Với A Lớn Hơn Hoặc Bằng 0, A Khác 1. Rút Gọn Biểu Thức [1+ (a + Căn ...

× Đăng nhập Facebook Google ×

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Quảng cáo

Trang chủ Lớp 9 Toán

Câu hỏi:

22/07/2024 1,823

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ chấm

Với . Rút gọn biểu thức 1+a+a1+a1−a−aa−1=...

Quảng cáo

Xem lời giải Xem lý thuyết Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản căn thức bậc hai có đáp án Bắt Đầu Thi Thử

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

Quảng cáo

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Giải phương trình:

9x2+45−11216x2+80+3x2+516−1425x2+1259=9

Tập nghiệm của phương trình là S = {…; …}

Xem đáp án » 10/08/2021 1,564

Câu 2:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Cho biểu thức P=x+1x−3

Giá trị nguyên lớn nhất của x để P∈ℤ là x = …

Xem đáp án » 10/08/2021 523

Câu 3:

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ chấm:

Cho biểu thức: M=a2+aa−a+1−2a+aa+1

Rút gọn M = …

Xem đáp án » 10/08/2021 362

Câu 4:

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Kết quả phân tích biểu thức x−xy+4x−2y+4 thành nhân tử là:

Xem đáp án » 10/08/2021 358

Câu 5:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Cho biểu thức P=x+1x−3

Điều kiện để P có nghĩa là x≥... và x≠...

Xem đáp án » 10/08/2021 351

Câu 6:

Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm

15−13  ...  13−11

Xem đáp án » 10/08/2021 344

Câu 7:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Cho biểu thức: M=a2+aa−a+1−2a+aa+1

Để M = 2 thì a = …

Xem đáp án » 10/08/2021 330

Câu 8:

Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm

Cho biểu thức: M=a2+aa−a+1−2a+aa+1

Với a > 1, so sánh M và |M|

Xem đáp án » 10/08/2021 322

Câu 9:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Cho biểu thức: M=a2+aa−a+1−2a+aa+1

Giá trị nhỏ nhất của M = … khi a = …

Xem đáp án » 10/08/2021 278 Xem thêm các câu hỏi khác »

LÝ THUYẾT

Mục lục nội dung

Xem thêm

1. Đưa một thừa số ra ngoài dấu căn

• Với a ≥ 0, b ≥ 0, ta có: a2b=ab. Phép biến đổi này được gọi là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

• Đôi khi, ta phải biến đổi biểu thức dưới dấu căn về dạng thích hợp rồi mới thực hiện được phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

• Có thể sử dụng phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.

Ví dụ 1.

a) 32 .  5=32 . 5=35;

b) 18=9 . 2=32 . 2=32.

Tổng quát: Với hai biểu thức A, B mà B ≥ 0 ta có A2 . B=  |A|B, tức là:

Nếu A ≥ 0 và B ≥ 0 thì A2B=AB;

Nếu A < 0 và B ≥ 0 thì A2B=−AB.

Ví dụ 2. Đưa thừa số ra ngoài căn:

a) 9xy2 với x ≥ 0, y < 0;

b) 20x2y với x ≥ 0, y ≥ 0.

Lời giải:

a) 9xy2=(3y)2x= |3y|x=−3yx (với x ≥ 0, y < 0);

b) 20x2y=4x2 .  5y=(2x)2 .  5y

=  |2x|5y=x5y (với x ≥ 0, y ≥ 0).

2. Đưa thừa số vào trong dấu căn

• Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn có phép biến đổi ngược với nó là phép đưa thừa số vào trong dấu căn.

Với A ≥ 0 và B ≥ 0 thì AB=A2B.

Với A < 0 và B ≥ 0 thì AB=− A2B.

Ví dụ 2. Đưa thừa số vào trong căn:

a) 52;

b) 2a23a với a ≥ 0.

Lời giải:

a) 52=52 . 2=25 . 2=50;

b) 2a23a=(2a2)2 . 3a=4a4 . 3a=12a5 với a ≥ 0.

• Có thể sử dụng phép đưa thừa số vào trong (hoặc ra ngoài) dấu căn để so sánh các căn bậc hai.

Ví dụ 3. So sánh 35 và 18.

Lời giải:

Ta có: 35=32 . 5=45.

Vì 45>18 nên 35>18.

3. Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Tổng quát: Với các biểu thức A, B mà A. B ≥ 0 và B ≠ 0, ta có:

AB=AB|B|.

Ví dụ 4. Khử mẫu của biểu thức lấy căn

a) 37;

b) 119a3 với a > 0

Lời giải:

a) 37=3 . 77 . 7=3 . 772=217;

b) Vì a > 0 nên 3a > 0. Do đó |3a| = 3a;

Vì a > 0 nên 9a3 > 0. Do đó |9a3|>9a3.

Khi đó,

119a3=11 . 9a39a3 . 9a3=11a . 9a2(9a3)2=11a . 9a2|9a3|

=|3a|11a|9a3|=3a11a9a3=11a3a2.

4. Trục căn thức ở mẫu

Trục căn thức ở mẫu số là biến đổi để biểu thức đó mất căn thức ở mẫu số.

Tổng quát:

• Với các biểu thức A, B mà B > 0 ta có:

AB=ABB

• Với các biểu thức A, B, C mà A≥0, A ≠ B2, ta có:

CA±B=C(A∓B)A−B2.

• Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0, B ≥ 0, A ≠ B ta có:

CA±B=C(A∓B)A−B.

Ví dụ 5. Trục căn thức ở mẫu

a) 92−1;

b) 47−3.

Lời giải:

a) 92−1=9(2+1)(2−1)(2+1) 

=92+92−1 =92+91 =92+9.

b) 47−3=4(7+3)(7+3)(7−3)

=4(7+3)4=7+3.

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

• Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết 29 đề 12620 lượt thi Thi thử
• Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) 31 đề 10222 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Toán 9 Căn bậc hai có đáp án 5 đề 9679 lượt thi Thi thử
• Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1) 31 đề 9655 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 9: Bài toán thực tế Hình học có đáp án 18 đề 5226 lượt thi Thi thử
• Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2018 có đáp án 9 đề 4793 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Căn bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai A^2 = |A| có đáp án 5 đề 4643 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án 5 đề 4562 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình lớp 9 có đáp án 5 đề 4318 lượt thi Thi thử
• Đề ôn thi vào 10 môn Toán có đáp án (Mới nhất) 10 đề 4278 lượt thi Thi thử

Xem thêm »