Viết Phương Trình Mặt Phẳng đi Qua A, B Và Song Song Với Trục Ox

\(\begin{array}{l} \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{4x - 3}}{{2{x^2} - x - 1}} = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{4x - 3}}{{2{x^2} - x - 1}} = + \infty \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\frac{1}{2}}^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\frac{1}{2}}^ - }} \frac{{4x - 3}}{{2{x^2} - x - 1}} = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\frac{1}{2}}^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\frac{1}{2}}^ + }} \frac{{4x - 3}}{{2{x^2} - x - 1}} = - \infty \end{array}\)

Suy ra x = 1 và là hai tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\frac{4}{x} - \frac{3}{{{x^2}}}}}{{2 - \frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}}} = 0;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\frac{4}{x} - \frac{3}{{{x^2}}}}}{{2 - \frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}}} = 0\)

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;0;1} \right)\) và \(B\left( { - 1;2;2} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng đi qua A, B và song song với trục Ox.

• A. \(x + y - z = 0\)
• B. \(x + 2z - 3 = 0\)
• C. \(y - 2z + 2 = 0\)
• D. \(2y - z + 1 = 0\)

Đáp án đúng: C

Vectơ chỉ phương của Ox là \(\overrightarrow u = \left( {1;0;0} \right)\).

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2;2;1} \right)\)

Vectơ chỉ phương của mặt phẳng cần tìm là \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow u ;\overrightarrow {AB} } \right] = \left( {0; - 1;2} \right)\)

Phương trình mặt phẳng đó là: \(0\left( {x - 1} \right) - 1\left( {y - 0} \right) + 2\left( {z - 1} \right) = 0\) hay \(y - 2z + 2 = 0.\)

Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải ADMICRO/