[Xác Suất Thống Kê] – Chương 1: Biến Cố Ngẫu Nhiên Và Xác Suất ...

I. Công thức nhân xác suất và tính độc lập của các điều kiện

Gọi A và B là hai sự kiện trên một không gian xác suất:Hai sự kiện A và B độc lập nếu và chỉ nếu: Với A, B, C là ba sự kiện trong một không gian xác suất: VD: 2 xạ thủ cùng bắn vào 1 tấm bìa một cách độc lập, mỗi người bắn 1 phát. Xác suất để xạ thủ thứ nhất và thứ hai bắn trúng bia lần lượt là 0.7 và 0.8. Tính xác suất để : a) Cả 2 xạ thủ bắn trúng bia b) Chỉ có xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia

VD2: 1 hộp kín chứa 8 quả cầu màu đỏ, 5 quả cầu màu trắng. Lấy ngẫu nhiên 2 lần, mỗi lần 1 quả cầu không hoàn lại. Tính xác suất lấy được: a) Cả 2 quả cầu màu đỏ b) 2 quả cầu khác màu c) Quả cầu thứ 2 màu trắng

II. Công thức xác suất đầy đủ Bayes

A. Công thức xác suất đầy đủ

Cho A1, A2,…,An  là họ đầy đủ các biến cố. Khi đó, với một biến cố B  trong không gian mẫu Ω  ta có:

P(, P(B/, i=1,2,…n được gọi là xác suất tiên nghiệm, còn các xác suất P( được gọi là xác suất hậu nghiệm.

B. Công thức Bayes

Giả sử A1, A2,…,An là nhóm biến cố đầy đủ,  A là biến cố đã xảy ra cùng với một trong các biến cố Ai

VD3: (Đề thi học kì giữa 2017)

Có 6 lô hàng loại I, mỗi lô hàng có 7 sản phẩm tốt và 3 sản phẩm không tốt. Có 4 lô hàng loại II, mỗi lô có 5 sản phẩm tốt và 5 sản phẩm không tốt. Chọn ngẫu nhiên 2 lô rồi từ đó lấy ra 2 sản phẩm. a) Tính xác suất để cả 2 sản phẩm đều là sản phẩm tốt b) Tính xác suất để 2 sản phẩm lấy ra có ít nhất 1 sản phẩm tốt

III. Công thức Bernouli

Xác suất để có k lần thành công n : Số phép thử p : Xác suất thành công

VD4: Tỷ lệ sản xuất ra phế phẩm của 1 máy là 8%, kiểm tra 1 lô hàng gồm 75 sản phẩm a) Tính xác suất có 10 phế phẩm trong lô hàng b) Tính xác suất để có ít nhất 1 phế phẩm

VD5: Người ta muốn lấy ngẫu nhiên 1 số hạt từ 1 lô hạt giống có tỉ lệ hạt lép là 3% để nghiên cứu. Hỏi phải lấy ít nhất bao nhiêu hạt sao cho xác suất để có ít nhất 1 hạt lép không bé hơn 95%.

Tác giả: Võ Hồng Khánh Vy (Sinh viên năm nhất, lớp 17DTC3, khoa Thuế – Hải quan).

Chia sẻ:

• Bấm để chia sẻ trên Twitter (Mở trong cửa sổ mới)
• Nhấn vào chia sẻ trên Facebook (Mở trong cửa sổ mới)

Thích Đang tải...

Có liên quan