VẬT LÝ TỔNG QUAN Chương 1. CƠ HỌC . 1.1 ... - TOÁN ĐƠN GIẢN

Có thể bạn quan tâm

Trang

Trang chủ
TOÁN ĐƠN GIẢN - COLLEGE ALGEBRA .
TOÁN THỰC HÀNH - PRACTICAL MATHEMATICS .
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN .
VẬT LÝ .

Translate

http://cohtran.branded.me/

*********************************

Vẽ đồ thị trong Oxyz plot3D(f(x,y),x=..,y=..) Vẽ đồ thị trong Oxy plot(f(x),x=..,y=..) Đạo hàm derivative(f(x)) Tích phân Integrate(f(x)) Giải toán trực tuyến WA nguồn : Math Problem Solver

3DFunctionsPlotter

Thứ Bảy, 29 tháng 11, 2014

VẬT LÝ TỔNG QUAN Chương 1. CƠ HỌC . 1.1 ĐỘNG HỌC . 1.1.8 Động học và phép toán vi tích phân

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

VẬT LÝ TỔNG QUAN Chương 1. CƠ HỌC . 1.1 ĐỘNG HỌC . 1.1.8 Động học và phép toán vi tích phân Khi gia tốc là hằng số Phương trình chuyển động thứ 1. Phép tính vi tích phân là một chủ đề toán học cao cấp và khá phức tạp , nhưng khi trích xuất các ý tưởng để thu được những phương trình chuyển động thì công việc này lại đơn giản hơn nhiều. Theo định nghĩa, gia tốc là đạo hàm cấp một của vận tốc theo thời gian. $a = \frac{dv}{dt}$ , và trong bối cảnh này chúng ta sẽ xét đến trường hợp đặc biệt : khi gia tốc là hằng số . Thay vì đạo hàm vận tốc để tìm gia tốc , chúng ta sẽ tích phân gia tốc để tìm vận tốc. Điều này mang lại cho chúng ta phương trình vận tốc-thời gian. Hãy xem các bước tính sau đây $a = \frac{dv}{dt}$ $dv = a.dt$ $\int_{v_{0}}^{v}dv=\int_{t_{0}}^{t}adt$ $v-v_{0}=a(t-t_{0})=a.\Delta t$ Hay $v=v_{0}+a.\Delta t$ đây chính là phương trình chuyển động thứ nhất Khi $t_{0} = 0 $ ta có $v=v_{0}+a. t$ Phương trình chuyển động thứ 2. Một lần nữa, theo định nghĩa, vận tốc là đạo hàm cấp một của dịch chuyển theo thời gian. Thay vì đạo hàm dịch chuyển để tìm vận tốc, ta tích phân vận tốc để tìm dịch chuyển . $v = \frac{dx}{dt}$ $dx = v.dt = (v_{0}+at) dt $ $\int_{x_{0}}^{x}dx=\int_{t_{0}}^{t}(v_{0}+at) dt $ $x-x_{0}=v_{0}(t-t_{0})+1/2 a.(t-t_{0})^2$ Hay $x=x_{0}+v_{0}\Delta t + 1/2 a.\Delta t^2$ đây chính là phương trình chuyển động thứ hai Khi $t_{0} = 0 $ ta có $x=x_{0}+v_{0} t + 1/2 a. t^2$ Phương trình chuyển động thứ 3. Quan hệ giữa vận tốc và dịch chuyển sẽ được tìm từ vi phân của vận tốc $v$ theo biến dịch chuyển $x$ . Ta có $\frac{dv}{dx}=\frac{dv}{dt}.\frac{dt}{dx}=a.\frac{1}{v}$ $v.dv=a.dx$ $\int_{v}^{v_{0}}v.dv = \int_{x}^{x_{0}}a.dx$ Hay $½ . (v^2-v_{0}^2)= a.(x-x_{0})$ Phương trình chuyển động thứ ba tìm được là $2.a.(x - x_{0}) = v^2 - v_{0}^2$ Khi gia tốc khác hằng số Các phương trình chuyển động thể hiện ở trên áp dụng khi gia tốc là không đổi. Để giải quyết một số bài toán chuyển động có gia tốc không phải là hằng số chúng ta sẽ đưa ra một khái niệm mới - độ giật (jerk) . Một cách vắn tắt độ giật là mức độ thay đổi của gia tốc theo thời gian. $\textbf{j}=\frac{d\textbf{a}}{dt}$ Viết dạng hình thức $\textbf{j}=\frac{d\textbf{a}}{dt}=\frac{d^2\textbf{v}}{dt^2}=\frac{d^3\textbf{r}}{dt^3}$ Đơn vị của độ giật là $m/s^3$ , một đơn vị khác nữa là $g/s \approx 9.80665 m/s^3$ * Bây giờ từ định nghĩa của độ giật $j=\frac{da}{dt}$ hay $da = j dt$ tích phân 2 vế , $\int_{a_{0}}^{a}da=\int_{t_{0}}^{t}jdt$ $a-a_{0}=j(t-t_{0})=j\Delta t$ hay $a=a_{0}+j\Delta t$ và $j=(a-a_{0})/ \Delta t$ Khi $t_{0}=0$ thì $a=a_{0}+j t$ và $j=(a-a_{0})/ t$ * Từ định nghĩa của gia tốc $a = \frac{dv}{dt}$ hay $dv = a.dt$ thay $a=a_{0}+j t$ $dv = (a_{0}+j t).dt$ tích phân 2 vế $\int_{v_{0}}^{v}dv=\int_{t_{0}}^{t}(a_{0}+jt)dt $ $v-v_{0}= a_{0}(t-t_{0})+1/2j(t-t_{0})^2 = a_{0}\Delta t +1/2j \Delta t^2$ hay $v= v_{0} + a_{0}\Delta t +1/2j \Delta t^2$ Khi $t_{0}=0$ thì $v= v_{0} + a_{0} t +1/2j t^2$ * Từ định nghĩa của vận tốc $v = \frac{dx}{dt}$ hay $dx = v.dt$ thay $v= v_{0} + a_{0} t +1/2j t^2$ $dx = ( v_{0} + a_{0} t +1/2j t^2).dt$ tích phân 2 vế $\int_{x_{0}}^{x}dx=\int_{t_{0}}^{t}( v_{0} + a_{0} t +1/2j t^2).dt$ $x-x_{0}=v_{0}(t-t_{0})+1/2a_{0}(t-t_{0})^2+1/6j(t-t_{0})^3 = v_{0}\Delta t +1/2a_{0}\Delta t^2+1/6j \Delta t^3 $ Hay $x = x_{0}+ v_{0}\Delta t +1/2a_{0}\Delta t^2+1/6j \Delta t^3 $ Khi $t_{0}=0$ thì $x = x_{0}+ v_{0} t +1/2a_{0} t^2+1/6j t^3 $ Tóm tắt :

Bảng công thức trên cho ta cách tính các giá trị rời rạc của độ giật , gia tốc , vận tốc và dịch chuyển $j , a , v , x $ trong trường hợp gia tốc khác hằng số . Câu hỏi 1. Phương trình dịch chuyển của vật thể chuyển động theo thời gian t trong khoảng từ 0 đến 8 s như sau $ x = t^3 - 12.t^2 + 30.t $ Trong đó x có đơn vị là m . Hãy tính : a. Vận tốc của vật thể . b. Gia tốc của vật thể . c. Vận tốc cực đại và cực tiểu . d.Thời gian vật chuyển động ngược hướng . e.Thời gian đối tượng quay trở lại vị trí bắt đầu của nó f. Vận tốc trung bình của đối tượng g.Tốc độ trung bình của đối tượng Lời giải Đồ thị dịch chuyển-thời gian

a. b. Vận tốc của vật thể : $v = dx/dt = 3t^2 - 24t + 30 (m/s)$ Gia tốc của vật thể : $a = dv/dt = 6t - 24t (m/s^2) $

c. Vận tốc cực đại và cực tiểu . Từ biểu thức vận tốc $v = dx/dt = 3t^2 - 24t + 30 (m/s)$ đây là hàm số bậc hai , giải phương trình đạo hàm của vận tốc bằng 0 . Ta có $v'(t) = 6t - 24 = 0 $ $ t = 4 $ Lập bảng biến thiên của hàm $v(t)$

Từ bảng này ta nhận được Vận tốc cực đại : $v_{MAX} = 30 (m/s)$ Vận tốc cực tiểu : $v_{MIN} = -18 (m/s)$ d.Thời gian vật chuyển động ngược hướng . Hướng chuyển động phụ thuộc vào dấu của vận tốc . Ta lập bảng xét dấu và khảo sát đồ thị vận tốc $v(t)$

Thời gian vật chuyển động ngược hướng : $ t \in [1.55 , 6.45] $ e.Thời gian đối tượng quay trở lại vị trí bắt đầu của nó . Vị trí ban đầu của vật thể tại $t=0$ là $x(0)=0$ Tìm thời gian trở về vị trí bắt đầu nghĩa là giải phương trình $x(t)=x(0)=0$ $ t^3 - 12.t^2 + 30.t =0$ $t = 0 $ ; $ t = 6 - \sqrt{6} \approx{3.55}$ (nhận) ; $t = 6 + \sqrt{6} \approx{8.45}$ (loại)

f. Vận tốc trung bình của đối tượng $\bar{v}=\frac{x(t)-x(t_{0})}{t-t_{0}}$ vì thời gian tính từ 0 đến 8 (s) nên $\bar{v}=\frac{x(8)-x(0)}{8-0} = \frac{8^3-12.8^2+30.8 - 0}{8-0}= -2 (m/s)$ g.Tốc độ trung bình của đối tượng Trên khoảng $t \in [0,1.55]$ : khoảng cách vật đi được là $\Delta S_{1}= x(1.55)-x(0) = 21.39$ Trên khoảng $t \in [1.55 , 6.45]$ : khoảng cách vật đi được là $\Delta S_{2}= x(6.45)-x(1.55) = -37.39-21.39 = -58,78 $ Trên khoảng $t \in [6.45 , 8]$ : khoảng cách vật đi được là $\Delta S_{3}= x(8)-x(6.45) = -16 -(-58.78) = 42.78$ Tổng khoảng cách là $\Delta S =\Delta S_{1} + |\Delta S_{2}| + \Delta S_{3} = 21.39 + 58,78 +42.78 = 122,95 (m)$ Tốc độ trung bình của đối tượng : $\bar{V} = \Delta S/ \Delta t = 122,95 / 10 = 15,37 (m/s)$ 2. Đồ thị sau đây biểu diễn gia tốc rời rạc của thang máy thủy lực của tòa nhà 4 tầng . Đồ thị bắt đầu ở $t = 0 s$ khi của thang máy đóng lại ở tầng 2 , dừng lại ở $t = 20 s$ khi cửa thang máy mở ra ở một tầng khác . Hướng dương của dịch chuyển , vận tốc và gia tốc là hướng lên trên . Hãy xác định : a. Tốc độ cực đại của thang máy . b. Khoảng thời gian thang máy có độ giật nhỏ ở 17.5 s c. Vẽ đồ thị vận tốc-thời gian d. Vẽ đồ thị dịch chuyển-thời gian .

Trần hồng Cơ Biên soạn Ngày 25/11/2014 Nguồn : 1. http://tap.iop.org/mechanics/kinematics/index.html 2. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/HFrame.html 3. http://physics.info/ 4. http://www.onlinephys.com/index.html 5. http://www.stmary.ws/highschool/physics/home/notes/kinematics/ 6. http://physics.tutorcircle.com/ Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License. ------------------------------------------------------------------------------------------- Người có học biết mình ngu dốt. The learned man knows that he is ignorant. Victor Hugo. Người đăng: cohtran MMPC-VN vào lúc 06:56

Nhãn: cơ học, mechanics, physics, vật lý

Không có nhận xét nào:

Đăng nhận xét

Cám ơn lời bình luận của các bạn .Tôi sẽ xem và trả lời ngay khi có thể .Thank you for your comments.I will review and respond to these issues as soon as possible.Trần hồng Cơ [email protected]

Trang chủ Đăng ký: Đăng Nhận xét (Atom)

*******

Blog Toán đơn giản đăng tải các thông tin chuyên ngành của tác giả và nhiều nguồn tham khảo trên Internet .Lưu ý :Blog không tiếp người tàu -chinese are not welcome here .

Bài viết được xem nhiều trong tuần

GIỚI THIỆU VỀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN . Chương 4 - PHẦN 3 . GIỚI THIỆU VỀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN . Chương 4- PHẦN 3 . Phép biến đổi Laplace . Phép biến đổi ngược Laplace . Giả...
VẬT LÝ TỔNG QUAN Chương 1. CƠ HỌC . 1.1 ĐỘNG HỌC . 1.1.4 Gia tốc This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License . VẬT LÝ TỔNG QUAN Chương ...
TOÁN THỰC HÀNH CHƯƠNG 2 . 2.3 This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License . TOÁN THỰC HÀNH CHƯƠNG 2 ...
GIỚI THIỆU VỀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN . Chương 5 - PHẦN 4 . GIỚI THIỆU VỀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN . Chương 5 - PHẦN 4 . Các phương pháp giải hệ thống phương trình vi phân tuyến tính . ...
GIỚI THIỆU VỀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN . Chương 4- PHẦN 2 . This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License . GIỚI THIỆU VỀ PH...
GIỚI THIỆU VỀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN . Chương 1- PHẦN 3 . GIỚI THIỆU VỀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN . Chương 1- PHẦN 3 . Định lý tồn tại và duy nhất nghiệm . Nghiệm xấp xỉ của phươ...
GIỚI THIỆU VỀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN .Chương 3-PHẦN 1 . GIỚI THIỆU VỀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN . Chương 3- PHẦN 1 . Trường hướng của phương trình vi phân . Trạng thái cân...
GIỚI THIỆU VỀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN . Chương 6 - PHẦN 1 . GIỚI THIỆU VỀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN . Chương 6 - PHẦN 1 . -Bài toán giá trị biên . -Bài toán Sturm - Liouville -Các hàm ...
GIỚI THIỆU VỀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN . Chương 6 - PHẦN 2 . GIỚI THIỆU VỀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN . Chương 6 - PHẦN 2 . -Bài toán giá trị biên . -Bài toán Sturm - Liouville -Các hàm ...
VẬT LÝ TỔNG QUAN Chương 1. CƠ HỌC . 1.1 ĐỘNG HỌC . 1.1.8 Động học và phép toán vi tích phân This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License . VẬT LÝ TỔNG QUAN Chươ...

Danh sách Blog

Toán Học Việt Nam | Toán Trung Học | Toán Đại Học Câu 3 VMO 2026: Đề bài và lời giải - Đề câu 3 VMO 2026 Cho $n, a, b$ là các số nguyên dương thỏa mãn $1 < n^2< a < b < n^2+n+3$. Tìm tất cả các ước nguyên dương thuộc khoảng $(n^2;n^2+n+3)$ củ... 21 giờ trước
Internet Archive Blogs Announcing the 2026 Public Domain Film Remix Contest Winners, Honorable Mentions & Finalists - We’re thrilled to unveil the creativity of our top three winners and four honorable mentions in this year’s Public Domain Day Film Remix Contest. These rem... 3 ngày trước
front_page Surging In Shute Of Centrifuge - We recently increased the flow to our decanter centrifuge to 220 L/min. The liquid discharge line is currently 3", which results in a Froude number of ap... 4 ngày trước
squareCircleZ The Ultimate Guide to AI Math Solvers: Boosting Your Math Skills with Technology - The Ultimate Guide to AI Math Solvers: Boosting Your Math Skills with Technology Introduction to AI Math Solvers Mathematics has always been a subject th... 11 tháng trước
Bookboon's BlogBookboon's Blog Empowering Sustainability: A Journey into Circular Economy Principles - In this interview, we talk to Eric Logtens whose educational journey in holistic medicine and ergonomics led to a fruitful career. He became one of the v... 2 năm trước
Ebook toán Bài tập B24.Tích phân học toán 12.docx - Để có thêm nguồn tư liệu cho HS học tập thi HK 2023 MÔN TOÁN, ÔN TẬP TRONG LÚC HỌC TOÁN TRONG LỚP, EBOOKTOAN SƯU TẬP CÁC FILE TOÁN DOCX ĐỂ PHỤC VỤ CÁC TH... 3 năm trước
New Application Center Additions The Orbit of Kepler 16b - [image: The Orbit of Kepler 16b]NASA's Kepler space telescope recently made the news by finding a planet that orbits a double-star system, a situation that... 4 năm trước
AvaxNews The Day in Photos – November 5, 2019 - [image: Hindu women worship the Sun god in the polluted waters of the river Yamuna during the Hindu religious festival of Chatth Puja in New Delhi, India, ... 6 năm trước
Toán - Cơ học ứng dụng 10 BỘ T.RUYỆN TIỂU THUYẾT SONG NGỮ ĐÌNH ĐÁM THẾ GIỚI - 10 BỘ TRUYỆN TIỂU THUYẾT SONG NGỮ ĐÌNH ĐÁM THẾ GIỚI [image: heart]10 BỘ TRUYỆN TIỂU THUYẾT SONG NGỮ ĐÌNH ĐÁM THẾ GIỚI [image: heart] 1. Alice In Wonder... 7 năm trước
271828の滑り台Log エコジョーズのエラー２９０ - 先週の積雪（15ｃｍ程度）とそれに続く低温で我が家の住宅機器にもトラブルが発生しました。給湯器の室内リモコンにエラーが表示されてお湯が出なくなってしまったのです。電気機器の場合はマニュアルを見て対処方法を探ります。しかし、このエラーコード290は中和器の詰まりと書いてあるだけで原因がさっぱり分かりません。そこで... 7 năm trước
Wolfram|Alpha Blog Find All Wolfram News in One Place—The Wolfram Blog - This is the final post here at the Wolfram|Alpha Blog. Approximately six and a half years ago our launch team started the Wolfram|Alpha blog just prior to ... 10 năm trước
andrejv's blog wxMaxima 0.8.5 - I have released wxMaxima version 0.8.5. There are no major changes in this release. One of the cool things added are two new translations (Greek an Japanes... 15 năm trước
COMSOL Blog COMSOL Expands Presence in India - The COMSOL Group, developer of COMSOL Multiphysics®, today announced the opening of a full-service office in Bangalore, India. The India office will market... 16 năm trước
Calaméo - Co Hong Tran -
Bài blog mới nhất - Thông tin công nghệ -
MSRI -
MaplePrimes - Questions, Posts, help, musings, answers ... all things Maple and math -

Liên hệ

Lời giới thiệu

Blog Toán đơn giản đăng tải các thông tin chuyên ngànhcủa tác giả và nhiều nguồn tham khảo trên Internet .

***

Blog TOÁN-CƠ HỌC ỨNG DỤNG

CLICK vào hình trên xem thông tin tổng hợp tại Blog liên kết Toán - Cơ học ứng dụng - http://cohtran.blogspot.com

Lịch Blog

Bài viết mới

Thư mục

http://goo.gl/H7R3RX

Liên kết các trang khác

.wolframalpha
Academia.edu
Applications
Arxiv.org
Avax
BookToan
Calaméo
Cliffsnotes
CoHongTran-MSRI
Cuốn sách
Desmos-graph
DIFFEQ Online
Diễn đàn kiến thức
Docstoc
EasyCalculation
ebookbrowse
ebookMATH3000
ebooktoan
ENCYLOPEDIA OF MATHEMATICS
Fooplot-Graph
FORMLOOP
GigaBook.us
Graph
graph.tk
GraphSketch
http://ebooktoan.com/
Học viện Khan
Học viện KHAN-YouTube
ISSUU
JimloyMath
KANAKKU
KarlsCalculus
khoahoccoban
Latex Online
Learners_TV
llodo
mathblog
Mathematica
Mathematical Assistant on Web
MathForum-DrMath
MathProf
MathsIsFun
mathtextbook
MSRI
Nguồn MAPLE
NumericalMathematics
OCW.MIT
Patrick JMT Courses
Phổ biến kiến thức
PIP
PlanetMath
Rèn luyện Anh ngữ
solvemymath
sosmath.com/
StatsCrop
TAILIEUTONGHOP
The Encyclopedia of Science
Thư viện điện tử
Thầy đồ
Tia sáng
Tinh tế
tinhhuong.net
toan-hoc.com
Toán ứng dụng
Toán-Cơ học ứng dụng
Trang của Cơ
Trang kỹ thuật
Trang Paramath
Trang toán THPT
Trang tổng hợp
TutorVista
Tài liệu
Tự điển khoa học
Tự điển tiếng Việt
Tự điển Việt-Anh-Pháp
Tự điển văn hoá Việt
widgets-trực-tuyến
Wikipedia

Researchgate.net

Maxim Vengerov .

statsie

Statsie

BLOGS LIÊN KẾT

- Click chọn chỉ mục - Toán-Cơ học ứng dụng TOÁN TIỆN ÍCH Link 11 Link 12 Link 13 Link 14 Link 15 Blog TOÁN ĐƠN GIẢN

Bản quyền - Chống sao chép

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License. Protected by Copyscape Web Plagiarism Check

Máy tính đồ thị

Máy tính khoa học

Lưu trữ Blog

▼ 2014 (10)
- ▼ tháng 11 (4)
  - VẬT LÝ TỔNG QUAN Chương 1. CƠ HỌC . 1.1 ĐỘNG H...
  - VẬT LÝ TỔNG QUAN Chương 1. CƠ HỌC . 1.1 ĐỘNG H...
  - VẬT LÝ TỔNG QUAN Chương 1. CƠ HỌC . 1.1 ĐỘNG H...
  - VẬT LÝ TỔNG QUAN Chương 1. CƠ HỌC . 1.1 ĐỘNG H...
- ► tháng 10 (4)
- ► tháng 3 (1)
- ► tháng 2 (1)

► 2013 (16)
- ► tháng 12 (1)
- ► tháng 11 (1)
- ► tháng 10 (2)
- ► tháng 9 (2)
- ► tháng 8 (2)
- ► tháng 5 (2)
- ► tháng 4 (2)
- ► tháng 2 (2)
- ► tháng 1 (2)

► 2012 (23)
- ► tháng 12 (4)
- ► tháng 11 (3)
- ► tháng 10 (4)
- ► tháng 9 (1)
- ► tháng 8 (1)
- ► tháng 6 (6)
- ► tháng 5 (4)

Nhãn

approximation (41) college algebra (16) cơ học (8) differential equation (24) đại số (16) đại số tuyến tính (17) đồ thị (16) fitting (17) giải tích (41) hàm số (16) mathematics (27) mechanics (8) phương trình vi phân (25) physics (8) thống kê (16) tích phân (1) toán học (41) toán kinh tế (40) tổ hợp (16) vật lý (8)

Đồng hồ Blog

feedjit

Dịch sang ngôn ngữ - Translate

LATEX CODE

Click vào ô dưới đây

TV & RADIO Online

http://play.fpt.vn/livetv/ http://www.htvonline.com.vn/ http://vtv.vn/truyen-hinh-truc-tuyen/vtv5.htm http://vtvplay.vn/kenh

Từ khóa » Dv/dt Nghĩa Là Gì