Và D = 3. Số 100 Là Số Hạng Thứ Mấy Của Cấp Số Cộng?

Có thể bạn quan tâm

Đăng nhập Facebook

Google

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ Lớp 11 Toán

Câu hỏi:

23/07/2024 72,639

Cho cấp số cộng un có u1=−5và d = 3. Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?

A. Thứ 15

B. Thứ 20

C. Thứ 35

D. Thứ 36

Đáp án chính xác Xem lời giải Xem lý thuyết Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Cấp số cộng có đáp án Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng?

Xem đáp án » 01/08/2021 29,943

Câu 2:

Cho cấp số cộng un có d=−2; và S8=72. Tìm số hạng đầu tiên u1

Xem đáp án » 01/08/2021 23,946

Câu 3:

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

Xem đáp án » 01/08/2021 21,973

Câu 4:

Cho cấp số cộng uncó u1=4 và d=-5. Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng.

Xem đáp án » 01/08/2021 8,563

Câu 5:

Cho cấp số cộng uncó số hạng đầu u1=2 và công sai d=5.Giá trị của u4bằng

Xem đáp án » 01/08/2021 7,718

Câu 6:

Cho cấp số cộng ( un) thỏa mãn u7−u3=8u2.u7=75 . Tìm công sai d của câp số cộng đã cho.

Xem đáp án » 01/08/2021 5,006

Câu 7:

Cho cấp số cộng un có các số hạng đầu lần lượt là 5,9,13,17,.... Tìm số hạng tổng quát uncủa cấp số cộng.

Xem đáp án » 01/08/2021 4,815

Câu 8:

Trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số nào không phải là cấp số cộng?

Xem đáp án » 01/08/2021 4,206

Câu 9:

Cho cấp số cộng un xác định bởi u3=−2 và un+1=un+3,∀n∈N*. Xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.

Xem đáp án » 01/08/2021 4,145

Câu 10:

Trong các dãy số sau, dãy số nào không là cấp số cộng?

Xem đáp án » 01/08/2021 3,375

Câu 11:

Cho dãy số 12;0;−12;−1;−32là cấp số cộng với:

Xem đáp án » 01/08/2021 2,780

Câu 12:

Cho cấp số cộng uncó u1=−3và d=12. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 01/08/2021 2,756

Câu 13:

Một cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu là 5, số hạng thứ tám là 40. Khi đó công sai d của cấp số cộng đó là bao nhiêu?

Xem đáp án » 01/08/2021 1,711

Câu 14:

Cho cấp số cộng 6;x;−2;y. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem đáp án » 01/08/2021 1,697 Xem thêm các câu hỏi khác »

LÝ THUYẾT

Mục lục nội dung

Xem thêm

I. Định nghĩa.

- Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ sai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi d.

Số d được gọi là công sai của cấp số cộng.

- Nếu (un) là cấp số cộng với công sai d, ta có công thức truy hồi:

un+1 = un + d với n ∈ ℕ* (1)

- Đặc biệt, khi d = 0 thì cấp số cộng là một dãy số không đổi (tất cả các số hạng đều bằng nhau).

- Ví dụ 1. Dãy số hữu hạn: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19 là một cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 1; công sai d = 3.

II. Số hạng tổng quát

- Định lí: Nếu cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 và công sai d thì số hạng tổng quát un được xác định bởi công thức:

un = u1 + (n – 1)d với n ≥ 2.

- Ví dụ 2. Cho cấp số cộng (un), biết u1 = 1; d =5.

a) Tìm u10.

b) Số 106 là số hạng thứ bao nhiêu?

Lời giải:

a) Số hạng thứ 10 là u10 = u1 + (10 – 1)d = 1 + 9.5 = 46.

b) Ta có: un = u1 + (n – 1)d. Vì un =106 nên:

106 = 1 + (n – 1).5

⇔105 = (n – 1).5

⇔21 = n – 1 nên n = 22.

Vậy 106 là số hạng thứ 22.

III. Tính chất các số hạng của cấp số cộng.

- Định lí 2:

Trong một cấp số cộng, mỗi số hạng (trừ số hạng đầu và số cuối) đều là trung bình cộng của hai số đứng kề với nó, nghĩa là:

uk = uk−1 + uk+12 ; k ≥2

IV. Tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng

- Định lí: Cho cấp số cộng (un). Đặt Sn = u1 + u2 + u3 + … + un.

Khi đó: Sn = n(u1 + un)2 .

- Chú ý: vì un = u1 + (n – 1)d nên ta có: Sn =nu1 + n(n − 1)2d.

Ví dụ 3. Cho cấp số cộng (un) với un = 2n + 5.

a) Tìm u1 và d.

b) Tính tổng 40 số hạng đầu tiên.

c) Biết Sn = 187, tìm n.