Viết Phương Trình đường Thẳng Song Song Với D Và Cắt D1 D2 Trong ...

Có thể bạn quan tâm

Vậy cách viết phương trình đường thẳng song song với d và cắt d1 d2 trong Oxyz như thế nào? chúng ta sẽ cùng tìm hiểu qua bài viết dưới đây và cùng xem các bài tập và ví dụ minh họa để hiểu rõ nhé.

Các em có thể xem lại nội dung Lý thuyết và các dạng bài tập Phương trình đường thẳng trong Oxyz nếu các em chưa nhớ rõ phần kiến thức này.

° Viết phương trình đường thẳng song song d và cắt 2 đường thẳng (d1), (d2) trong Oxyz

- Cho trước phương trình đường thẳng d và d1, d2. Hãy viết phương trình đường thẳng song song (d) và cắt 2 đường thẳng d1, d2.

* Phương pháp

- Bước 1: Viết phương trình mp(P) song song với d1 và chứa d2.

- Bước 2: Viết phương trình mp(Q) song song với d1 và chứa d3.

- Bước 3: Đường thẳng cần tìm d = (P) ∩ (Q)

* Ví dụ 1: Viết phương trình đường thẳng (d) song song với trục Ox và cắt (d1), (d2) có phương trình:

d1: $small frac{x+8}{2}=frac{y-6}{1}=frac{z-10}{-1}$ ;

d2: small left{egin{matrix} x=t y=2-t z=-4+2t end{matrix} ight.

* Lời giải:

- VTCP của Ox là: small overrightarrow{u} = (1;0;0)

- VTCP của d1 là: $small dpi{100} g_white fn_cm small overrightarrow{u_{1}}$ =(2;1;-1); VTCP của d2 là: $small dpi{100} g_white fn_cm small dpi{100} g_white fn_cm small overrightarrow{u_{2}}$ =(1;-1;2)

- PT mp (P) chứa d1 và song song Ox có VTPT: $small overrightarrow{n_{1}}=[overrightarrow{u},overrightarrow{u_{1}}]$

= small left ( left | egin{matrix} 0 &0 1& -1 end{matrix} ight |;left | egin{matrix} 0 &1 -1 &2 end{matrix} ight |;left | egin{matrix} 1 &0 2 &1 end{matrix} ight | ight ) =(0;1;1)

- PT mp (Q) chứa d2 và song song Ox có VTPT: $small overrightarrow{n_{2}}=[overrightarrow{u},overrightarrow{u_{2}}]$

= small small left ( left | egin{matrix} 0 &0 -1& 2 end{matrix} ight |;left | egin{matrix} 0 &1 2 &1 end{matrix} ight |;left | egin{matrix} 1 &0 1 &-1 end{matrix} ight | ight ) =(0;-2;-1)