X+căn 2x-x^2 Tìm Cực Trị Câu Hỏi 2117361

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

• • Đăng nhập
  • |
  • Đăng ký
  

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

+

Lưu vào

• +

  Danh mục mới

Lưu

• giangphung272
• Chưa có nhóm

• Trả lời

  0

• Điểm

  40

• Cảm ơn

  0

• Toán Học
• Lớp 12
• 10 điểm
• giangphung272 - 14:55:00 15/07/2021

x+căn 2x-x^2 tìm cực trị

• Hỏi chi tiết
• Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

• gainhangheo2506
• Chưa có nhóm

• Trả lời

  8101

• Điểm

  162166

• Cảm ơn

  5579

• gainhangheo2506
Đây là một chuyên gia không còn hoạt động
• 15/07/2021

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

ĐKXĐ: `2x-x^2geq0<=>0leqxleq2`

TXĐ: `D=[0;2]`

`y'=1+\frac{1-x}{sqrt(2x-x^2)}=\frac{sqrt(2x-x^2)+(1-x)}{sqrt(2x-x^2)}`

`y'=0<=>sqrt(2x-x^2)=x-1`

`<=>`$\begin{cases} x\geq1\\2x-x^2=x^2-2x+1\\ \end{cases}$`<=>`$\begin{cases} x\geq1\\-2x^2+4x-1=0\\ \end{cases}$`<=>x=(2+sqrt2)/2`

Bảng biến thiên: (hình dưới)

Vậy hàm số đã cho đạt cực đại tại `x=(2+sqrt2)/2,y_(CĐ)=1+sqrt2`

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarGửiHủy

• Cảm ơn

Đăng nhập để hỏi chi tiết

• lupinkaito
• Chưa có nhóm

• Trả lời

  1625

• Điểm

  493

• Cảm ơn

  1283

• lupinkaito

• 15/07/2021

Đáp án:

đạt cực đại tại x=$\frac{2+\sqrt2}{2}$; y= 1+$\sqrt{2}$

Giải thích các bước giải:

y=x+$\sqrt{2x-x^2}$ điều kiện: 2x-x²≥0⇔0≤x≤2

đạo hàm:

y' = 1+$\frac{1-x}{\sqrt{2x-x^2}}$ điều kiện: 2x-x²>0⇔0<x<2

cho y'=0

⇔1+$\frac{1-x}{\sqrt{2x-x^2}}$=0

⇔x-1 = $\sqrt{2x-x^2}$

⇔$\left \{ {{x-1\geq0} \atop {2x-x^2=x^2-2x+1}} \right.$

⇔$\left \{ {{x\geq1} \atop {2x^2-4x+1=0}} \right.$

⇔$\left \{ {{x\geq1} \atop {x=\frac{2+\sqrt2}{2};x=\frac{2-\sqrt2}{2} }} \right.$

⇔x=$\frac{2+\sqrt2}{2}$

lập bảng biến thiên ta thấy :

hàm số đạt cực đại tại x=$\frac{2+\sqrt2}{2}$ thế vào y = 1+$\sqrt{2}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarGửiHủy

• Cảm ơn
• Báo vi phạm

Đăng nhập để hỏi chi tiếtXEM LỜI GIẢI SGK TOÁN 12 - TẠI ĐÂY

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Bảng tin

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

Lý do báo cáo vi phạm?

Gửi yêu cầu Hủy

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát

• 
• 
• 

Tải ứng dụng

• Hướng dẫn sử dụng
• Điều khoản sử dụng
• Nội quy hoidap247
• Góp ý
• Tin tức

• Inbox: m.me/hoidap247online
• Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.

Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.