Wie Verstehe Ich Diese Formel: S=1/2a * T^2? - Gutefrage

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Wie verstehe ich diese Formel: s=1/2a * t^2?

Hallo, wir schreiben übermorgen pysik und ich verstehs überhauptnicht:

okay: s: strecke a:beschleunigung t: zeit

leitet sich also villt von: a=v/t => a=s/t/t => a=s/t^2

soweit kann ich das nachvollziehen aber woher kommt das 1/2

Bitte helft mir lg Classicus

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7 Antworten

TradyMouse 29.05.2010, 17:57

wenn du 3·x nach x integrierst, bekommst du (3·x^2)/2 als Hauptstammfuntion. Ähnlich, wenn du a·t nach t integrierst: du kriegst (a·t^2)/2 als Hauptstammfuntion.

1 Kommentar 1 Kommentar schreiben… Pynero 29.05.2010, 18:17

Sei mir nicht böse, aber "wenn du 3·x nach x integrierst, bekommst du (3·x^2)/2 als Hauptstammfuntion" ist nicht ganz richtig.

Integriere ich 3mal nach x, kommt das gleiche raus, wie bei 3mal integrieren nach t

und den kleinen schönheitsfehler: wenn du von 3 mal integrieren sprichst, gehst du als erstes sicherlich vom integral von null aus, aber dessen stammfunktion ist eine konstante und nicht eins :)

lg

Weitere Kommentare zur Antwort anzeigen Viertel 29.05.2010, 17:05

Es handelt sich doch hierbei um das Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm. Um das 1/2 zu verstehen muss man wissen das die Geschwindigkeit nichts weiter als die Ableitung des Ortes nach der Zeit ist; die Beschleunigung ist die zeitliche Ableitung nach der Geschw. also die 2. zeitl. ableitung des ortes; um jetzt den Ort/Weg bei bestimmter Beschleunigung zu erhalten muss ich also die Beschleunigung 2 mal nach t integrieren; wenn a konstant ist, ist das ganz einfach; v= integral adt= at + v0 das v0 ist eine Integrationskonstante und kann durch Anfangsbedingungen gleich Null gestetzt werden; s idt integral vdt =integral(at + vo)dt = 1/2at² + v0t + s0; s0 Ist ebenfalls eine Integrationslkonstante und kann auch durch Anfangsbedingungen gleich Null gesetzt werden; das 1/2 kommt also durch die Integration der geschw. a*t nach dt.

FlyingBird 29.05.2010, 17:07

V= A * s ////

s ~ t(hoch 2)//// d.h --> s ist proportional zu tQuadrat//// s/tQuadrat -- ist konstant,--> eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung

1 Kommentar 1 Kommentar schreiben… FlyingBird 29.05.2010, 17:10

Es ist wie eine Waage, was du auf der einen Seite machst, muss du auf der anderen hoch2 nehmen, also wenn da steht 2 = 4 heisst das 4=16

Weitere Kommentare zur Antwort anzeigen Pynero 29.05.2010, 17:36

nehm die formel

s(t) = 0,5•g•t² einfach so hin....die Herleitung erfolgt über Integrale. Und ich weiß nicht, ob du das schon verstehst.

Wenn es dich allerdings intressiert, leite ich sie Dir gerne her

LG PYNERo

1 Kommentar 1 Kommentar schreiben… Pynero 29.05.2010, 17:42

ach gottchen...was ist nur mit mir los...ich meine Natürlich

s(t) = 0,5•a•t²

Weitere Kommentare zur Antwort anzeigen FlyingBird 29.05.2010, 16:59

Hier http://www.physik-im-unterricht.de/emg/PhysikKl8/physikkl8.html

2 Kommentare 2 Kommentar schreiben… Roland605 12.01.2022, 07:47

a=Beschleunigung; A=Fläche

FlyingBird 29.05.2010, 17:00

Was bedeutet gleich nochmal a? Reden wir hier von A oder a?

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