Vấn đề Giải Phương Trình Chứa Căn Bậc 3

Có thể bạn quan tâm

Trang Chủ
Đăng ký
Đăng nhập
Upload
Liên hệ

Trang Chủ › Toán Học Lớp 12›Giải Tích Lớp 12 Vấn đề Giải phương trình chứa căn bậc 3

B. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN BẬC 3

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ.

2 trang

ngochoa2017 Lượt xem

6325

0 Download Bạn đang xem tài liệu "Vấn đề Giải phương trình chứa căn bậc 3", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên 140 B. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN BẬC 3 I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ. 1. Dạng cơ bản: 3 3A B A B= ⇔ = 33 A B A B= ⇔ = 2. Các dạng khác: Giải phương trình: 3 3 3A B C= = (*) 33 3( A B) C⇔ + = 3 3 3 3A B 3 A B ( A B) C (1)⇔ + + + = thay 3 3 3A B C+ = vào (1) ta được: 3A B 3 AB C+ + = (2) Cần nhớ (2) là hệ quả của (*), khi giải tìm nghiệm của (2) ta phải thử lại đối với phương trình (1). II. CÁC VÍ DỤ. Ví dụ 1: Giải phương trình: 3 3 32x 1 x 1 3x 2− + − = − (1) (CAO ĐẲNG HẢI QUAN năm 1997). Giải Lập phương 2 vế: 3 332x 1 x 1 3 (2x 1)(x 1)( 2x 1 x 1) 3x 2− + − + − − − + − = − 333 (2x 1)(x 1) 3x 2 0⇔ − − − = 1x2x 1 0 2 x 1 0 x 1 3x 2 0 2x 3 ⎡ =⎢− =⎡ ⎢⎢⇔ − = ⇔ =⎢⎢ ⎢⎢ − =⎣ ⎢ =⎢⎣ . Thử lại: 3 31 1 1x : (1) 2 2 2 = ⇔ − = − (thỏa) 3 3x 1: (1) 1 1= ⇔ = (thỏa) 33 32 1 1x : (1) 0 3 3 3 = ⇔ + − = (thỏa) 141 Vậy phương trình có 3 nghiệm : 1 2x ,x 1,x 2 3 = = = Ví dụ 2: Giải phương trình: 3 3 3x 1 x 2 x 3 0 (1)+ + + + + = Giải Nhận xét x = - 2 là nghiệm của phương trình (1) Ta chứng minh x = - 2 duy nhất. Đặt 3 3 3f(x) x 1 x 2 x 3= + + + + + vì x + 1, x + 2, x + 3 là những hàm số tăng trên R ⇒ hàm số f(x) tăng trên tập R và có nghiệm x = - 2. ⇒ x = - 2 duy nhất. III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ. 2.1. Giải phương trình: 3 312 x 4 x 4− + + = 2.2. Giải phương trình: 3 35x 7 5x 12 1+ − − = 2.3. Giải phương trình: 3 324 x 5 x 1+ − + = 2.4. Giải phương trình: 3 39 x 1 7 x 1 4− + + + + = 142 HƯỚNG DẪN VÀ GIẢI TÓM TẮT 2.1. 3 312 x 4 x 4− + + = (1) Lập phương 2 vế và rút gọn ta được: 2x 8x 16 0 x 4− + = ⇔ = Thử x = 4 vào (1) thỏa. 2.2. 3 35x 7 5x 12 1+ − − = Đặt 3 3u 5x 7,v 5x 12= + = − 23 3 u v 1u v 1 (u v) (u v) 3uv 19u v 19 − =⎧− =⎧⎪ ⎪⇒ ⇔⎨ ⎨ ⎡ ⎤− − + =− =⎪ ⎪⎩ ⎣ ⎦⎩ u v 1 u 3 u 2 uv 6 v 2 v 3 − = = = −⎧ ⎧ ⎧⇔ ⇔ ∨⎨ ⎨ ⎨= = = −⎩ ⎩ ⎩ 3 3 3 3 5x 7 3 5x 7 2 x 4 x 3 5x 12 2 5x 12 3 ⎧ ⎧+ = + = −⎪ ⎪⇔ ∨ ⇒ = ∨ = −⎨ ⎨− = − = −⎪ ⎪⎩ ⎩ 2.3. 3 324 x 5 x 1+ − + = Đặt 3 3u 24 x ,v 5 x= + = + 3 3 u v 1 u 3 u 2 x 9 v 2 v 3u v 19 − =⎧ = = −⎧ ⎧⎪⇒ ⇔ ∨ ⇒ =⎨ ⎨ ⎨= = −− =⎪ ⎩ ⎩⎩ 2.4. 3 39 x 1 7 x 1 4− + + + + = Đặt 3 3u 9 x 1,v 7 x 1= − + = + + 3 3 u v 4 u v 4 u v 2 uv 4u v 16 + =⎧ + =⎧⎪⇒ ⇔ ⇔ = =⎨ ⎨ =+ =⎪ ⎩⎩ ⇒ x = 0.

Tài liệu đính kèm:

c4_vd2_ptchuacanbac3.pdf

Tài liệu liên quan

Giáo án tự chọn Toán 12 học kì 1
Lượt xem: 2165 Lượt tải: 4
Đề kiểm tra chương I môn : Đại số và giải tích
Lượt xem: 1085 Lượt tải: 0
Giáo án Giải tích 12 - Tiết 53 – 54 : Tích phân
Lượt xem: 1228 Lượt tải: 0
Đề luyện thi ( theo chương trình SGK phân ban) môn Toán
Lượt xem: 1444 Lượt tải: 0
Kiểm tra học kỳ I môn : Toán - Lớp 12 cơ bản
Lượt xem: 1418 Lượt tải: 0
Bài tập áp dụng - Chương 6: Lượng Giác
Lượt xem: 2306 Lượt tải: 0
Giáo án môn Giải tích 12 tiết 85: Luyện tập: Dạng lượng giác của số phức & ứng dụng
Lượt xem: 1583 Lượt tải: 0
Đề thi Toán Dự trữ khối A - Đề I
Lượt xem: 1712 Lượt tải: 0
Kỳ thi tốt nghiệp thpt năm 2010 môn: Toán – Giáo dục thpt
Lượt xem: 1135 Lượt tải: 0
Giáo án Giải tích lớp 12 - Bài 7, 8: Luyện tập chương II: Phương trình, hệ phương trình mũ và lôgarit
Lượt xem: 1001 Lượt tải: 0