Xét Khai Triển (1 X)(1 2x)(1 3x)....(1 2019x) = A0 A1x A2x2 A3x3 ... - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

(Từ ngày 12/12) Lớp live ôn thi cuối kỳ I hoàn toàn miễn phí - Tham gia ngay!!!

Thư viện số OLM hoàn toàn mới - Đọc trọn bộ tạp chí học tập chất lượng! Xem ngay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

MN Minh Nguyệt 3 tháng 10 2020

Xét khai triển (1+x)(1+2x)(1+3x)....(1+2019x) = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 +...+ a2019x2019. Tính S = 2a2 + (11 + 22 +...+ 20192)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11 1 NV Nguyễn Việt Lâm 3 tháng 10 2020

\(\left(1+x\right)\left(1+2x\right)...\left(1+nx\right)-1\)

\(=x+\sum\limits^n_{k=2}kx\left(1+x\right)...\left(1+\left(k-1\right)x\right)\)

\(=x+\sum\limits^n_{k=2}kx\left[\left(1+x\right)...\left(1+\left(k-1\right)x\right)-1+1\right]\)

\(=\sum\limits^n_{k=1}kx+\sum\limits^n_{k=2}kx\left[\left(1+x\right)\left(1+2x\right)...\left(1+\left(k-1\right)x\right)-1\right]\)

\(=\sum\limits^n_{k=1}kx+\sum\limits^n_{k=2}kx\left(\sum\limits^{k-1}_{i=1}ix\left(1+x\right)\left(1+2x\right)...\left(1-\left(i-1\right)x\right)\right)\)

Do đó tổng của các hệ số chứa \(x^2\) là: \(\sum\limits^n_{k=2}k\left(\sum\limits^{k-1}_{i=1}i\right)\)

Hay \(a_2=\sum\limits^n_{k=2}k\left(\frac{k\left(k-1\right)}{2}\right)=\sum\limits^n_{k=2}\frac{k^2\left(k-1\right)}{2}\)

Do đó:

\(S=1+\sum\limits^{2019}_{k=2}\frac{k^2\left(k-1\right)}{2}+\sum\limits^{2019}_{k=2}k^2=1+\sum\limits^{2019}_{k=2}\left(\frac{k^2\left(k-1\right)}{2}+k^2\right)\)

\(=1+\sum\limits^{2019}_{k=2}\left(\frac{k^2\left(k+1\right)}{2}\right)\)

Đúng(0) MN Minh Nguyệt 3 tháng 10 2020

thanks,đã giúp r mong bạn giúp luôn câu hình học mk vs

Đúng(0) Những câu hỏi liên quan PT Pham Trong Bach 15 tháng 5 2017 Cho khai triển 3 + x 2019 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + a 3 x 3 + ..... + a ...Đọc tiếp

Cho khai triển 3 + x 2019 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + a 3 x 3 + ..... + a 2019 x 2019 . Hãy tính tổng  S = a 0 − a 2 + a 4 − a 6 + ..... + a 2016 − a 2018

A.  3 1009

B. 0

C.  2 2019

D.  2 1009

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo 1 CM Cao Minh Tâm 15 tháng 5 2017

Đúng(0) PT Pham Trong Bach 1 tháng 4 2018 Cho P x = 1 + 3 x + x 2 20 . Khai triển P(x) thành đa thức ta được P x = a 0 + ...Đọc tiếp

Cho P x = 1 + 3 x + x 2 20 . Khai triển P(x) thành đa thức ta được P x = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + . . . + a 40 x 40 .

Tính  S = a 1 + 2 a 2 + . . . + 40 a 40

A.  S = - 20 . 5 19

B. S = 20 . 5 21

C. S = 20 . 5 19

D. S = 20 . 5 20

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11 1 CM Cao Minh Tâm 1 tháng 4 2018

Đúng(0) PT Pham Trong Bach 5 tháng 8 2018 Cho khai triển  ( 1 + 2 x ) n   =   a 0   +   a 1 x   +   a 2 x 2   +   . . .   +   a n x ...Đọc tiếp

Cho khai triển  ( 1 + 2 x ) n   =   a 0   +   a 1 x   +   a 2 x 2   +   . . .   +   a n x n  thỏa mãn  a 0   +   8 a 1   =   2 a 2   +   1 . Giá trị của số nguyên dương n bằng:

A. 5

B. 6

C. 4

D. 7

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11 1 CM Cao Minh Tâm 5 tháng 8 2018

Chọn A

Ta có: 

Suy ra: 

 Thay 

 vào giả thiết ta có: 

Đúng(0) PT Pham Trong Bach 21 tháng 8 2017 Cho khai triển 1 - 2 x n = a 0 + a 1 x + a 2 x ...Đọc tiếp

Cho khai triển 1 - 2 x n = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + . . . + a n x n , biết S = a 1 + 2 a 2 + . . . + n a n = 34992 .Tính giá trị của biểu thức  P = a 0 + 3 a 1 + 9 a 2 + . . + 3 n a n

A. -78125.

B. 9765625.

C. -1953125.

D. 390625.

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo 1 CM Cao Minh Tâm 21 tháng 8 2017

Chọn đáp án D

Ta có

nên a k = C n k ( - 2 ) k  

⇒ a k = 2 k . C n k  với 0 ≤ k ≤ n , k ∈ ℕ  Suy ra 

Xét khai triển

 

Đạo hàm hai vế của (*):

 

Nhân cả hai vế của (**) với x:

 

Thay x=2 vào (1) ta được

 

⇔ n . 3 n = 52488 = 8 . 3 8 . Suy ra n = 8 

Vậy với n = 8 thì P = 390625

Đúng(0) PT Pham Trong Bach 3 tháng 6 2017 Khai triển  A = 1 + x 2 m 1 - 2 x n = a 0 + a 1 x + a 2 x ...Đọc tiếp

Khai triển 

A = 1 + x 2 m 1 - 2 x n = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + a 3 x 3 + . . . + a 2 m + n x 2 m + n

Biết rằng a 0 + a 1 + a 2 + . . . + a 2 m + n = 512 , a 10 = 30150 . Hỏi a 19  bằng:

A. – 33265

B. – 34526

C. – 6464

D. – 8364 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11 1 CM Cao Minh Tâm 3 tháng 6 2017

Đúng(0) PT Pham Trong Bach 4 tháng 12 2018 Khai triển 1 + 2 x + 3 x 2 10 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + . . . ...Đọc tiếp

Khai triển 1 + 2 x + 3 x 2 10 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + . . . + a 20 x 20 .  Tính tổng  S = a 0 + 2 a 1 + 4 a 2 + . . . + 2 20 a 20 .

A.  S = 15 10 .

B.  S = 17 10 .

C.  S = 7 10 .

D.  S = 7 20 .

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo 1 CM Cao Minh Tâm 4 tháng 12 2018

Đáp án B

Đúng(0) PT Pham Trong Bach 13 tháng 12 2017 Khai triển  1 + 2 x + 3 x 2 10 = a 0 + a 1 x + a ...Đọc tiếp

Khai triển  1 + 2 x + 3 x 2 10 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + . . . + a 20 x 20 . Tính tổng  S = a 0 + 2 a 1 + 4 a 2 + . . . + 2 20 a 20

A.  15 10

B.  17 10

C.  7 10

D.  7 20

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11 1 CM Cao Minh Tâm 13 tháng 12 2017

Đúng(0) PT Pham Trong Bach 19 tháng 8 2019 Khai triển  1 + 2 x + 3 x 2 10 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + . . . ...Đọc tiếp

Khai triển  1 + 2 x + 3 x 2 10 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + . . . + a 20 x 20 .

Tính tổng  S = a 0 + 2 a 1 + 4 a 2 + . . . + 2 20 a 20

A.  S = 15 10

B.  S = 17 10

C.  S = 7 10

D.  S = 7 20

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11 1 CM Cao Minh Tâm 19 tháng 8 2019

Đúng(0) PT Pham Trong Bach 2 tháng 4 2017 Khai triển  1 + 2 x + 3 x 2 10 = a 0 + a 1 x + a ...Đọc tiếp

Khai triển  1 + 2 x + 3 x 2 10 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + ... + a 20 x 20 .  Tính tổng  S = a 0 + 2 a 1 + 4 a 2 + ... + 2 20 a 20 .

A.  S = 15 10 .

B.  S = 17 10 .

C.  S = 7 10 .

D.  S = 7 20 .

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo 1 CM Cao Minh Tâm 2 tháng 4 2017

Đáp án B

Đúng(0) PT Pham Trong Bach 10 tháng 9 2019 Khi triển A= ( 1 + x 2 ) m ( 1 - 2 x ) n = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + a 3 x 3 ...Đọc tiếp

Khi triển A= ( 1 + x 2 ) m ( 1 - 2 x ) n = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + a 3 x 3 + . . . + a 2 m + n x 2 m + n . Biết rằng  a 0 + a 1 + a 2 + . . . + a 2 m + n = 512 , a 10 = 30150 . Hỏi  a 19 bằng

A. – 33265

B. – 34526   

C. – 6464    

D. – 8364 

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo 1 CM Cao Minh Tâm 10 tháng 9 2019

Đúng(0) Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• -❇️🆗𝕰𝔛𝕻𝔈𝕽ℑ𝕰𝔑𝕮𝔈𝕯✳️𝕻𝔈𝕺𝔓𝕷𝔈🆒❎- 25 GP
• SV Sinh Viên NEU 12 GP
• ︻デ═一👑𝓚𝓐𝓞𝓡𝓤 𝓜𝓘𝓣𝓞𝓜𝓐👑𝓕𝓕一═デ︻ 12 GP
• NV ✫⊰ Ngô Vũ ༒ Công Vinh ⊱✫ VIP 10 GP
• B bothaybuonvl :(😶😑😐😕🙁😟😞😖😦😧😢😰😨😱🥶🥴🤯 6 GP
• NT Nguyễn Thị Thiên Ái 6 GP
• ES elm Sun (2012) 4 GP
• B bame 4 GP
• NS Nguyễn Sỹ Quang 4 GP
• FC FA Cệ Bố Ok 4 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.