What's new Featured content New posts New profile posts Latest activity
Members Current visitors New profile posts Search profile posts
Đăng nhậpCó gì mới?Tìm kiếm
Tìm kiếm
Everywhere Threads This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề NoteBy:SearchTìm nâng cao…
New posts
Search forums
Menu Đăng nhập Install the app Install How to install the app on iOS
Follow along with the video below to see how to install our site as a web app on your home screen.
Note: This feature may not be available in some browsers.
Home
Forums
Vật Lí
Cơ Học
Dao động cơ
You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.You should upgrade or use an alternative browser. Viết phương trình dao động con lắc đơn
Thread starterThread starterVật Lí
Ngày gửiNgày gửi 7/9/16
V
Vật Lí
Guest
Câu 1[TG]: Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ dài bằng 2 cm, chu kì T = 1 s. Viết phương trình li độ dài của vật, biết t = 0 vật đang tại vị trí biên âm? A. s = 2cos(2πt) cm B. s = 1cos(2πt + π/2) cm C. s = 1cos(πt + π/3) cm D. s = 2cos(2πt + π)cm Spoiler: Hướng dẫn $\left. \matrix{ \omega = {{2\pi } \over T} = 2\pi \left( {rad/s} \right) \hfill \cr A = 2\left( {cm} \right) \hfill \cr t = 0 \to s = - 10\left( {cm} \right) \to - 10 = 10\cos \left( {\omega .0 + \varphi } \right) \to \varphi = \pi \hfill \cr} \right\} \to s = 2\cos \left( {2\pi t + \pi } \right)\left( {cm} \right)$ Câu 2[TG]: Con lắc đơn dao động trên quỹ đạo dài 10 cm, chu kỳ T = 0,25 s. Viết phương trình li độ góc của vật? Biết chiều dài con con lắc đơn ℓ = 1 m, thời điểm t = 0 vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm? A. α = 0,05cos(8πt + π/2) cm. B. α = 0,05cos(8πt + π/2) rad. C. α = 5cos(8πt + π/2) rad. D. α = 5cos(8πt + π/2) cm. Spoiler: Hướng dẫn $$\eqalign{ & \left. \matrix{ {S_0} = {L \over 2} = 5\left( {cm} \right) \hfill \cr \omega = {{2\pi } \over T} = 8\pi \left( {{{rad} \over s}} \right) \hfill \cr t = 0 \to \left\{ \matrix{ s = 0 \hfill \cr v < 0 \hfill \cr} \right. \to \left\{ \matrix{ 0 = 5\cos \left( {8\pi .0 + \varphi } \right) \hfill \cr - 5.8\pi .\sin \left( {8\pi .0 + \varphi } \right) < 0 \hfill \cr} \right. \to \left\{ \matrix{ \cos \varphi = 0 \hfill \cr \sin \varphi > 0 \hfill \cr} \right. \to \varphi = + {\pi \over 2} \hfill \cr} \right\} \to s = 5\cos \left( {8\pi t + {\pi \over 2}} \right)\left( {cm} \right) \cr & \alpha = {s \over \ell } = {{0,05\cos \left( {8\pi t + {\pi \over 2}} \right)} \over 1} = 0,05\cos \left( {8\pi t + {\pi \over 2}} \right)\left( {rad} \right) \cr} $$ Câu 3[TG]: Một con lắc đơn dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 8 cm, tần số dao động của vật là f = 10 Hz. Xác định phương trình li độ góc của vật. Biết rằng tại t = 0 vật đi qua vị trí s = - 2cm theo chiều dương và chiều dài sợi dây ℓ = 2m. A. α = 0,02cos(20πt + 2π/3) rad. B. α = 2cos(20πt - 2π/3) cm. C. x = 0,02cos(20πt + 2π/3) cm. D. α = 0,02cos(20πt - 2π/3) rad. Spoiler: Hướng dẫn $$\left\{ \matrix{ {S_0} = {L \over 2} = 4\left( {cm} \right) \hfill \cr \omega = 2\pi f = 10\pi \left( {{{rad} \over s}} \right) \hfill \cr t = 0 \to \left\{ \matrix{ s = - 2\left( {cm} \right) \hfill \cr v > 0 \hfill \cr} \right. \to \left\{ \matrix{ - 2 = 4\cos \left( {10\pi .0 + \varphi } \right) \hfill \cr - 5.8\pi .\sin \left( {10\pi .0 + \varphi } \right) > 0 \hfill \cr} \right. \to \left\{ \matrix{ \cos \varphi = {{ - 1} \over 2} \hfill \cr \sin \varphi < 0 \hfill \cr} \right. \to \varphi = - {{2\pi } \over 3} \hfill \cr} \right.$$ Câu 4[TG]: Con lắc đơn dao động điều hòa. Trong thời gian 31,4 s con lắc thực hiện được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ dài 2 cm theo chiều dương với tốc độ là cm/s. Lấy π = 3,14. Biết chiều dài con lắc là ℓ = 1m. Phương trình li độ góc của chất điểm A. α = 0,04cos(20t - π/3) cm B. α = 0,04cos(20t - π/3) rad. C. α = 4cos(20t – π/3) rad. D. α = 4cos(20t + π/3) rad. Spoiler: Hướng dẫn $$\eqalign{ & \left\{ \matrix{ \omega = 2\pi {N \over {\Delta t}} = 20rad/s \to {S_0} = \sqrt {{s^2} + {{\left( {{v \over \omega }} \right)}^2}} = 4cm = 0,04\left( m \right) \hfill \cr t = 0 \to \left\{ \matrix{ t = 0 \hfill \cr s = 2cm \hfill \cr v > 0 \hfill \cr} \right. \to \left\{ \matrix{ 2 = 4\cos \varphi \hfill \cr - 4.20.\sin \varphi > 0 \hfill \cr} \right. \to \left\{ \matrix{ \cos \varphi = {1 \over 2} \hfill \cr \sin \varphi < 0 \hfill \cr} \right. \to \varphi = - {\pi \over 3}rad \hfill \cr} \right. \cr & \alpha = {s \over \ell } = {{0,04.\cos \left( {20t - {\pi \over 3}} \right)} \over 1} = 0,04.\cos \left( {20t - {\pi \over 3}} \right)rad \cr} $$ Câu 5[TG]: Một vật dao động điều hòa với chu kì là 2s. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua li độ 1cm, có vận tốc là √3.π cm/s và đang hướng theo chiều dương. Hãy viết phương trình dao động của vật. A. s = 1cos(πt + π/6)cm B. s = 2cos(πt - π/3)cm C. s = 1cos(2πt – π/6)cm D. s = 2cos(2πt +π/3)cm Spoiler: Hướng dẫn $\left\{ \matrix{ \omega = {{2\pi } \over T} = \pi \left( {rad/s} \right) \to {S_0} = \sqrt {{s^2} + {{\left( {{v \over \omega }} \right)}^2}} = 4cm \hfill \cr t = 0 \to \left\{ \matrix{ x = 2cm \hfill \cr v > 0 \hfill \cr} \right. \to \left\{ \matrix{ \cos \varphi = {1 \over 2} \hfill \cr \sin \varphi < 0 \hfill \cr} \right. \to \varphi = - {\pi \over 3}\left( {rad} \right) \hfill \cr} \right.$ Câu 6[TG]: Một con lắc đơn đang dao động điều hoà với chu kì 2π/5 s. Hãy viết phương trình dao động của con lắc, biết rằng lúc t = 0 góc lệch của dây treo con lắc so với đường thẳng đứng có giá trị cực đại α$_0$ với cosα$_0$ = 0,99. A. α = 0,14cos(5t + π/2) rad. B. α = 0,14cos(5t – π/2) rad. C. α = 0,14cos(5t) rad. D. α = 1,4cos(5t + π) rad. Spoiler: Hướng dẫn Phương trình dao động của con lắc α = α$_0$cos(ωt + φ) Tần số góc $$\omega = \sqrt {{g \over \ell }} = \sqrt {{{10} \over {0,4}}} = 5{{rad} \over s}$$ Biên độ góc dao động: $$1 - 2{\sin ^2}{{{\alpha _0}} \over 2} = 0,99 \to 2{\sin ^2}{{{\alpha _0}} \over 2} = 0,01 \to {\alpha _0} = 0,14rad$$ Tìm φ: t = 0 thì α = α$_0$ → α$_0$ = α$_0$cosφ → φ = 0 Vậy α = 0,14cos(5t) rad Chọn: C. Câu 7[TG]: Một con lắc đơn gồm quả cầu nặng 200g, treo vào đầu sợi dây dài ℓ. Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,86 m/s$^2$, con lắc dao động với biên độ nhỏ và khi đi qua vị trí cân bằng có vận tốc v0 = 6,28 cm/s và khi vật nặng đi từ vị trí cân bằng đến li độ α = 0,5.α$_0$ mất thời gian ngắn nhất là 1/6 s. Viết phương trình dao động của con lắc, biết tại thời điểm t = 0 thì α = 0,5.α$_0$, đồng thời quả cầu đang chuyển động ra xa vị trí cân bằng. Bỏ qua ma sát và sức cản không khí. A. s = 4cos(2πt – π/3) cm B. s = 4cos(2πt + π/3) cm C. s = 2cos(πt + π/3) cm D. s = 2cos(πt – π/3) cm Spoiler: Hướng dẫn Phương trình dao động của con lắc là: s = s$_0$cos(ωt + φ) V nặng đi từ vị trí cân bằng đến li độ α = 0,5.α$_0$ mất thời gian ngắn nhất $${T \over {12}} = {1 \over 6} \to T = 2s \to \omega = \pi {{rad} \over s}$$ + Vận tốc con lắc khi qua vị trí cân bằng v0 = ωs$_0$ = 6,28 cm/s → s$_0$ = 2cm + Theo đề bài $$t = 0 \to \left\{ \matrix{ \alpha = {1 \over 2}{\alpha _0} \to s = {1 \over 2}{s_0} \hfill \cr v > 0 \hfill \cr} \right. \to \left\{ \matrix{ c{\rm{os}}\varphi = {1 \over 2} \hfill \cr \sin \varphi < 0 \hfill \cr} \right. \to \varphi = - {\pi \over 3}$$ Vậy s = 2cos(πt – π/3) cm Chọn: D. Câu 8[TG]: Một con lắc đơn có chiều dài ℓ = 1m, được gắn vật m = 0,1 kg. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc α = 100 rồi buông không vận tốc đầu cho vật dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trường là g = 10 = π$^2$ m/s$^2$. Biết tại thời điểm t = 0 vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Hãy viết phương trình dao động của vật. A. α = 10 cos(πt + π/2) rad B. α = π/18 cos(2πt + π/2) rad C. α = π/18 cos(πt – π/2) rad D. α = 0,1 cos(2πt – π/2) rad Spoiler: Hướng dẫn + Ta có: $$\left\{ \matrix{ {\alpha _0} = {10^0} = {\pi \over {18}}rad \hfill \cr \omega = \sqrt {{g \over \ell }} = \pi \left( {{{rad} \over s}} \right) \hfill \cr} \right.$$ + Tại thời điểm t = 0 thì $$\left\{ \matrix{ x = 0 \hfill \cr v > 0 \hfill \cr} \right. \to \varphi = - {\pi \over 2}rad$$ Chọn: C. Câu 9[TG]: Một con lắc đơn dài 20cm treo tại một điểm cố định. Kéo con lắc khỏi phương đứng theo chiều dương một góc 0,1rad rồi truyền cho vật nặng một vận tốc bằng 14cm/s theo phương vuông góc với dây về phía VTCB O cho con lắc dao động điều hòa. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc con lắc đi qua VTCB lần thứ nhất. Lấy g = 9,8m/s$^2$. Phương trình chuyển động của con lắc đơn là A. s = 7cos(7t)cm C. s = 10cos(7t – π/2)cm B. s = 2√2cos(7t)cm D. s = 2√2cos(7t + π/2)cm Spoiler: Hướng dẫn Ta có $s = {S_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)$ Tần số góc $\omega = \sqrt {{g \over l}} = 7\left( {rad/s} \right)$ Li độ cực đại: ${S_0} = \sqrt {{s^2} + {{\left( {{v \over \omega }} \right)}^2}} = 2\sqrt 2 cm$ Lúc t = 0 thì $\left\{ \matrix{ s = 0 \hfill \cr v < 0 \hfill \cr} \right. \to \left\{ \matrix{ 0 = {S_0}\cos \varphi \hfill \cr v = - \omega {S_0}\sin \varphi < 0 \hfill \cr} \right. \to \left\{ \matrix{ \cos \varphi = 0 \hfill \cr \sin \varphi > 0 \hfill \cr} \right. \to \varphi = {\pi \over 2}\left( {rad} \right)$ Vậy $s = 2\sqrt 2 \cos \left( {7t + {\pi \over 2}} \right)cm$ Chọn: D. Câu 10[TG]: Một con lắc đơn đang đứng yên tại vị trí cân bằng thẳng đứng ta truyền cho con lắc vận tốc 10√5cm/s theo phương nằm ngang hướng theo chiều dương để con lắc dao động điều hòa. Sau khoảng thới gian √2/2s con lắc trở lại vị trí ban đầu lần thứ nhất. Chọn gốc tọa độ là đường thẳng đứng đi qua vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc con lắc lên vị trí cao nhất lần đâu tiên kể từ lúc bắt đầu chuyển động. Lấy g =10m/s$^2$ và π$^2$ = 10. Phương trình chuyển động của con lắc là A. α = 0,1.cos(√2πt)rad B. α = 5.cos(√2πt)rad C. α = 10.cos(√2t)rad D. α = 0,1.cos(√2t + π)rad Spoiler: Hướng dẫn Ta có $s = {S_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)$ Ta có ${T \over 2} = {{\sqrt 2 } \over 2} \to T = \sqrt 2 s$ vậy, tần số góc $\omega = {{2\pi } \over T} = \sqrt 2 \pi \left( {rad/s} \right)$ Li độ cực đại: ${S_0} = {{{v_0}} \over \omega } = 5cm$ + Lúc 0 thì $s = {S_0} \to \varphi = 0$ Vậy $s = 5\cos \left( {\sqrt 2 \pi t} \right)cm \to {s \over l} = {5 \over l}\cos \left( {\sqrt 2 \pi t} \right)$ với $l = {g \over {{\omega ^2}}} = 0,5\left( m \right) = 50cm$ Vậy $\alpha = {5 \over {50}}\cos \left( {\sqrt 2 \pi t} \right) = 0,1\cos \left( {\sqrt 2 \pi t} \right)\left( {rad} \right)$ Chọn: A. Câu 11[TG]: Một con lắc đơn dao động điều hòa. Chọn gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng của vật. Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí cân bằng là 1s. Lấy π$^2$ = 10. Tại thời điểm ban đầu t = 0 vật có gia tốc a$_0$ = - 0,1 m/s$^2$ và vận tốc ${v_0} = - \pi \sqrt 3 \left( {cm/s} \right).$ Phương trình dao động của vật là A. s = 0,9cos(πt + π/3) cm. B. s = 2cos(πt - π/3) cm.. C. s = 2cos(πt + π/3) cm. D. s = 0,9cos(2πt – π/3) cm. Spoiler: Hướng dẫn $\left\{ \matrix{ T = 2\Delta t = 2\left( s \right) \to \omega = {{2\pi } \over T} = \pi \left( {{{rad} \over s}} \right) \hfill \cr \left. \matrix{ {a_0} = - 0,1{m \over {{s^2}}} = - 10\left( {{{cm} \over {{s^2}}}} \right) \hfill \cr {v_0} = \pi \sqrt 3 {{cm} \over s} \hfill \cr} \right\} \to {S_0} = \sqrt {{{\left( {{{{a_0}} \over {{\omega ^2}}}} \right)}^2} + {{\left( {{{{v_0}} \over \omega }} \right)}^2}} = 2cm \hfill \cr t = 0 \to \left\{ \matrix{ - \pi \sqrt 3 = - 2.\pi \sin \left( \varphi \right) \hfill \cr - 10 = - 2.{\pi ^2}\cos \left( \varphi \right) \hfill \cr} \right. \to \left\{ \matrix{ \sin \varphi = {{\sqrt 3 } \over 2} \hfill \cr \cos \varphi > 0 \hfill \cr} \right. \to \varphi = + {\pi \over 3} \hfill \cr} \right.$ Câu 12[TG]: Một con lắc đơn dao động điều hòa. Tại thời điểm t1 = 0,25 (s) thì li độ vật s1 = $ - 2,5\sqrt 3 $cm và v1 = 50π cm/s, tại thời điểm t2 thì s2 = 2,5 cm và v2 = $ - 50\pi \sqrt 3 $ cm/s. Phương trình dao động của chất điểm là A. s = 6cos(20πt + π/6) (cm). B. s = 5cos(20πt + π/6) cm. C. s = 5cos(10πt - π/3) cm D. s = 6cos(10πt - π/3) cm Spoiler: Hướng dẫn $$\left\{ \matrix{ A = \sqrt {{{{{\left( {{v_2}{s_1}} \right)}^2} - {{\left( {{v_1}{s_2}} \right)}^2}} \over {v_2^2 - v_1^2}}} = 5\left( {cm} \right) \hfill \cr \omega = \sqrt {{{v_1^2 - v_2^2} \over {s_2^2 - s_1^2}}} = 20\pi \left( {{{rad} \over s}} \right) \hfill \cr t = 0,25\left( s \right) \to \left\{ \matrix{ x = - 2,5\sqrt 3 \left( {cm} \right) \hfill \cr v = 50\pi \left( {{{cm} \over s}} \right) \hfill \cr} \right. \to \left\{ \matrix{ - 2,5\sqrt 3 = 5\cos \left( {20\pi .0,25 + \varphi } \right) \hfill \cr 50\pi = - 20\pi .5\sin \left( {20\pi .0,25 + \varphi } \right) \hfill \cr} \right. \to \varphi = + {\pi \over 6}\left( {rad} \right) \hfill \cr} \right.$$ Last edited by a moderator: 29/9/17 You must log in or register to reply here. Share:BlueskyLinkedInRedditPinterestTumblrWhatsAppEmailShareLink
Trending content
Thread 'Dạng toán 1. Xác định miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.'
Tăng Giáp
8/12/18
Trả lời: 0
H Thread 'Cực đại và cực tiểu của hàm số'
Huy Hoàng
22/2/16
Trả lời: 179
Thread 'Bài tập trắc nghiệm hình chóp'
Minh Toán
10/11/17
Trả lời: 148
Thread 'SỰ ĐỒNG BIẾN ,NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ'
Doremon
4/12/14
Trả lời: 165
V Thread 'Bài 3. Chuyển động thẳng biến đổi đều'
Vật Lí
19/9/16
Trả lời: 172
H Thread 'Chuyên đề mặt nón tròn xoay'
Huy Hoàng
22/1/15
Trả lời: 102
H Thread 'Ứng dụng tích phân tính diện tích và thể tích'
Huy Hoàng
20/2/16
Trả lời: 170
V Thread 'Bài 2. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU'
Vật Lí
19/9/16
Trả lời: 98
Thread 'Mặt cầu, mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện'
Doremon
24/1/15
Trả lời: 95
Thread 'Một số phương pháp tìm nguyên hàm (buổi 1)'
Doremon
13/12/14
Trả lời: 84
Latest posts
Sóng dừng
Latest: Tăng Giáp
2/12/25
Sóng cơ
Giao Thoa Sóng Cơ
Latest: Tăng Giáp
2/12/25
Sóng cơ
Sóng điện từ
Latest: Tăng Giáp
2/12/25
Bài 22: Sóng điện từ
Sóng ngang. Sóng dọc. Sự truyền năng lượng của sóng cơ
Latest: Tăng Giáp
2/12/25
Sóng cơ
Mô tả sóng
Latest: Tăng Giáp
2/12/25
Sóng cơ
Dao động tắt dần - dao động cưỡng bức
Latest: Tăng Giáp
2/12/25
Dao động cơ
Động năng. Thế năng. Sự chuyển hoá năng lượng trong dao động điều hoà
Latest: Tăng Giáp
2/12/25
Dao động cơ
Bài 5. Điện thế
Latest: Tăng Giáp
25/11/25
Chương 1. Điện tích - Điện trường
Bài 6. Tụ Điện
Latest: Tăng Giáp
25/11/25
Chương 1. Điện tích - Điện trường
Cách giải phương trình bậc 3 tổng quát
Latest: Tăng Giáp
22/11/25
Bài 01. Phương trình
Members online
No members online now. Total: 23 (members: 0, guests: 23)
Thread 'Dạng toán 1. Xác định miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.' 
Thread 'Bài tập trắc nghiệm hình chóp' 
Thread 'SỰ ĐỒNG BIẾN ,NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ'