Viết Biểu Thức Tính độ Lệch Pha Của U Và I Trong đoạn Mạch RLC Nối ...

Bài toán về độ lệch pha

A: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1, Điều kiện cộng hưởng.

Điều iều kiện: ZL = ZC    

+ Cường độ dòng điện trong mạch cực đại:

+ Điện áp và cường độ dòng điện cùng pha ( tức φ = 0 )

2, Điều kiện lệch pha.

+ Trên đoạn mạch không phân nhánh chỉ chứa các phần tử R, L, C. Giả sử M, N, P, Q là các điểm trên mạch đó. Độ lệch pha của uMN, uPQ so với dòng điện là:

+ Mặt khác: uMN, uPQ vuông góc với nhau khi và chỉ khi:

B: BÀI TẬP VÍ DỤ

Bài 1: Cho mạch điện không phân nhánh gồm R = 40Ω, cuộn dây có r = 20Ω và L = 0,0636H, tụ điện có điện dung thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có f = 50Hz và U = 120V. Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại, giá trị đó bằng:    A: 40V                   B: 80V                      C: 56,57V                D: 40V

HD

Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây: Ud = I.Zd . Vì Zd không phụ thuộc vào sự thay đổi của C nên Ud đạt giá trị cực đại khi I = Imax. Suy ra trong mạch phải có cộng hưởng điện:

Chọn đáp án C

Bài 2: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện trở thuần 50 Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/π H, đoạn mạch MB chỉ có tụ điện với điện dung thay đổi được. Điện áp u = U0cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C1 sao cho điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha π/2 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của C1 bằng: A: 40/π (μF)              B: 80/π (μF)               C: 20/π  (μF)                    D: 10/π(μF)

HD

Ta có:

Vì u vuông góc với uAM nên 

Vậy giá trị của dung kháng là: 

Chọn đáp án B

Bài 3: Một đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, tụ điện và điện trở R. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay  chiều có giá trị hiệu dụng 120V thì cảm kháng của cuộn cảm là 25Ω vầ dung kháng của tụ là 100Ω. Nếu chỉ tăng tần số dòng điện lên hai lần thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở là: A: 0V                  B: 120V                      C: 240V                       D: 60V

HD

Ta có:

Khi tăng tần số dòng điện lên hai lần thì ZL = 50Ω, ZC = 50Ω  nên xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện.

Vây ta có UR = U = 120V

Chọn đáp án B

Bài 4: Cho đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L=4/π H, điện trở thuần và tụ điện có điện dung C= 0,1/π (mF). Nếu điện áp đặt hai đầu đoạn chứa RL vuông pha với  điện áp hai đầu đoạn mạch chứa RC thì R bằng: A: 30Ω                           B: 120 Ω                        C: 160 Ω                            D: 200 Ω

HD

Ta có: 

Chọn đáp án D

C: BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1     Cho dòng điện xoay chiều hình sin qua mạch điện chỉ có điện trở thuần thì hiệu điện thế thức thời giữa hai đầu điện trở

A.    Chậm pha đối với dòng điện

B.     Nhanh pha đối với dòng điện

C.     Cùng pha với đòng điện

D.    Lệch pha π/2 với dòng điện

Bài 2     Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 30 W, cuộn cảm thuần có độ tự cảm  (H) và tụ điện có điện dung thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại bằng:

A: 100V

B: 160V

C: 180V

D:200V

Bài 3     Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R = 100√3 Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL, đoạn MB chí có tụ điện có dung kháng 200Ω. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn AB lệch pha nhau π/6. Giá trị ZL bằng:

A: 50 Ω                        B: 100 Ω                       C: 150 Ω                         D: 300Ω

Bài 4     Một mạch điện RLC không phân nhánh  gồm điện trở R= 100Ω, cuộn dây thuần cảm có L= 1/π (H) và tụ có điện dung C thay đổi . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u= 200cos100πt(V). Thay đổi điện dung C cho đến khi điện áp hai đầu cuộn dây đạt cực đại. Giá trị cực đại đó bằng:

A: 200V                    B: 100V                      C: 50V                         D: 25V

Bài 5     Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có giá trị các phần tử cố định. Đặt vào hai đầu đoạn này một hiệu điện thế xoay chiều có tần số thay đổi. Khi tần số góc của dòng điện bằng ω0 thì cảm kháng và dung kháng có giá trị ZL = 20Ω và ZC = 80Ω. Để trong mạch xảy ra cộng hưởng, phải thay đổi tần số góc của dòng điện đến giá trị ω bằng:

A: 3ω0                                 B: 1,5ω0                     C: 0,5ω0                                  D: ω0

Bài 6     Sử dụng một điện áp xoay chiều ổn định vào 3 dụng cụ gồm điện trở R, tụ điện C, cuộn cảm thuần L. Khi mắc lần lượt hai đoạn mạch nối tiếp RC hoặc RL vào điện áp nói trên thì dòng điện tức thời trong hai trường hợp lệch nhau 2π/3 và có dòng giá trị hiệu dụng 2A. Khi mắc đoạn mạch nối tiếp RLC vào điện áp nói trên thì giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là:

A: 4A                      B: 3A                           C: 2A                            D: 1A

Bài 7     Cho mạch điện gồm điên trở thuần R, tụ điện C và cuộn dây thuần cảm L mắc nối tiếp. Với các giá trị ban đầu thì cường độ hiệu dụng trong mạch đang có giá trị I và dòng điện i sớm pha π/3 hơn điện áp u đặt vào mạch. Nếu ta tăng L và R lên hai lần, giảm C đi hai lần thì I và độ lệch pha giữa u và i sẽ biến đổi như thế nào ?

A.    I không đổi, độ lệch pha không đổi

B.     I giảm 4 lần, độ lệch pha không đổi

C.     I giảm 2 lần, độ lệch pha không đổi

D.    I và độ lệch pha đều giảm

Bài 8     Hai đoạn mạch nối tiếp RLC khác nhau đều cộng hưởng với dòng điện xoay chiều tần số f. Nếu mắc nối tiếp hia đoạn mạch đó với nhau thành một mạch thì nó sẽ cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số là :

A: f                       B: 2f                             C: 3f                        D: 4f

Bài 9     Một đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, tụ điện và điện trở R. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì dung kháng gấp 4 lần cảm kháng. Nếu chỉ tăng tần số dòng điện k lần thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là U. Giá trị k bằng:

A: 0,5                 B: 2                         C: 3                         D:4

Bài viết gợi ý: