:2.3.3 - ỨNG DỤNG 3: Khối tâm chuyển động nhanh dần đềuBài toán 1:Từ mặt đất người ta ném thẳng đướng lên cao một mẩu chất dẻo khối lượng m vớivận tốc ban đầu v0. Đồng thời một mẩu chất dẻo khác cùng khối lượng được thả rơitự do từ độ cao H. Khi hai mẩu này va chạm chúng dính vào nhau thành một cục.Bỏqua mọi lực cản, gia tốc rơi tự do g. Hỏi sau thời gian t bao lâu kể từ lúc ném cụcchất dẻo này chạm đất và vận tốc của nó khi chạm đất?[4]Hướng dẫn giải:Phân tích bài tốn:Nếu giải bài toán này bằng phương pháp truyền thống, tức là khảo sát chuyển độngcủa các vật đối với mặt đất thì gặp khó khăn rất lớn. Thực vậy, trong trường hợpnày sẽ phải viết phương trình chuyển động của các vật trước va chạm , định luật bảo14 tồn động lượng khi va chạm và phương trình chuyển động các vật khi dính vàonhau sau va chạm.Tuy nhiên nếu ta sử dụng phương pháp hệ khối tâm cho hệ ta sẽ thu được kết quảbài toán một cách dễ dàng.Thật vậy, ở thời điểm ban đầu khối tâm của hệ ở độ cao H/2 so với mặt đất cịn vậntốc của nóTrong q trình chuyển động chỉ có ngoại lực duy nhất tác dụng là trọng lực bởi thềkhối tâm chuyển động với gia tốc có độ lớn g. Khi đó vận tốc cuối cùng của khốitâm và cũng chính là vận tốc của cục:Việc xác định thời gian t cũng dễ dàng không kém chỉ bằng cách sử dụng cơng thứctính qng đường trong chuyển động nhanh dần đềuĐáp số:Bài tốn 2:Hai quả cầu nhỏ có khối lượng và điện tích như nhau nằm trên cùng một đườngthẳng đứng tại các độ cao h 1 và h2 . Người ta ném các quả cầu này theo phươngngang về cùng một phía với cùng vận tốc đầu v 0. Quả cầu thứ nhất khi chạm đấtcách đường thẳng đứng ở vị trí ban đầu L. Khi quả cầu thứ nhất chạm đất thì quảcầu thứ hai ở độ cao H2 bao nhiêu? Bỏ qua mọi lực cản, gia tốc rơi tự do g.[4]Hướng dẫn giải:Phân tích bài tốn:15 Với phương pháp truyề thống việc giải bài toán này gặp rất nhiều khó khăn, thậmchí khơng ra đáp án. Thực vậy ngồi trọng lực tác dụng vào hệ cịn có lực điện biếnthiên trong q trình chuyển động.Thế nhưng khi sử dụng phương pháp hệ khối tâm ta nhanh chóng tìm được đáp ánchính xác mà khơng gặp bất kỳ khó khăn gì. Đó thể hiện tính ưu việt cùa phươngpháp này.Thực vậy, ở thời điểm ban đầu khối tâm của hệ ở độ caoVà vận tốc ban đầu v0.Trong hệ quy chiếu gắn với khối tâm chuyển động của hệ chỉ có ngoại lực tác dụnglên hệ là trọng lực. Vì vậy quỹ đạo chuyển động của khối tâm là đường parabol( Tương tự chuyển động của vật ném ngang ném ngang)Khi quả cầu 1 chạm đất khối khối tâm chuyển động được quãng đường L = v0ttheo phương ngang và độ cao khi đó:Bây gời ta sẽ tìm được độ cao H2 của quả cầu thứ hai một cách dễ dàngĐáp số:2.3.4 - CÁC BÀI TẬP ÁP DỤNG16 Bài 1. Một người muốn tụt xuống theo thang dây trên một khí cầu treo tự do có khốilượng 400kg. Hãy xác định độ dài cựu tiểu của thang dây cần phải buộc vào khí cầuđể khi người đó bước xuống bậc thang cuối cùng cũng sẽ chạm đất?[3]Đáp số: lmin = 12m.Bài 2. Trên mặt bàn nằm ngang đặt ba quả cầu thẳng hàng. Quả thứ nhất có khốilượng 2m, quả thứ hai có khối lượng m và quả thứ ba có khối lượng m/2. Người tatruyền cho quả thứ nhất vận tốc ban đầu v0 = 9m/s có phương nằm trên đườngthẳng nối tâm ba quả cầu và hướng về quả cầu thứ hai.Hãy tìm vận tốc quả cầu thứba sau va chạm với quả cầu thứ hai. Biết rằng các va chạm là tuyệt đối đàn hồi, bỏqua mọi lức cản.[2]Đáp số: v3 = 3m/sBài 3. Hai quả cầu nhỏ có khối lượng và điện tích như nhau nằm trên cùng mộtđường thẳng đứng tại các độ cao h 1 = 5 m và h2 = 8m . Người ta ném các quả cầunày theo phương ngang về cùng một phía với cùng vận tốc đầu v 0 = 5m/s. Khi quảcầu thứ nhất chạm đất thì quả cầu thứ hai ở độ cao H2 bao nhiêu? Bỏ qua mọi lựccản, gia tốc rơi tự do g = 10m/s2.[1]Đáp số: H2 = 3m.Bài 4. Hai quả cầu có bán kính như nhau chuyển động trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang( Hình vẽ 7 ). Khối lượng của hai quả cầu là m1 = 2m2, vận tốc của chúng lần lượt v1 = 3m/s , v2 = 2m/shướng theo đường nối tâm của hai quả cầu. Hãy xác định vận tốc của hai quả cầu sau va chạm đàn hồi củachúng.[3]Đáp số:17 5. Ở hai đầu thanh cứng không trọng lượng chiều dài L đặt thẳng đứng có gắnBàiba quả cầu thể tích như nhau, khối lượng lần lượt là m, 2m, 3m và điện tích tươngứng 3q, 2q, q. Trong vùng không gian đặt ba quả cầu người ta thiết lập một điệntrường đều có cường độ điện trường E hướng thẳng đứng xuống dưới. Hãy xác địnhvận tốc quả cầu thứ hai khi nó chạm đất. Bỏ qua mọi lực cản, gia tốc rơi tự do là gvà q > 0.[4]Đáp số:2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệmNăm học: 2019 – 2020Nội dung thống kêLớp 10 ALớp 10 BTỷ lệ học sinh biết cách vận dụng vào giải các bài tập100%cơ bản.70%Tỷ lệ học sinh vận dụng cách giải trên vào các bài80%toán nâng cao.60%Năm học: 2020 – 2021Nội dung thống kêLớp 10 ALớp 10 BTỷ lệ học sinh biết cách vận dụng vào giải các bài tập100%cơ bản.90%Tỷ lệ học sinh vận dụng cách giải trên vào các bài85%toán nâng cao.80%3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ.3.1 Kết luậnSau khi hướng dẫn học sinh nắm được những kỹ năng cơ bản để học bộ mơnvật lý nói chung và giải bài tập phần động học chất điểm nói riêng, cần tạo điềukiện cho các em học sinh có khả năng nhận thức tốt có điều kiện phát triển tư duyvà có thể chiếm lĩnh được những tri thức, linh hoạt hơn trong việc vận dụng kiếnthức, kỹ năng vào những vấn đề phức tạp hơn trong quá trình học tập bộ môn vật lý,tăng cường được sự vận dụng kiến thức tốn học vào học tập bộ mơn vật lý nóichung và giải các bài tập động lực học chất điểm nói riêng. Sau nhiều năm áp dụngđề tài vào hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý phần động học chất điểm ở lớp 10của trường THPT, tôi nhận thấy kỹ năng thực hiện các thao tác tư duy đặc trưng18 trong học tập vật lý của học sinh các lớp do tôi phụ trách được nâng lên rõ rệt vàlàm học sinh say mê với bộ môn vật lý là bộ mơn khoa học rất có giá trị cho bảnthân các học sinh sau này trong tư duy, suy luận các vấn đề của cuộc sống một cáchkhoa học, và logíc, giúp mỗi con người thực hiện nhiệm vụ của bản thân với sự saymê, có được sáng tạo có lợi và đạt được năng suất, chất lượng cao. Sau nhiều nămthực hiện đề tài này ở các lớp học sinh tại trường THPT Hà Trung. Tôi nhận thấyviệc học tập bộ môn Vật lý sôi nổi hơn và học sinh có khả năng vận dụng kiến thứcVật lý nói chung và việc giải các bài toán về động học chất điểm khá thuần thục,những bài tập có tính phức tạp cao tạo được hứng thú cho những học sinh khá, giỏi.Các thao tác tư duy đặc trưng trong học tập bộ mơn vật lý nói chung được học sinhtiến hành thuận lợi và linh hoạt. Vì vậy kết quả thi học sinh giỏi của học sinh lớp 10của trường đạt khá cao.3.2 Kiến nghị.XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNGĐƠN VỊThanh Hóa, ngày 05 tháng 5 năm 2021.Tơi xin cam đoan đây là SKKN của mìnhviết, khơng sao chép nội dung của ngườikhác.(Ký và ghi rõ họ tên)Trần Văn Tâm4Hệ thống bài tập mang tính ứng dụng thực tiễn trong chương trình chưa cao.Nhà trường và cấp trên nên tạo điều kiện cho giáo viên có tờ báo tạp chí “Vật lýphổ thông” hàng tháng để Giáo viên và học sinh có điều kiện tiếp cận với nhiềubài tốn thực tiễn.Trong thời gian tới tôi sẽ tiếp tục nghiên cứu để vận dụng cáchhướng dẫn học sinh như trên vào các loại bài toán nâng cao, chuyên sâu, yêu cầusự vận dụng kiến thức phức tạp. Trên đây là những suy nghĩ của cá nhân tôi vềmột vấn đề cụ thể, ít nhiều cũng mang tính chủ quan và không thể tránh khỏinhững sai sót. Rất mong được sự đánh giá, góp ý của các đồng nghiệp.19 Tài liệu tham khảo[1] Bài tập cơ học, Dương Trọng Bái, Tô Hân, NXB Giáo dục, tháng 9 năm 1998.[2] Giải toán vật lý 10 tập 1, Bùi Quang Hân, NXB Giáo dục, tháng 4 năm 2006.[3] Tài liệu chuyên vật lý 10, Phạm Q Tư, Nguyễn Đình Nỗn, NXB Giáo dục,tháng 4 năm 2012.[4] Vật lý và tuổi trẻ, Hội vật lý Việt Nam, Công ty CP truyền thông V, năm 2017.20

Tài liệu liên quan

• Tài liệu Một số kỹ năng cơ bản cần rèn cho học sinh trong việc giải bài toán bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng docx
  • 9
  • 1
  • 6
• Một số đóng góp trong việc giải bài toán phục vụ đám đông và áp dụng cho ngành bưu chính viễn thông
  • 4
  • 504
  • 3
• luận văn một số ứng dụng của phương pháp tọa độ trong việc giải toán ở trường thpt
  • 52
  • 758
  • 1
• Báo cáo nghiên cứu khoa học: " ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP NHÁNH VÀ BIÊN, LẬP TRÌNH GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƯU VỀ TRÌNH TỰ THI CÔNG" doc
  • 9
  • 810
  • 3
• skkn sử dụng ý nghĩa của các đại lượng vật lí trong việc giải bài toán trắc nghiệm - trường thpt vạn xuân
  • 11
  • 903
  • 0
• skkn ứng dụng đường thẳng và đường tròn trong việc giải toán đại số ở trường thpt
  • 47
  • 754
  • 0
• Báo cáo khoa học: "lý thuyết tập mờ và ứng dụng của nó trong việc giải bài toán lập luận xấp xỉ" ppt
  • 7
  • 793
  • 4
• một số ứng dụng của phương pháp tọa độ trong việc giải toán ở trường thpt
  • 20
  • 1
  • 4
• ứng dụng của phương pháp tọa độ trong việc giải một số dạng toán hình học không gian
  • 25
  • 837
  • 0
• PHÁT HUY ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN CHO HỌC SINH GIẢI BÀI TOÁN TIN HỌC TRÊN MÁY TÍNH
  • 16
  • 292
  • 0

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

(143.56 KB - 22 trang) - Ứng dụng hệ quy chiếu khối tâm trong việc giải bài toán cơ hệ Tải bản đầy đủ ngay ×