Vẽ đồ Thị Hàm Số Dạng F(x,y) = 0 Và F(x,y,z) = 0

1. Mục đích

Như chúng ta đã biết, để vẽ đồ thị của một hàm số trong hệ trục tọa Decac vuông góc ta thường dùng lệnh Plot[], tuy nhiên đối với trường hợp này hàm số phải có dạng chuẩn là y = f(x). Trong nhiều trường hợp khác, chúng ta lại cần vẽ đồ thị của hàm số có dạng f(x,y) = 0, ví dụ như vẽ hình elip chẳng hạn, giải pháp tối ưu nhất là dùng lệnh ContourPlot[]. Tương tự đối với hàm số dạng f(x,y,z) = 0 ta dùng lệnh ContourPlot3D[].

2. Cú pháp hình thức

ContourPlot[f == 0,{x,xmin,xmax},{у,ymin,ymax}] – xây dựng đồ thị hàm số f(x,y) = 0 trong miền [xmin, xmax]×[ymin,ymax]. ContourPlot[{f == 0,g == 0,…},{x,xmin,xmax},{у,ymin,ymax}] – xây dựng nhiều đồ thị trên cùng một hệ trục tọa độ.

Tương tự ta có: ContourPlot3D[f == 0,{x,xmin,xmax},{у,ymin,ymax},{z,zmin,zmax}] ContourPlot3D[{f == 0,g == 0,…},{x,xmin,xmax},{у,ymin,ymax},{z,zmin,zmax}]

3. Một số ví dụ áp dụng

Ví dụ 1: ContourPlot[x^2-y == 0,{x,-2,2},{y,-0.15,4},Axes->True,Frame->False]

Ví dụ 2: ContourPlot[x^2/9+y^2/4 == 1,{x,-3.5,3.5},{y,-2.5,2.5},Axes->True,Frame->False,AspectRatio->Automatic]

Ví dụ 3: ContourPlot[{Abs[Sin[x] Sin[y]] == 0.5,Abs[Cos[x] Cos[y]] == 0.5},{x,-3,3},{y,-3,3}]

Ví dụ 4: ContourPlot3D[x^3+y^2-z^2 == 0,{x,-2,2},{y,-2,2},{z,-2,2}]

4. Một số điểm lưu ý

– Dấu “bằng” phải được viết 2 lần (==). – Cú pháp dạng ContourPlot[f == g,{x,xmin,xmax},{у,ymin,ymax}] hoặc ContourPlot[f == g,{x,xmin,xmax},{у,ymin,ymax},{z,zmin,zmax}] vẫn được thực hiện. – Nếu không thêm các tham số thì Mathematica sẽ mặc định đồ thị nằm trong khung tỉ lệ, nếu muốn hệ trục tọa độ hiện thị thì ta thêm các tham số như trong ví dụ trên Axes->True, Frame->False. – Cú pháp dạng ContourPlot[f ,{x,xmin,xmax},{у,ymin,ymax}] – vẽ đồ thị miền là các giá trị của f tường ứng với x và y trong miền [xmin, xmax]×[ymin,ymax]. Tương tự đối với hàm ContourPlot3D (xem ví dụ 5 và 6).

Ví dụ 5: ContourPlot[x^2/9+y^2/4,{x,-3.5,3.5},{y,-2.5,2.5}, Axes->True, Frame->False, AspectRatio->Automatic]

Ví dụ 6: ContourPlot3D[x^3+y^2-z^2,{x,-2,2},{y,-2,2},{z,-2,2}]

Chia sẻ:

• Facebook
• X

Thích Đang tải...

Có liên quan