Vài Nét Về Chương Trình Giáo Dục Quốc Gia Và Chương Trình Môn ...

Trong bài viết này chúng tôi đề cập đến Chương trình Giáo dục quốc gia nói chung và chương trình môn Toán cấp tiểu học nói riêng đối với chương trình giáo dục phổ thông (bắt buộc) của Vương quốc Anh, được chính thức áp dụng từ tháng 9 năm 2014. Thông qua đó chúng tôi muốn phân tích một cách chi tiết và đưa ra một số nhận xét để tìm hiểu và làm rõ các ý tưởng, đặc điểm trong nội dung chương trình môn Toán. Cuối cùng chúng tôi có một số đề xuất để các nhà biên soạn chương trình và sách giáo khoa môn Toán nói chung và cấp tiểu học nói riêng tham khảo nhằm góp phần thực hiện thẳng lợi Nghị quyết 88 của Quốc hội về đổi mới chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thông.

I. Giới thiệu Chương trình giáo dục quốc gia của Vương quốc Anh

1. Chương trình giáo dục chung

Người Anh cho rằng: “Chương trình Giáo dục quốc gia là lịch trình cho việc giảng dạy và học tập trong nhà trường. Nó thiết lập các môn học được giảng dạy, kiến thức, kỹ năng và sự hiểu biết cần thiết cho từng môn học. Chương trình Giáo dục quốc gia cũng đặt ra chuẩn cho từng môn học, phác thảo các mục tiêu trẻ em cần được khuyến khích để đạt được. Ngoài ra, Chương trình Giáo dục quốc gia cũng xác định phương pháp đánh giá được sử dụng để đo lường sự tiến bộ của trẻ em.”1

Tất cả các trường công lập ở Vương quốc Anh đều có nghĩa vụ phải thực hiện Chương trình Giáo dục quốc gia trong Chương trình nhà trường của mình. Các trường chủ động lập kế hoạch và tổ chức thực hiện việc dạy và học nhằm đáp ứng tốt nhất nhu cầu của học sinh, yêu cầu của địa phương trên cơ sở các phần bắt buộc và không bắt buộc trong Chương trình Giáo dục quốc gia.

2. Chương trình môn Toán

2.1. Mục tiêu của chương trình (Aims)

Giúp cho tất cả học sinh đạt được ba kĩ năng:

- Thuần thục các quy tắc cơ bản của Toán học thông qua việc rèn luyện thường xuyên và đa dạng về hình thức với sự nâng cao của độ phức tạp theo thời gian để học sinh phát triển nhận thức và năng lực, có thể vận dụng kiến thức một cách nhanh chóng, chính xác.

- Lập luận một cách toán học nhờ việc đưa ra các câu hỏi, dự đoán mối quan hệ, tổng quát hóa, phát triển lý luận, đưa ra bằng chứng hoặc chứng minh, sử dụng ngôn ngữ toán học.

- Có khả năng giải quyết các bài toán quen thuộc và các bài toán không quen thuộc bằng cách vận dụng kiến thức toán học với mức độ phức tạp tăng dần, biết cách chia nhỏ bài toán ban đầu thành các bài toán đơn giản và kiên trì tìm kiếm các lời giải cho bài toán đó.

2.2. Chương trình nhà trường (School curriculum)

Chương trình học bộ môn Toán đặt ra cho tất cả các lớp học ở cả giai đoạn 1 và 2. Tuy nhiên trong mỗi giai đoạn, các trường được sử dụng linh hoạt các nội dung trong quá trình giảng dạy, có thể dạy trước hoặc sau căn cứ vào điều kiện thực tế

của mình. Đồng thời với những nội dung chương trình ở giai đoạn sau cũng có thể giới thiệu giảng dạy ở giai đoạn trước nếu thích hợp.

2.3. Các giai đoạn

Giai đoạn 1 (lớp 1 và 2) và Giai đoạn 2 (lớp 3-4; lớp 5-6): Trong chương trình học của từng khối lớp có nội dung bắt buộc (statutory) và nội dung không bắt buộc (non-statutory).

Giai đoạn 3 và 4 (từ lớp 7 đến lớp 11): Nội dung học chia làm các chủ đề: Số, Đại số, Tỷ số, Tỷ lệ thức và Tỷ số thay đổi, Hình học và Đo lường, Xác suất, Thống kê. Trong các giai đoạn này, học sinh được dạy để: phát triển kỹ năng thông thạo khi thực hiện các phép tính; lập luận toán học và giải toán.

II. Phân tích các yêu cầu cần đạt của mạch kiến thức “Tính chất các hình” trong chương trình môn Toán cấp Tiểu học

Lớp 1. Học sinh cần phải được dạy để: Nhận biết và gọi tên một số hình phẳng và hình không gian thông dụng, bao gồm: Hình chữ nhật (trong đó có hình vuông), đường tròn và tam giác; Hình hộp (trong đó có hình lập phương), hình chóp và hình cầu.

Ghi chú và hướng dẫn (không bắt buộc): Học sinh nhận biết các hình hình phẳng và hình không gian, gọi tên và miêu tả chúng một cách lưu loát; có thể nhận dạng các hình với các góc nhìn và kích thước khác nhau; hiểu được rằng các hình chữ nhật, các tam giác, các hình hộp và các hình chóp không phải luôn giống nhau.

Lớp 2. Học sinh cần phải được dạy để: Nhận dạng và miêu tả các tính chất của các hình phẳng, bao gồm số cạnh, trục đối xứng theo phương thẳng đứng. Nhận dạng và miêu tả các tính chất của các hình không gian, bao gồm số cạnh, số đỉnh và số mặt. Nhận biết các hình phẳng trên bề mặt các hình không gian. So sánh và phân loại các hình phẳng và hình không gian thường gặp với các đồ vật thông dụng.

Ghi chú và hướng dẫn (không bắt buộc): Học sinh nhận biết và gọi tên với mức độ rộng các hình phẳng và hình không gian, bao gồm: tứ giác, đa giác, hình hộp, lăng trụ, hình nón và nhận biết các tính chất của mỗi loại, như số cạnh, số mặt; nhận dạng, so sánh và phân loại các hình theo tính chất cơ bản, sử dụng ngôn ngữ chính xác, như cạnh, cạnh bên, đỉnh, mặt; đọc và viết tên gọi của các hình một cách phù hợp; vẽ các đường thẳng và vẽ các hình bằng thước thẳng.

Lớp 3. Học sinh cần được dạy để: Vẽ các hình phẳng, sử dụng các vật liệu dạng mô hình để tạo thành các hình không gian; nhận biết các hình không gian dưới các góc độ khác nhau và miêu tả chúng. Nhận biết các góc như thuộc tính của hình. Mô tả phép quay. Nhận biết góc vuông. Nhận biết góc lớn hơn hay nhỏ hơn góc vuông. Nhận biết các đường nằm ngang và thẳng đứng, cặp đường thẳng vuông góc, cặp đường thẳng song song.

Ghi chú và hướng dẫn (không bắt buộc): Trong giai đoạn này, nhận thức của học sinh về tính chất của các hình được mở rộng đến các đa giác, đa diện đối xứng và không đối xứng, mở rộng việc sử dụng tính chất các hình. Học sinh cần có khả năng miêu tả tính chất các hình phẳng và hình không gian bằng ngôn ngữ chính xác, bao gồm độ dài đoạn thẳng, góc nhọn, góc tù. Học sinh biết liên hệ với các số thập phân và làm tròn chúng để vẽ và đo độ dài các đoạn thẳng bằng centimet trong các hoạt động khác nhau.

Lớp 4. Học sinh được dạy để: So sánh và phân loại các hình hình học, gồm hình chữ nhật, tam giác dựa trên các tính chất và kích thước của chúng. Nhận biết góc nhọn, góc tù, so sánh và sắp xếp các góc về độ lớn trong phạm vi 180­­o. Nhận biết trục đối xứng của các hình phẳng được biểu diễn dưới nhiều góc nhìn khác nhau. Hoàn thiện hình vẽ đối xứng đơn giản ứng với trục đối xứng cho trước.

Ghi chú và hướng dẫn (không bắt buộc): Học sinh tiếp tục phân loại các hình theo tính chất hình học của chúng, mở rộng tới việc phân lớp các tam giác (như tam giác cân, tam giác đều, tam giác thường), các tứ giác (như hình bình hành, hình thoi, hình thang). Biết cách so sánh và sắp xếp các góc bằng thước đo góc, so sánh độ dài cạnh và độ lớn góc để nhận biết đa giác cho trước là đa giác đều hay không. Biết cách vẽ các hình mẫu đối xứng bằng các dụng cụ khác nhau một cách thuần thục với trục đối xứng có phương tùy ý; nhận biết trục đối xứng trong các hình vẽ khác nhau kể cả các hình vẽ phức tạp.

Lớp 5. Học sinh cần được dạy để: Nhận biết các hình không gian như: lập phương, hình hộp bằng biểu diễn phẳng của chúng. Biết các góc được đo bằng đơn vị độ: ước lượng và so sánh góc nhọn, góc tù và các góc phản xạ. Biết cách vẽ một góc cho trước, đo độ lớn của góc đó theo đơn vị độ. Phân biệt giữa đa giác đều và không đều dựa trên sự bằng nhau hay khác nhau của các cạnh và các góc.

Ghi chú và hướng dẫn (không bắt buộc): Học sinh biết vẽ đoạn thẳng bằng thước chính xác đếm milimet, biết đo độ lớn của góc bằng thước đo góc. Biết sử dụng các ký hiệu quy ước đối với các đường thẳng song song song và các góc vuông. Biết sử dụng tính chất đường chéo để phỏng đoán về các góc tạo bởi các cạnh, góc giữa đường chéo với các cạnh song song và các tính chất khác của hình chữ nhật, có thể sử dụng các công cụ hình học động trên các phương tiện công nghệ thông tin. Biết sử dụng công cụ về tổng các góc và các tính chất khác để tìm các góc chưa biết và liên hệ chúng với các bài toán tìm số đo còn thiếu.

Lớp 6. Học sinh cần được dạy để: Biết vẽ các hình phẳng khi cho trước các kích thước và các góc. Nhận biết, miêu tả và xây dựng được một số hình không gian đơn giản, có thể sử dụng việc tạo lưới. So sánh và phân loại các hình hình học theo tính chất và kích thước của chúng, tính độ lớn của góc chưa biết trong tam giác, tứ giác và đa giác đều. Minh họa và gọi tên các thành phần của đường tròn, như bán kính, đường kính, chu vi đường tròn, biết đường kính dài gấp đôi bán kính.

Ghi chú và hướng dẫn (không bắt buộc): Học sinh vẽ các hình trên lưới một cách chính xác. Sử dụng các công cụ đo lường và các ký hiệu quy ước để đánh dấu các đường và các góc. Mô tả tính chất của các hình và dùng lập luận để tính các góc hay độ dài các đoạn thẳng chưa biết dựa trên các yếu tố đã biết.

III. Một số nhận xét và đề xuất

1. Chương trình môn học cần chỉ rõ nội dung bắt buộc và không bắt buộc.

2. Kiến thức môn toán trong chương trình của Anh được trình bày theo quan điểm vừa tuyến tính vừa đồng tâm xoáy trôn ốc. Điều đó thể hiện qua yêu cầu của các mạch kiến thức được phát triển một cách kế thừa, liên tục, từ dưới lên trên, từ đơn giản đến phức tạp.

3. Kiến thức phần hình học được yêu cầu rất cụ thể và chủ yếu liên quan đến thực tiễn, không đi sâu vào việc tìm hiểu các kết quả hình học (chứng minh định lý một cách chi tiết). Các nội dung về hình học không gian không quá phức tạp như chương trình hiện hành của Việt Nam. 

4. Nội dung thống kê trong chương trình môn Toán của nước Anh được đưa vào ngay từ lớp 2 và được yêu cầu rất cao so với nội dung này thuộc chương trình môn Toán hiện hành của Việt Nam. Có thể nói “Thống kê là một trong các công cụ sắc bén, hùng mạnh và quan trọng nhất của nhận thức và quản lý”2.  Để chuẩn bị nhân lực cho ngành này đòi hỏi chúng ta phải có những thay đổi trong việc tiếp cận nội dung của môn Thống kê không phải chỉ đến bậc đại học mà ngay trong nhà trường phổ thông. 

5. Không tách phần lượng giác thành một chủ đề riêng rẽ, không đi sâu vào việc giải và tìm hiểu cách giải của các loại phương trình lượng giác. Lượng giác chủ yếu để áp dụng được vào thực tiễn.

6. Tại Anh, các Nhà xuất bản có thể tiến hành soạn sách giáo khoa (thực chất là sách tham khảo cho giáo viên lên lớp) một cách hết sức thuận lợi, vì kiến thức đòi hỏi trong chương trình được trình bày rất cụ thể. Không nhất thiết phải biên soạn sách giáo khoa theo từng lớp vì các trường có thể chủ động bố trí thời điểm và trình tự giảng dạy các đơn vị kiến thưc một cách phù hợp. Sách có thể bao gồm toàn bộ chương trình của một số khối lớp. Ví dụ như sách cho tiểu học, cho trung học, … Giáo viên không nhất thiết phải dùng một bộ sách giáo khoa cố định để dạy học mà có thể chủ động lựa chọn tài liệu phù hợp với yêu cầu của chương trình và thực tiễn.

Qua bài viết này chúng tôi muốn giới thiệu một cách thể hiện chương trình môn học và nội dung chương trình môn Toán trong chương trình giáo dục phổ thông bắt buộc của Vương quốc Anh. Hy vọng bài viết có thể góp phần vào tài liệu tham khảo cho các nhà chuyên môn tham gia biên soạn chương trình và sách giáo khoa sau năm 2015 của Việt Nam. Mục đích là để chúng ta xây dựng được một chương trình giáo dục phổ thông nói chung và chương trình môn Toán nói riêng một cách phù hợp nhất, nhằm thực hiện thắng lợi một trong các yêu cầu của công cuộc đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo. ______________________________________________________________________________

1Xem chi tiết thêm tại trang web http://www.nationalcurriculum.co.uk/ 2Xem: http://vietnamnet.vn/vn/giao-duc/149196/giat-minh-voi-dao-tao-nhan-luc-thong-ke.html

Tài liệu tham khảo

[1]    Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo. [2]    Quyết định số 404/QĐ-TTg ngày 27 tháng 3 năm 2015 của Thủ tướng chính phủ về việc Phê duyệt Đề án đổi mới chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thông. [3]    Các văn bản về chương trình giáo dục phổ thông hiện hành của Việt Nam. [4]    Các văn bản về chương tình giáo dục phổ thông của Vương quốc Anh được ban hành ngày 16/7/2014 tại địa chỉ: https://www.gov.uk/government/collections/national-curriculum. [5]    Vũ Quốc Chung, Tạ Ngọc Trí, Nguyễn Xuân Quỳnh (2015), Tìm hiểu chương trình giáo dục quốc gia” và chương trình môn Toán trong chương trình giáo dục phổ thông của Vương Quốc Anh, Tạp chí Giáo dục, Số 362 tr. 60-62