Vẽ Biểu Đồ Nội Lực Trong Sức Bền Vật Liệu - Tài Liệu Text - 123doc

Có thể bạn quan tâm

Tải bản đầy đủ (.pdf) (16 trang)

Trang chủ

Kỹ thuật

Kiến trúc - Xây dựng

Vẽ Biểu Đồ Nội Lực trong Sức Bền Vật Liệu

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (422.71 KB, 16 trang )

Chương 1 Biểu đồ nội lực 1.1. Tóm tắt lý thuyết 1a. Chuyên đề 1a: BIỂU ĐỒ NỘI LỰC - Phương pháp “mặt cắt biến thiên” Các bước thực hiện: 1. Giải phóng liên kết và xác định các phản lực liên kết (nếu cần thiết) 2. Chia đoạn thanh sao cho biểu thức xác định các thành phần ứng lực trên mỗi đoạn là liên tục và duy nhất (ranh giới các đoạn có thể là: mặt cắt ngang có lực tập trung, mô men tập trung, có sự thay đổi đột ngột của cường độ lực phân bố,…) 3. Dùng phương pháp mặt cắt để lập biểu thức xác định các thành phần ứng lực trên từng đoạn. 4. Vẽ biểu đồ các thành phần ứng lực căn cứ vào các biểu thức thu được ở bước 3 • Biểu đồ lực dọc và lực cắt vẽ về phía nào cũng được, miễn là mang dấu của chúng • Biểu đồ mô men vẽ về phía thớ căng (chiều dương của mô men hướng xuống) 5. Kiểm tra lại biểu đồ từ các nhận xét mang tính trực quan, tính kinh nghiệm (thu được từ các ví dụ cụ thể) NHẬN XÉT:  Tại mặt cắt có lực tập trung thì biểu đồ lực cắt có bước nhảy, độ lớn bước nhảy bằng giá trị lực tập trung. Xét từ trái qua phải chiều bước nhảy cùng chiều lực tập trung. Trần Minh Tú - Nguyễn Thị Hường Bộ môn SBVL - Đại học Xây dựng 1 Tại mặt cắt có mô men tập trung thì biểu đồ mô men có bước nhảy, độ lớn bước nhảy bằng giá trị mô men tập trung. Xét từ trái qua phải nếu mô men quay thuận chiều kim đồng hồ thì bước nhảy đi xuống.  Tại mặt cắt có lực cắt bằng 0 thì biểu đồ mô men đạt cực trị.  Biểu đồ mô men luôn có xu hướng “hứng” lực. Bài mẫu 1: Vẽ các biểu đồ nội lực cho dầm chịu lực như hình vẽ 1.1 Số liệu: a=1m; F=15 kN; M0= 9 kNm; q=6kNm qMFo2a a Hình 1.1 Bài giải: 1. Xác định các phản lực: Từ điều kiện cân bằng của dầm (hình 1.2) ta có: 201.3 02CAMVaMFa qa=+−−=∑ => 0513 3( )363AMFqaVka=+ − =+−=N A05.3 .2 02CaMVaMFaaqa=−− −=∑ => 025510318( )363CMFqaVka=+ +=++=N Thử lại: 615 21( )ACVV qaF kN+=+=+=2. Thiết lập các biểu thức tính nội lực trên mỗi đoạn dầm: Trên đoạn AB (hình 1.2): Dùng mặt cắt ngang 1-1, giữ lại phần bên trái để xét cân bằng ( ) 102za≤≤0N = 3AQV== 113AM Vz z== Trần Minh Tú - Nguyễn Thị Hường Bộ môn SBVL - Đại học Xây dựng 2Trên đoạn AB (hình 1.2): Dùng mặt cắt ngang 2-2, giữ lại phần bên phải để xét cân bằng ( ) 20 za≤≤0N = 2261CQqz V z=−=−8 22222118 32C 2M Vz qz z z=− =− 3. Vẽ biểu đồ: Dựa vào các biểu thức Q, M thu được ở trên, tiến hành vẽ đồ thị trên từng đoạn (biểu đồ N không thể hiện vì N=0 ∀z) Chú ý: nếu có mặt cắt ngang với Q=0 thì phải tính giá trị M cực trị tại mặt cắt ngang này và thể hiện trên biểu đồ) 4. Kiểm tra lại biểu đồ theo các nhận xét đã trình bày phần đầu Chú ý: Thể hiện sơ đồ tải trọng, biểu đồ lực cắt và biểu đô mô men trên cùng hàng dọc như hình vẽ 1.2 để dễ theo dõi và kiểm tra VBVCAAVCVFqQNMMNQZ1Z2181233615+_QMkNkNm12122aaMFoq Trần Minh Tú - Nguyễn Thị Hường Bộ môn SBVL - Đại học Xây dựng 3Hình 1.2. Biểu đồ nội lực 1b. Chuyên đề 1b: BIỂU ĐỒ NỘI LỰC – Phương pháp vẽ theo từng điểm Dựa vào mối liên hệ vi phân ()22dM dQqzdz dz==, khi biết biến thiên của tải trọng phân bố có thể nhận xét dạng biểu đồ Q và M, từ đó xác định số điểm cần thiết phải tính giá trị các thành phần ứng lực (các điểm đặc biệt). Giả sử trên đoạn thanh AB:  q(z)=0 => Biểu đồ Q=const => Cần xác định QA, hoặc QB => Biểu đồ M bậc 1 => Cần xác định MA, MB  q(z)=const => Biểu đồ Q bậc 1 => Cần xác định QA, QB => Biểu đồ M bậc 2 => Cần xác định MA, MB và M cực trị (nếu có), hoặc tính lồi, lõm của biểu đồ. Giá trị các thành phần ứng lực tại các điểm đặc biệt có thể tính theo:  Phương pháp mặt cắt.  Nhận xét bước nhảy.  ; ph tr qQQS=+ph tr QM MS=+ với Sq – biểu đồ tải trọng; SQ biểu đồ lực cắt Bài mẫu 1b: Vẽ biểu đồ nội lực cho khung phẳng chịu tải trọng như hình vẽ MoFqaaaaKVVAHABCDK Bài giải: 1. Xác định các phản lực: Từ điều kiện cân bằng của khung ta có: 0X =∑ = > AHq= a0AM =∑ => 222011.2 .2 2 022KKVaFaM qaVa qaqa qa−− − = − − − =2 => 74KVq= a Trần Minh Tú - Nguyễn Thị Hường Bộ môn SBVL - Đại học Xây dựng 40KM =∑ => 2222033.2 .2 . .2 2 2 022AA AaVaH aqa M FaVa qa qa qa qa+−+−=+−+−= => A14Vq=a 2. Nhận xét dạng biểu đồ các thành phần ứng lực trên từng đoạn: + Biểu đồ lực dọc: Bằng phương pháp mặt cắt dễ dàng xác định 14AB BC ANN V q==−=−a 0DK CDNN== (trên hai đoạn DK,CD không có tải trọng theo phương dọc trục) + Biểu đồ lực cắt, mô men: Trên đoạn AB: q=const Ö Biểu đồ Q bậc nhất => Cần xác định: QA = HA = qa (theo nhận xét về bước nhảy của biểu đồ Q tại A); QB = QA+Sq = qa+(-q).a = 0 Ö Biểu đồ M bậc hai => Cần xác định: MA = 0 (khớp A không có mô men tập trung), MB = MA+SQ = 0+qa.a = qa2; tại B có Q = 0 => Mmax=qa2Trên đoạn BC: q=0 Ö Biểu đồ Q=const => Cần xác định QB=qa (tại B không có lực tập trung, biểu đồ Q không có bước nhảy) BÖ Biểu đồ M bậc nhất => Cần xác định ( )2ABBBM Mq==a; 220CBQM MSqa qa=+=+= Trên đoạn DK: q=0 Ö Biểu đồ Q=const => Cần xác định QK=-VK (theo nhận xét về bước nhảy của biểu đồ Q tại K) Ö Biểu đồ M bậc nhất => Cần xác định 0KM =(khớp K không có mô men tập trung); 277044DKQM MS qaa qa⎛⎞=−=−− =⎜⎟⎝⎠ Trên đoạn CD: q=0 Ö Biểu đồ Q=const => Cần xác định ()DK724DDQFQ qa q=− = − a (lực tập trung F tại D); Trần Minh Tú - Nguyễn Thị Hường Bộ môn SBVL - Đại học Xây dựng 5