Viết Phương Trình Chính Tắc Của Hypebol (H) Trong Mỗi Trường Hợp ...

Trang chủ » Tiệm Cận Của Hypebol » Viết Phương Trình Chính Tắc Của Hypebol (H) Trong Mỗi Trường Hợp ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm kiếm Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Nâng cao (sách cũ) Bài 39 trang 109 SGK Hình học 10 Nâng cao, Viết phương... Viết phương trình chính tắc của hypebol (H) trong mỗi trường hợp sau. Bài 39 trang 109 SGK Hình học 10 Nâng cao - Bài 6. Đường hypebol

Viết phương trình chính tắc của hypebol (H) trong mỗi trường hợp sau

a) (H) có một tiêu điểm là (5, 0) và độ dài trục thực bằng 8;

b) (H) có tiêu cự bằng \(2\sqrt 3 \) , một đường tiệm cận là \(y = {2 \over 3}x;\)

c) (H) có tâm sai \(e = \sqrt 5 \) và đi qua điểm \((\sqrt {10} ;6).\)

a) Ta có: \(c = 5,a = 4 \Rightarrow {b^2} = {c^2} - {a^2} = 9 \Rightarrow b = 3\)

Vậy (H) có phương trình là: \({{{x^2}} \over {16}} - {{{y^2}} \over 9} = 1.\) 

b) Ta có: \(c = \sqrt 3 ;{b \over a} = {2 \over 3} \Rightarrow b = {{2a} \over 3}\)

Advertisements (Quảng cáo)

\({c^2} = {a^2} + {b^2} = 3 \Rightarrow {a^2} + {{4{a^2}} \over 9} = 3\)

\(\Rightarrow {a^2} = {{27} \over {13}};{b^2} = 3 - {{27} \over {13}} = {{12} \over {13}}.\)               

Vậy (H) có phương trình là: \({{{x^2}} \over {{{27} \over {13}}}} - {{{y^2}} \over {{{12} \over {13}}}} = 1.\)

c) Ta có: \(e = {c \over a} = \sqrt 5  \Rightarrow {c^2} = 5{a^2} \Rightarrow {b^2} = 4{a^2}\,\,\,\,\,(1)\)

Giả sử: \((H):{{{x^2}} \over {{a^2}}} - {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\)

Vì \(M\left( {\sqrt {10} ;6} \right) \in (H)\) nên: \({{10} \over {{a^2}}} - {{36} \over {{b^2}}} = 1 \Leftrightarrow 10{b^2} - 36{a^2} = {a^2}{b^2}\,\,\,(2)\)

Thay (1) vào (2) ta được: \(40{a^2} - 36{a^2} = {a^2}\left( {4{a^2}} \right) \Rightarrow {a^2} = 1;{b^2} = 4\)

Vậy (H) có phương trình là: \({{{x^2}} \over 1} - {{{y^2}} \over 4} = 1.\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 10 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

  • Toán lớp 10 Kết nối tri thức
  • Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
  • Toán lớp 10 - Cánh diều
  • SBT Toán 10 - Kết nối tri thức
  • SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
  • SBT Toán 10 - Cánh diều
  • Môn học khác Lớp 10

Advertisements (Quảng cáo)

Danh sách bài tập

Bài 82 trang 116 SBT Hình 10 nâng cao: (h.117). Bài 83 trang 116 SBT Hình học 10 Nâng cao: (h.118). Bài 81 trang 116 SBT Hình học 10 Nâng cao: Bài 6. Đường hypebol. Bài 80 trang 116 SBT Hình 10 nâng cao: (1.116). Bài 78 trang 115 SBT Hình 10 nâng cao: Khi đó : Bài 79 trang 116 SBT Hình học 19 Nâng cao: Có tọa độ nguyên.

Mới cập nhật

Bài 7 trang 27 SBT Toán 10 Cánh Diều: a) -131 298 với độ chính xác (d = 20) Giải bài 7 trang 27 sách bài tập toán 10 - Cánh diều - Bài 1. Số gần đúng. Sai số Viết số quy... Bài tập 2 trang 72 SBT Sử 10: Hãy điền chữ Đ vào ô □ trước thông tin đúng hoặc chữ S vào ô... Hãy điền chữ Đ vào ô □ trước thông tin đúng hoặc chữ S vào ô □ trước thông tin sai về tình hình... Bài 2.1 trang 5 SBT Sinh lớp 10 – Cánh diều: Cấp độ tổ chức sống nào trong những cấp độ sau là cấp... Cấp độ tổ chức của thế giới sống là vị trí của một tổ chức sống trong thế giới. Vận dụng kiến thức giải... Bài 7.12 trang 41 Toán 10 – Kết nối tri thức: Trong mặt phẳng toạ độ, một tín hiệu âm thanh phát đi từ... Giải bài 7.12 trang 41 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức - Bài 20. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.... Bài 2.11 trang 17 Sách bài tập Hóa 10: Nguyên tử của nguyên tố X cố tổng số các hạt (p, n, e) bằng... Nguyên tử của nguyên tố X cố tổng số các hạt (p, n, e) bằng 40. Biết số khối A < 28. Xác định... Bài 9 trang 57 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo: Đồ thị hàm số (y = fleft( x right) =  – {x^2} +... Giải bài 9 trang 57 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo - Bài tập cuối chương III Đồ thị hàm... © Copyright 2017 - BaitapSGK.com

Từ khóa » Tiệm Cận Của Hypebol