Xếp Ngẫu Nhiên 17 Học Sinh Gồm 4 Học Sinh Lớp 11A 5 ...

Nội dung chính Show

• Xếp ngẫu nhiên (10 ) học sinh gồm (2 ) học sinh lớp ( rm(12A)), (3 ) học sinh lớp ( rm(12B)) và (5 ) học sinh lớp ( rm(12C)) thành một hàng ngang. Xác suất để trong (10 ) học sinh trên không có (2 ) học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng
• B. 11630 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
• CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
• Video liên quan

Câu hỏi: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng: A. B. C. D.

Cách giải: Số cách xếp 10 học sinh vào 10 vị trí: cách. Gọi A là biến cố: “Trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau”. Sắp xếp 5 học sinh lớp 12C vào 5 vị trí, có 5! Cách. Ứng mỗi cách xếp 5 học sinh lớp 12C sẽ có 6 khoảng trống gồm 4 vị trí ở giữa và hai vị trí hai đầu để xếp các học sinh còn lại. * TH1: Xếp 3 học sinh lớp 12B vào 4 vị trí trống ở giữa (không xếp vào hai đầu), có cách. Ứng với mỗi cách xếp đó, chọn lấy 1 trong 2 học sinh lớp 12A xếp vào vị trí trống thứ 4 (để hai học sinh lớp 12C không được ngồi cạnh nhau), có 2 cách. Học sinh lớp 12A còn lại có 8 vị trí để xếp, có 8 cách.

Theo quy tắc nhân, ta có cách.

* TH2: Xếp 2 trong 3 học sinh lớp 12B vào 4 vị trí trống ở giữa và học sinh còn lại xếp vào hai đầu, có cách. Ứng với mỗi cách xếp đó sẽ còn 2 vị trí trống ở giữa, xếp 2 học sinh lớp 12A vào vị trí đó, có 2 cách.

Theo quy tắc nhân, ta có cách.

Do đó số cách xếp không có học sinh cùng lớp ngồi cạnh nhau là

cách.

Vậy

Xếp ngẫu nhiên (10 ) học sinh gồm (2 ) học sinh lớp ( rm(12A)), (3 ) học sinh lớp ( rm(12B)) và (5 ) học sinh lớp ( rm(12C)) thành một hàng ngang. Xác suất để trong (10 ) học sinh trên không có (2 ) học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng

Câu 45423 Vận dụng cao

Xếp ngẫu nhiên \(10\) học sinh gồm \(2\) học sinh lớp ${\rm{12A}}$, \(3\) học sinh lớp ${\rm{12B}}$ và \(5\) học sinh lớp ${\rm{12C}}$ thành một hàng ngang. Xác suất để trong \(10\) học sinh trên không có \(2\) học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng

Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

- Đếm số cách xếp thỏa mãn bài toán bằng cách liệt kê các trường hợp xếp học , từ đó đếm số cách chọn cho từng trường hợp và cộng các kết quả với nhau.

Các trường hợp xếp là:

+ TH1: \(CxCxCxCxCx\)

+ TH2: \(xCxCxCxCxC\)

+ TH3: \(CxxCxCxCxC\)

+ TH4: \(CxCxxCxCxC\)

+ TH5: \(CxCxCxxCxC\)

+ TH6: \(CxCxCxCxxC\)

- Tính xác suất theo công thức \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\)

...

Đáp án D

Coi 5 bạn của cả 12A và B vào một lớp 12X nào đó

Do số lượng ở đề nên ta có hai trường hợp

TH1. Các bạn 12C và 12X xen kẽ nhau.

Có 5!.5!.2!=28800 cách

TH2. Có hai bạn lớp 12A và 12B dính với nhau

Ta có như 12X chỉ có 4 bạn. rồi lại làm xen kẽ

Chọn 2 bạn dính nhau và hoán vị 2 bạn đó có 12 cách, 5 bạn 12C tạo ra 4 khe để 4 bạn của lớp 12X đứng vào nên có tất cả là

12.5!.4!=34560

07/09/2021 2,116

B. 11630 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

Đáp án chính xác

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA=x và tất cả các cạnh còn lại đều bằng 1. Khi thể tích khối chóp S.ABCD đạt giá trị lớn nhất thì x nhận giá trị nào sau đây?

Xem đáp án » 07/09/2021 1,196

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA và BC Biết góc giữa MN và mặt phẳng (ABCD) bằng 60° Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và DM là:

Xem đáp án » 07/09/2021 1,019

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có BB’=a đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a Tính thể tích của khối lăng trụ

Xem đáp án » 07/09/2021 906

Cho khối lăng trụ có thể tích là V, diện tích đáy là B, chiều cao là h. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Xem đáp án » 06/09/2021 364

Xét phép thử T: “Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất” và biến cố A liên quan đến phép thử: “Mặt lẻ chấm xuất hiện”. Chọn khẳng định sai trong những khẳng định dưới đây:

Xem đáp án » 06/09/2021 303

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng B, chiều cao bằng h là:

Xem đáp án » 06/09/2021 262

Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh a khi cạnh đáy của hình chóp giảm đi 3 lần và vẫn giữ nguyên chiều cao thì thể tích của khối chóp giảm đi mấy lần:

Xem đáp án » 06/09/2021 202

Số hạng chứa x15y9 trong khai triển nhị thức xy−x212 là:

Xem đáp án » 07/09/2021 176

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD  có SA=AB = a Góc giữa SA và CD là

Xem đáp án » 07/09/2021 157

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1, gọi M là trung điểm AD và N trên cạnh BC sao cho BN=2NC Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và CD là

Xem đáp án » 07/09/2021 138

Cho tứ giác ABCD biết số đo của 4 góc của tứ giác lập thành cấp số cộng và có 1 góc có số đo bằng 30° góc có số đo lớn nhất trong 4 góc của tứ giác này là:

Xem đáp án » 07/09/2021 123

Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2

Xem đáp án » 07/09/2021 120

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển x−2xn,n∈ℕ* biết    Cn1−2.2.Cn2+3.22.Cn3−4.23.Cn4+5.24Cn5+...+−1n.n.2n−1Cnn=−2022

Xem đáp án » 07/09/2021 104

Cho biết đồ thị hàm số y=x4−2mx2−2m2+m4 có 3 điểm cực trị A,B,C cùng với điểm D(0;-3) là 4 đỉnh của một hình thoi. Gọi S là tổng các giá trị  thỏa mãn đề bài thì S thuộc khoảng nào sau đây

Xem đáp án » 07/09/2021 101

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình chữ nhật, AB=3,AD=7.  Hai mặt bên (ABB’A’) và (ADD’A’) lần lượt tạo với đáy góc  45°và 60°  biết cạnh bên bằng 1. Tính thể tích khối hộp.

Xem đáp án » 07/09/2021 85