Xét Tính đồng Biến Nghịch Biến Của Hàm Số

Tài liệu miễn phí môn toán học - Tất cả các lớp

• LỚP 12
• LỚP 11
• LỚP 10
• LỚP 9
• LỚP 8
• LỚP 7
• LỚP 6

LỚP 12 Tính đơn điệu của hàm số Xét tính đồng biến nghịch biến của hàm số Xét tính đồng biến nghịch biến của hàm số

Cập nhật lúc: 10:24 29-05-2015 Mục tin: LỚP 12

Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số trên một khoảng thực chất là ta đi xét dấu của y' trên khoảng đó. Nên trong phần này ta phải nắm thật chắc tất cả các kiến thức xét dấu của nhị thức bậc nhất và quan trọng hơn là cách xét dấu của tam thức bậc 2.

Xem thêm: Tính đơn điệu của hàm số

1. Khái niệm

Kí hiệu K là một khoảng, nửa khoảng hoặc một đoạn

a) Hàm số f(x) được gọi là đồng biến trên K, nếu với mọi cặp \( x_{1},x_{2}\epsilon K\) mà \( x_{1}<x_{2}\) thì \( f(x_{1})<f(x_{2})\)

b) Hàm số f(x) được gọi là nghịch biến trên K, nếu với mọi cặp \( x_{1},x_{2}\epsilon K\) mà \( x_{1}<x_{2}\) thì \( f(x_{1})>f(x_{2})\)

Hàm số f(x) đồng biến ( nghịch biến ) trên K còn gọi là tăng ( hay giảm ) trên K. Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K còn gọi chung là hàm số đơn điệu trên K

2. Định lý

Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm trên K

4. Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số

- Bước 1: Tìm tập xác định, tính f'(x)

- Bước 2: Tìm các điểm tại đó f'(x)= 0 hoặc f'(x) không xác định

- Bước 3: Sắp xếp các điểm đó theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên

- Bước 4: Kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số theo định lý trên

5. Ví dụ

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

Tải về

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Các bài khác cùng chuyên mục

• 110 Câu trắc nghiệm đường thẳng trong không gian (có đáp án)(03/01)
• Lãi đơn, lãi kép - Lý thuyết và bài tập - Có lời giải chi tiết (hot)(30/12)
• Đề ôn tập HK1 môn Toán Lớp 12 - trắc nghiệm có đáp án - Đề số 1(13/12)
• Trắc nghiệm Tích phân và ứng dụng của tích phân - có lời giải chi tiết (hot)(11/01)
• Nguyên hàm - tích phân - ứng dụng (hay)(25/03)
• Hiểu bản chất bài toán cực trị trong hình tọa độ trong không gian (có hướng dẫn chi tiết)(23/03)
• Tuyển tập 651 bài tập trắc nghiệm số phức cơ bản và nâng cao - Nguyễn Bảo Vương(16/01)
• Các dạng bài tập trắc nghiệm hình giải tích trong không gian - có đáp án (hay)(16/01)
• Tổng hợp 151 bài tập Toán ứng dụng - có lời giải chi tiết - Đặng Việt Đông(16/01)
• Các quan hệ vuông góc trong không gian(14/07)

chuyên đề được quan tâm

• Chương 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
• Chương 2: Hình học không gian
• Chương 3: Hàm số mũ - hàm số logarit
• Chương 4: Nguyên hàm - tích phân
• Toàn bộ công thức toán học
• Căn bậc hai, Căn bậc ba
• Tổng hợp các đề kiểm tra 1 tiết chương 1...
• Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp
• Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng...
• Chương 2: Tổ hợp - xác suất - nhị thức...

bài viết mới nhất

• Các bất đẳng thức THCS cơ bản và nâng cao
• Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác (Phần...
• Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác (Phần...
• Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất...
• Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất...
• Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất...
• Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường...
• Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một...
• Ôn tập chương 8: Thống kê (Phần 2)
• Ôn tập chương 8: Thống kê (Phần 1)

Gửi bài tập - Có ngay lời giải! Copyright 2024 - 2025 - toanhoc247.com

Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025